基于生物算法優(yōu)化人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的城市需水預(yù)測模型構(gòu)建

康靜雯

（重慶市水利電力建筑勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，重慶）

引言

我國幅員遼闊，南北方區(qū)域呈現(xiàn)出了顯著的水資源分配不均現(xiàn)象。我國人均水資源占有量不足世界人均水平的25%，是世界上最著名的缺水國家之一[1-2]。這表明，在國內(nèi)水資源形勢如此嚴(yán)峻的條件下，實(shí)現(xiàn)區(qū)域水資源的供需平衡，是解決水資源問題的關(guān)鍵途徑之一。因此，對區(qū)域需水量進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測和估算才能為水資源平衡及相關(guān)政策制定打下基礎(chǔ)[3]。

為實(shí)現(xiàn)城市需水量的準(zhǔn)確估算，需構(gòu)建適用于不同區(qū)域的需水量估算模型。影響需水量大小的因素有很多，例如，區(qū)域氣候、人口、經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況、地理位置、政府政策等因素均會影響城市需水量的大小[4]。目前，隨著機(jī)器學(xué)習(xí)模型的應(yīng)用，將機(jī)器學(xué)習(xí)模型應(yīng)用于城市需水中已成為相關(guān)部門研究的熱點(diǎn)。錢光興和崔東文[5]基于GRNN 模型和RBF 模型構(gòu)建了城市需水預(yù)測模型，并將2 種模型精度與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型精度進(jìn)行了對比，指出2 種模型收斂速度較快，精度較高；李穎和張利偉[6]比較了不同城市需水量預(yù)測模型的精度，指出了支持向量機(jī)模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的精度較高；趙強(qiáng)等[7]基于RBF 模型構(gòu)建了城市需水量預(yù)測模型，并驗(yàn)證了該模型的精度。

為了在傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步得出精度較高的城市需水量預(yù)測模型，本文以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（ANN）為基礎(chǔ)，基于哈里斯鷹算法（HHO）、蝙蝠算法（BA）、鴿群算法（PIO）共3 種生物算法，構(gòu)建HHO-ANN、BA-ANN 和PIO-ANN 3 種優(yōu)化模型，并與粒子群算法和GA 算法優(yōu)化的ANN 模型及傳統(tǒng)ANN 模型進(jìn)行對比，得出適用于區(qū)域城市需水預(yù)測的推薦模型指導(dǎo)生產(chǎn)。

1 研究方法

1.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（ANN）通過模擬人腦組織，將模型結(jié)構(gòu)分為輸入層、隱藏層和輸出層3 個(gè)部分，模型步驟可分為數(shù)據(jù)收集、學(xué)習(xí)、適應(yīng)、模式識別和定位共5 個(gè)步驟，采用反向傳播算法對模型進(jìn)行訓(xùn)練，模型步驟可見文獻(xiàn)[8]。

1.2 哈里斯鷹算法

Heidari 等[9]在2019 年提出了哈里斯鷹優(yōu)化算法（HHO），以哈里斯鷹的覓食行為為基礎(chǔ)，將整個(gè)模型分為勘察階段和開發(fā)階段。在開發(fā)階段，將個(gè)體位置的更新分為溫和、兇猛、俯沖溫和俯沖兇猛4 種攻擊方式，進(jìn)一步提高算法迭代速率。

1.3 蝙蝠算法

蝙蝠算法（BA）可在蝙蝠回聲定位中，實(shí)現(xiàn)個(gè)體位置的更新，最終找出最優(yōu)位置[10]。假設(shè)個(gè)體的發(fā)聲頻率為：

式中:b 為取值[0,1]的常數(shù)。

式中:x*是所求個(gè)體的最優(yōu)適應(yīng)度值。

1.4 鴿群算法

鴿群算法（PIO）基于鴿群歸巢行為的原理，將個(gè)體尋優(yōu)過程定義為地盤因子和地標(biāo)算子兩大類，通過兩種算子可以得出個(gè)體的最優(yōu)位置[11]。

1.5 傳統(tǒng)優(yōu)化算法

為進(jìn)一步找出最優(yōu)算法，本文將粒子群算法（PSO）和遺傳算法（GA）均用于ANN 模型優(yōu)化中，分別建立了PSO-ANN 模型和GA-ANN 模型用于城市需水估算中，方便找出最優(yōu)模型。

1.6 模型算法驗(yàn)證

選擇均方根誤差（RMSE）、決定系數(shù)（R2）、平均絕對誤差（MAE）和效率系數(shù)（ENS）4 個(gè)指標(biāo)用于評價(jià)不同模型精度，公式如下：

式中:i 為逐日數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；Xi和Yi分別為模型模擬值及應(yīng)力實(shí)測值；和分別為Xi和Yi的平均值。

引入GPI 指數(shù)，綜合評判模型精度，公式為：

式中:αj為常數(shù)，計(jì)算MAE 和RMSE 時(shí)取1，Ens和R2取-1；gj為不同指標(biāo)的中位數(shù)；yij為不同指標(biāo)的計(jì)算值。

2 實(shí)例分析

為確定不同模型的精度，本文選擇了2 個(gè)水廠統(tǒng)計(jì)的需水量數(shù)據(jù)，并基于不同模型對需水量數(shù)據(jù)進(jìn)行了估算，結(jié)果見圖1。在圖中可以看出，在一天內(nèi)，需水量呈現(xiàn)出了先降低后增加再降低的趨勢。需水量在每天內(nèi)的8 點(diǎn)達(dá)到了高峰，這正是居民日常上班準(zhǔn)備時(shí)間。不同模型模擬結(jié)果的變化趨勢與實(shí)測數(shù)據(jù)基本相同，其中HHO-ANN 模型模擬結(jié)果的變化趨勢與實(shí)測數(shù)據(jù)最為接近，其次為PIO-ANN 模型和BA-ANN 模型。生物算法可顯著提高ANN 模型的精度，采用生物算法優(yōu)化后的ANN 模型精度普遍高于PSO-ANN 模型、GA-ANN 模型和ANN 模型。

圖1 不同模型模擬需水量變化趨勢分析

基于不同模型模擬結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)，計(jì)算了不同模型模擬結(jié)果的精度指標(biāo)，結(jié)果見表1 和表2。在2 個(gè)表中可以看出，不同模型對城市需水量模擬的精度不同，其中HHO-ANN 模型在所有模型中精度最高，其GPI 為1.440 和2.319，在所有模型中排名第1；PIOANN 模型精度次之，GPI 為1.317 和1.248。經(jīng)算法優(yōu)化后的模型精度顯著高于傳統(tǒng)ANN 模型。

表1 水廠1 不同模型模擬城市需水量精度對比

表2 水廠2 不同模型模擬城市需水量精度對比

為進(jìn)一步比較模型精度，本文對不同模型模擬結(jié)果進(jìn)行了泰勒圖分析，結(jié)果見圖2。在圖中可以看出，HHO-ANN 模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值最為接近，表明該模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值的一致性最高，誤差最低，與表1 和表2 的結(jié)論基本一致。綜上所述，HHO-ANN模型在所有模型中精度最高，可推薦用于估算城市需水量。

圖2 不同模型泰勒圖對比

3 結(jié)論

本文基于HHO 算法、PIO 算法和BA 算法共3 種生物算法，以ANN 模型為基礎(chǔ)，構(gòu)建了3 種優(yōu)化模型，并將3 種模型應(yīng)用于城市需水量預(yù)測中，指出HHO-ANN 模型在模擬城市需水量變化趨勢時(shí)與實(shí)測值最為接近，且誤差最低，一致性最高，可作為城市需水量估算的推薦模型使用。