扇形統計圖的應用

鄭　偉

問題與情境

同學們，你們知道八大行星之一、“寒冷的地獄”指的是哪個星球嗎？

你們認為火星上有生命嗎？為了了解同學們的想法，光明中學對七年級全體學生進行了調查，得到了表1中的結果．

圖1中的扇形統計圖是根據表1繪制的，表示的是對七年級全體男生的調查結果．

（1）持每種觀點的男生人數占全體男生人數的百分比是多少？請標在扇形統計圖中．

（2）你能算出每個扇形圓心角的度數嗎？

開眼界

美國新型火星探測飛船——“火星勘測軌道飛行器”于美國東部時間2005年8月12日7時43分從肯尼迪航天中心發射升空．美航天局下屬的噴氣推進實驗室人員說，這艘飛船將探測火星上的水資源和生命線索，并為未來的火星登陸尋找合適的地點．

美航天局火星探測項目首席科學家邁克爾·邁爾說，這艘飛船的首要使命是探索火星上水源的歷史和分布情況，解答火星上是否誕生過生命、現在是否還存在生命、生命誕生或消失的原因等問題．此外，它探測到的火星水資源分布信息，將為未來登陸火星的宇航員提供幫助．

火星探測研究科學家通過探測器搜集的數據分析發現，火星上可能有被覆蓋的大面積冰凍水面，表面可能會發現其歷史上曾有足以支持生命的環境．

經典例析

例1圖2是某市第一季度用電量的扇形統計圖，則3月份用電量占第一季度用電量的百分比是（）．

A． 55％ B． 65％

C． 75％ D． 85％

點撥

在扇形統計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360°的比，可得百分比＝ × 100％ ＝ 65％．

解：選B．

評析

百分比有兩種算法，本題中的算法是一種，還有一種是每部分占總體的百分比等于該部分所占的數量與總體數量的比．

例2某商場家電部為了調動營業員的工作積極性，決定實行目標等級管理．商場家電部統計了每個營業員在某月的銷售額，數據如下（單位：萬元）：

23 17 16 20 32 30 16 15 15 26

15 32 23 17 15 15 28 28 16 21

商場規定月銷售額達到或超過25萬元為A級，低于19萬元為C級，其他為B級．為了使商場負責人對各等級人數比例情況一目了然，請在圖3中作出扇形統計圖．

點撥

（1）作數據統計時，一定要保證每個數據都能且只能在“一個”范圍內，不能有交叉，也不能有遺漏．

（2）計算百分比與圓心角度數：百分比＝各部分人數／全體人數×100%，圓心角數=360°×百分比.

評析

在扇形統計圖中，要注意人數、百分比和圓心角度數三者之間的換算．

即學即練

1． 圖5是某中學七年級學生參加課外活動人數的扇形統計圖，若參加舞蹈類的學生有42人，則參加球類活動的學生有（）．

A． 145人B． 147人C． 149人D． 151人

2． 圖 6 是兩戶居民家庭全年各項支出的統計圖．根據統計圖，下列對兩戶教育支出占全年總支出的百分比作出的判斷中，正確的是（）．

A． 甲戶比乙戶大 B． 乙戶比甲戶大

C． 甲、乙兩戶一樣大 D． 無法確定哪一戶大

3． 圖7表示某校男女生人數，則男生占全校人數的百分比為（）．

A． 46％ B． 48％ C． 50％ D． 52％

4． 圖8表示某中學的圖書室共有3種圖書，A表示藝術類，B表示科技類，C表示航天類．若該校共有圖書3 000冊，則藝術類書共有_________冊．

5． 圖9表示某村種有3種作物，若玉米共種了216畝，則小麥種了_______畝．

6． 某縣有80萬人口，其中各民族所占比例如圖10所示，則該縣少數民族人口共有多少？

7． 2006年中國人民銀行就城鎮居民對物價水平滿意程度進行了抽樣調查，結果如圖11．據此，可估計2006年城鎮居民對物價水平表示認可的約占_________％．

8． 觀察圖12，下列結論正確的是（）．

A． 甲校女生比乙校女生少 B． 乙校男生比甲校男生少

C． 乙校女生比甲校男生多 D． 甲、乙校兩校女生人數無法比較

9． 表3是對萌芽學校七年級男生對足球是否喜歡的調查結果，請根據結果畫出扇形統計圖．

10． 2007年某市春季房交會期間，一家房地產公司對參加本次房交會的消費者進行了隨機問卷調查，共發放1 200份調查問卷，實際收回1 000份．該房地產公司根據問卷情況，作了以下兩方面的統計．

根據上述信息，解決下列問題：

（1）被調查的消費者平均年收入為_______萬元．（提示：在計算時，2萬元以下的都看成1萬元，2萬～4萬元的都看成3萬元，依此類推，8萬元以上的都看成9萬元）

（2）打算購買80 m² ～ 100 m² 的消費者人數為_________．

（3）如果你是該房地產公司的開發商，請你從建房面積等方面談談你今后的工作打算（不超過30字）．

中考風向標

1． （2007年·德陽市）據統計，某班50名學生參加2006年初中畢業生學業考試，綜合評價等級為A等、B等、C等的學生情況如圖14，則該班得A等的學生有_________名．

2． （2007年·陜西）2006年，全國30個省（區）、市在我省有投資項目，投資金額如表5．

根據表格中的信息解答下列問題：

（1）求2006年外省（區）、市在陜投資總額；

（2）補全圖15中的條形統計圖；

（3）2006年，外省（區）、投資中有81億元用于西安高新技術產業開發區，54億元用于西安經濟技術開發區，剩余資金用于我省其他地區．請在圖16中畫出外省（區）、市在我省投資金額使用情況的扇形統計圖（扇形統計圖中的圓心角精確到1°，百分比精確到1％）．

參考答案

1． 10

2． （1）2006年外省（區）、市在陜投資總額為124 ＋ 67 ＋ 66 ＋ 47 ＋ 119 ＝ 423（億元）．

（2）如圖17．

（3）如圖18．