熟能生巧　勤能補(bǔ)拙

開欄的話：

人們常說，光陰荏苒，歲月如梭，往事如煙飄散．然而，當(dāng)我們建立記憶的原點(diǎn)，定位往事的坐標(biāo)，卻確定：往事并不如煙．

《中學(xué)生數(shù)理化》創(chuàng)刊之初，中國科學(xué)院院士、著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生欣然為她題寫了刊名，并為創(chuàng)刊號撰寫題為“熟能生巧勤能補(bǔ)拙”的文章．從創(chuàng)刊至今的27年當(dāng)中，50多位中國科學(xué)院院士及中國工程院院士先后為本刊撰文或題詞．他們通過本刊所傳達(dá)的思想和方法，曾讓本刊千萬讀者受益．

如今，讓我們重讀大家，那樸實(shí)語言中蘊(yùn)涵的深刻道理，仍能醍醐灌頂．

講大道理好！因?yàn)榇蟮览硎菬o數(shù)具體事例抽象而成的結(jié)晶．講的人深入了實(shí)際，再經(jīng)過分析加工，抽取其精華，公之于世，使人聽了以后，能夠指導(dǎo)實(shí)際，更加聰明，受用不盡．人們總是感謝這種獻(xiàn)身精神，因?yàn)樗麄優(yōu)榱藢ふ页稣胬恚幌О炎约旱囊簧钊氲綄?shí)際之中，從無數(shù)的客觀事物中，不憚煩地去粗取精，由表及里進(jìn)行研究．馬克思就是如此，一方面參加實(shí)際的斗爭，進(jìn)行深入廣泛的社會調(diào)查，另一方面在大英博物館里查資料深入分析，從而寫出了劃時代的巨著《資本論》．牛頓也是如此，從天、地、星辰的運(yùn)動 ，到蘋果落地的變化，總結(jié)出萬有引力定律．達(dá)爾文漂洋過海，歷經(jīng)千辛萬苦，觀察了滄海桑田，萬物的變異，寫出了他的巨著《物種起源》．我國的大醫(yī)藥家李時珍，不畏艱難險阻，深山采藥，寫出他的名著《本草綱目》……在這些偉大的科學(xué)家面前，我是微不足道的了．所以，就我個人的水平來說，與其講大道理，不如實(shí)事求是，講些我懂得的小東西．大道理好，但如果像我這樣無知的人講，就會落之于空，就會流之于妄．而如果我講些小東西，即使只給人增加一小點(diǎn)小知識，對我來說也是一點(diǎn)兒小安慰．

數(shù)學(xué)是循環(huán)前進(jìn)的學(xué)問，一步落了空，下步就很難上去，即使上去，也要下加倍的努力．例如說，一個連初等數(shù)學(xué)都沒搞懂的人，讓他去精通高等數(shù)學(xué)行嗎？所以，絕不能放棄一個可能遇到的學(xué)習(xí)或練習(xí)的機(jī)會．熟能生巧，勤能補(bǔ)拙．只有常學(xué)，常想，常練，才能夠有所進(jìn)步．我現(xiàn)在就給你們介紹一個我所碰到的做了一次小練習(xí)的事例．

事情發(fā)生在一次去合肥的飛機(jī)上，有一位香港同胞在那兒津津有味地看一個數(shù)學(xué)問題．那個數(shù)學(xué)問題是：求59 319的立方根．香港朋友說，有位天才能在1 min內(nèi)算出來．雖然在飛機(jī)上，高在數(shù)萬尺的空中，可是我還是老老實(shí)實(shí)地做了一些練習(xí)，把題拿來一看，那不是39嗎？因?yàn)椋瑥娜灰郧暗?9不就可以看出十位數(shù)是3嗎？從尾數(shù)9就得出末位數(shù)是9，從而得出39．實(shí)際上，只要是開方開得盡，就立刻可以用這個方法看出答數(shù)，并不需要1 min．

具體的講這個方法是什么呢？就是從三位以前的數(shù)決定答數(shù)的第一位，從最后一位決定答數(shù)的第二位．決定這個位的辦法是：2與8互換，3與7互換，其他照常，是幾就是幾．所以你要叫我求110 592的立方根的話，從110就知道十位數(shù)是4，不會是5；從最后一位是2，按2與8互換的原則，可知答數(shù)是48．當(dāng)然，這不過是數(shù)學(xué)游戲而已，并不是什么高深的學(xué)問，但是作為一種練習(xí)來鍛煉腦筋也好．

下面是我寫的兩個數(shù)，大家是否能馬上算出來？

我們還可以處理更復(fù)雜的問題．連十位以下的數(shù)開五次方都可以同樣很快地算出來．尾位數(shù)更容易得，連2與8互換，3與7互換都不需要了．實(shí)際只要看五位以前的數(shù)來決定首位數(shù)了．

例如，90 224 199，因?yàn)槌ズ笪逦弧?4199”后，就剩“902”了，于是有45 ＜ 902 ＜35．所以首位為3，尾數(shù)就是原數(shù)的尾數(shù)9，結(jié)果就是39．你要制造一個數(shù)字游戲，你就先寫一個表：

這樣你就容易求十位以內(nèi)數(shù)的五次方根了．

更難一些，求5 718 076 875 776的五次方根，怎么算？我留給同學(xué)們作為習(xí)題，試試看要多少時間可以算出！

當(dāng)然，就是對這一問題來說，雖然只要幾秒鐘，可是我得告訴大家，其速度還是低于普通的電子計算機(jī)，只要你會用了！

這正是：

無數(shù)稀奇事，原在一笑中．

平素欠分析，當(dāng)時受愚蒙．

小事且如此，大處更難通．

上當(dāng)或受騙，事后悔無窮．

作者簡介：華羅庚，1910年11月12日出生于江蘇金壇縣，父親以開雜貨鋪為生.他幼時愛動腦筋，因思考問題過于專心常被同伴們戲稱為“羅呆子”.他進(jìn)入金壇縣立初中后，數(shù)學(xué)才能被老師王維克發(fā)現(xiàn)，并盡心盡力予以培養(yǎng).初中畢業(yè)后，華羅庚曾入上海中華職業(yè)學(xué)校就讀，因拿不出學(xué)費(fèi)而中途退學(xué)，故一生只有初中畢業(yè)文憑.

此后，他開始頑強(qiáng)自學(xué)，每天達(dá)10個小時以上.他用5年時間學(xué)完了高中和大學(xué)低年級的全部數(shù)學(xué)課程.1928年，他不幸染上傷寒病，靠新婚妻子的照料得以挽回性命，卻落下左腿殘疾.20歲時，他以一篇論文轟動數(shù)學(xué)界，被清華大學(xué)請去工作.

從1931年起，華羅庚在清華大學(xué)邊工作邊學(xué)習(xí)，用一年半時間學(xué)完了數(shù)學(xué)系全部課程.他自學(xué)了英語、法語、德語，在國外雜志上發(fā)表了3篇論文后，被破格聘為助教.1936年夏，華羅庚被保送到英國劍橋大學(xué)進(jìn)修，兩年中發(fā)表了十多篇論文，贏得國際數(shù)學(xué)界贊賞.1938年，華羅庚訪英回國，在西南聯(lián)合大學(xué)任教授，在昆明郊外一間牛棚似的小閣樓里，他在艱難的生活中寫出名著《堆壘素數(shù)論》.1946年3月，他應(yīng)邀訪問蘇聯(lián)，回國后不顧反動當(dāng)局的限制，在昆明為青年作題為“訪蘇三月記”的報告.1946年9月，華羅庚應(yīng)紐約普林斯頓大學(xué)邀請去美國講學(xué)，并于1948年被美國伊利諾依大學(xué)聘為終身教授.不久，妻子帶著3個兒子來到美國與其團(tuán)聚.

1949年，華羅庚毅然放棄優(yōu)裕生活攜全家返回祖國.1950年3月，他到達(dá)北京，隨后擔(dān)任了清華大學(xué)數(shù)學(xué)系主任、中科院數(shù)學(xué)所所長等職.上世紀(jì)50年代，他在百花齊放、百家爭鳴的學(xué)術(shù)空氣下著述頗豐，還發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)了王元、陳景潤等數(shù)學(xué)人才.1956年，他著手籌建中科院計算數(shù)學(xué)研究所.1958年，他擔(dān)任中國科技大學(xué)副校長兼數(shù)學(xué)系主任.從1960年起，華羅庚開始在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中推廣統(tǒng)籌法和優(yōu)選法，足跡遍及27個省（區(qū)）、市，創(chuàng)造了巨大的物質(zhì)財富和經(jīng)濟(jì)效益.1978年3月，他被任命為中科院副院長并于翌年入黨.

晚年的華羅庚不顧年老體衰，仍然奔波在建設(shè)第一線.他還多次應(yīng)邀赴歐美及香港地區(qū)講學(xué)，先后被法國南錫大學(xué)、美國伊利諾依大學(xué)、香港中文大學(xué)授予榮譽(yù)博士學(xué)位，還于1984年以全票當(dāng)選為美國科學(xué)院外籍院士.1985年6月12日，華羅庚在日本東京作學(xué)術(shù)報告時，因心臟病突發(fā)不幸逝世，享年74歲.