期末復習專題講解——基礎運算

在七年級上學期中，我們主要學習了以下幾方面的運算： 與有理數有關的運算;整式的加減運算;解一元一次方程;線段的計算以及角度的計算等.為幫助同學們進一步掌握有關計算細節，避免出現解題錯誤，我們重點分析如下.

1． 與有理數有關的運算

例1計算：

-+ × 18-1.45 × 6+3.95 × 6.

解：-+ × 18-1.45 × 6+3.95 × 6

=15.

有理數的運算以混合運算為考試重點.進行有理數的混合運算，應注意運算符號、運算律的應用以及運算順序等.

2． 整式的加減運算

例2已知x+y=-5，xy=6，求（-x-3y-2xy）-（-3x-5y+xy）的值.

解： （-x-3y-2xy）-（-3x-5y+xy）

當x+y=-5，xy=6時，可得

原式=2 × （-5）-3 × 6

與整式的加減有關的計算題，以代入求值題為重點，解題時，應先化簡，后代入，注意整體代入思想的靈活應用.

3． 解方程

例3解方程：-=1.

解：去分母，得3（x-3）-5（4-x）=15.

系數化為1，得x=5.5.

解一元一次方程的關鍵步驟是去分母，同時一定要注意靈活選用解題方法.

4． 與線段、角有關的計算

例4如圖1，OA、OP、OB是∠MON中的三條射線，OP、OB分別是∠MON、∠PON的平分線，∠AOP=∠MOA.若∠AOB=45°，求∠MON的度數.

解：設∠AOP=x°，則∠MOA=3x°，∠MOP=4x°.

因為OP平分∠MON，所以∠PON=∠MOP=4x°.

因為OB平分∠PON，所以

∠POB=∠PON= × 4x°=2x°.

所以∠AOB=∠AOP+∠POB=3x°.

因為∠AOB=45°，所以3x=45.

解得x=15.

所以∠MON=2∠MOP=8x°=8 × 15°=120°.

與平面圖形有關的試題，多以線段、角的計算為主，解決有關問題需熟練掌握線段的中點、角的平分線的性質以及余角、補角的概念，注意方程思想和數形結合思想的靈活應用.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文”。