“多邊形及其內角和”檢測題

一、填空題

1. 從n邊形的一個頂點出發，可以引條對角線，從而將n邊形分成個三角形，所以n邊形的內角和等于.

2. 連接多邊形中不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的，n邊形共有條對角線.

3. 過多邊形的一個頂點的所有對角線把這個多邊形分成8個三角形，則這個多邊形的邊數為.

4. 如果一個多邊形的內角和等于其外角和，那么這個多邊形是邊形.

5. 一個多邊形的內角和與外角和之比為7 ∶ 2，則這個多邊形的邊數為.

6. 在多邊形中，小于108°的內角最多可以有個.

二、選擇題

7. 如果多邊形的邊數增加1，則多邊形的內角和增加（）.

A. 90°B. 108°C. 180°D. 270°

8. 隨著多邊形邊數的增加，它的外角和將（）.

A. 增加 B. 減少

C. 不變D. 無法確定

9. 下列多邊形是正多邊形的為（）.

A. 各邊都相等的多邊形

B. 有一個外角為 60°且各邊都相等的多邊形

C. 各個內角都相等的四邊形

D. 每個內角都是108°且各邊都相等的多邊形

10. 一個長方形截去一個角后得到（）.

A. 三角形B. 四邊形

C. 五邊形D. 三角形或五邊形

11. 一個多邊形的內角和與外角和之差為1 080°，則這個多邊形是（）.

A. 十邊形 B. 九邊形

C. 八邊形 D. 六邊形

12. 一個多邊形的所有外角中，鈍角最多可以有（）.

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

三、解答題

13. 在四邊形ABCD中，如果∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1 ∶ 2 ∶ 3 ∶ 4，求∠A、∠B、∠C、∠D的大小.

14. 正多邊形的一個外角等于72°，求這個正多邊形的內角和.

15. 小穎在求一個多邊形的內角和時，求得的內角和為1 125°.后來小穎發現少加了一個內角，少加的這個內角是多少度？她求的是幾邊形的內角和？

一、填空題

1. 從n邊形的一個頂點出發，可以引條對角線，從而將n邊形分成個三角形，所以n邊形的內角和等于.

2. 連接多邊形中不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的，n邊形共有條對角線.

3. 過多邊形的一個頂點的所有對角線把這個多邊形分成8個三角形，則這個多邊形的邊數為.

4. 如果一個多邊形的內角和等于其外角和，那么這個多邊形是邊形.

5. 一個多邊形的內角和與外角和之比為7 ∶ 2，則這個多邊形的邊數為.

6. 在多邊形中，小于108°的內角最多可以有個.

二、選擇題

7. 如果多邊形的邊數增加1，則多邊形的內角和增加（）.

A. 90°B. 108°C. 180°D. 270°

8. 隨著多邊形邊數的增加，它的外角和將（）.

A. 增加 B. 減少

C. 不變D. 無法確定

9. 下列多邊形是正多邊形的為（）.

A. 各邊都相等的多邊形

B. 有一個外角為 60°且各邊都相等的多邊形

C. 各個內角都相等的四邊形

D. 每個內角都是108°且各邊都相等的多邊形

10. 一個長方形截去一個角后得到（）.

A. 三角形B. 四邊形

C. 五邊形D. 三角形或五邊形

11. 一個多邊形的內角和與外角和之差為1 080°，則這個多邊形是（）.

A. 十邊形 B. 九邊形

C. 八邊形 D. 六邊形

12. 一個多邊形的所有外角中，鈍角最多可以有（）.

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

三、解答題

13. 在四邊形ABCD中，如果∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1 ∶ 2 ∶ 3 ∶ 4，求∠A、∠B、∠C、∠D的大小.

14. 正多邊形的一個外角等于72°，求這個正多邊形的內角和.

15. 小穎在求一個多邊形的內角和時，求得的內角和為1 125°.后來小穎發現少加了一個內角，少加的這個內角是多少度？她求的是幾邊形的內角和？

16. 如圖1，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，BE與DF有怎樣的位置關系？為什么？

17. 如圖2，在六邊形ABCDEF中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F，你能判斷AB+BC與FE+DE的關系嗎？

（答案在本期找）

16. 如圖1，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，BE與DF有怎樣的位置關系？為什么？

17. 如圖2，在六邊形ABCDEF中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F，你能判斷AB+BC與FE+DE的關系嗎？

（答案在本期找）