“三角形”綜合測試題

一、填空題

1. 等腰三角形的一邊長為4，其周長為10，則其余兩邊長分別為．

2. 兩根木棒的長度分別為3 cm、5 cm，需要選擇第三根木棒，將它們首尾相連釘成一個任意兩邊都不相等的三角形.如果第三根木棒的長為奇數，則它的長為 cm．

3. 在△ABC中， CD為中線，AC=6 cm，BC=4 cm，則△ACD與△BCD的周長之差為 cm．

4. 木工師傅在做完木框后，為防止木框變形，常常釘上兩條斜木條（如圖1），這樣做依據的是．

5. 在△ABC中，若3∠A=∠B+∠C，則∠A=度．

6. 如圖2，∠CAD是△ABC的外角，AE平分∠CAD，且AE∥BC.若∠BAC=36°，則∠B=度．

7. 如圖3，將一副直角三角板疊放在一起，使兩個直角頂點重合于O點，則∠AOC+∠DOB ＝度．

8. 如果一個多邊形的內角和是它的外角和的2倍，那么這個多邊形是邊形．

二、選擇題

9. 下列命題中正確的是（）.

A． 三角形的中線就是過三角形的某個頂點且平分這個頂點的對邊的直線

B． 三角形的3條中線必相交于一點

C． 三角形的角平分線是平分三角形的內角的射線

D． 三角形的高線就是三角形的頂點到其對邊的距離

10. 一個三角形的外角中，鈍角至少有（）.

A． 0個 B． 1個C． 2個D． 3個

11. 以下列長度的3條線段為邊，不能構成三角形的是（）.

A． 3 cm，3 cm，4 cm B． 3 cm，4 cm，5 cm

C． 4 cm，4 cm，2 cm D． 4 cm，2 cm，2 cm

12. 如果一個多邊形的所有外角都是72°，則這個多邊形的對角線的條數為（）.

A． 5B． 8C． 10D． 15

13. 單獨選擇下列正多邊形中的某一種，不能進行平面鑲嵌的是（）.

A． 正三角形 B． 正方形

C． 正五邊形 D． 正六邊形

14． 如圖4，在△ABC中，點D、E、F分別為線段BC、AD、CE 的中點，且△ABC的面積為16 cm2，則△BEF的面積為（）.

A． 2cm2 B． 4cm2 C． 6cm2 D． 8cm2

三、解答題

15. 某村引進4種不同品種的小麥在同一塊三角形試驗田中進行對比試驗，需要將這塊試驗田分成面積相等的4塊.圖5是已設計出的一種劃分方案（線段BC被分為長度相等的4段），請你再設計3種不同的方案，并畫出圖形．

16. 如圖6，P是n邊形一邊上任意一點，且點P不與n邊形的頂點重合.從P點出發可將n邊形分成多少個三角形？請你利用這個圖形推導出n邊形的內角和．

17. 小明和小兵在操場上做游戲.小明從A點出發向前直走10m后向左轉30°，然后直走10m，再向左轉30°，這樣一直走下去；小兵從B點出發向前直走10m后向左轉35°，然后直走10m，再向左轉35°，這樣一直走下去．小明與小兵能否回到各自原來的出發點？若能，求出他們第一次回到出發點時共走了多少米；若不能，請說明理由．

18. 求圖7中x的值．

19. 如圖8，在△ABC中，∠B>∠C，AD⊥BC，AE平分∠BAC．（1）當∠B=60°，∠C=40°時，求∠DAE的大小.（2）請你猜想∠DAE與∠B、∠C的關系．

（答案在本期找）