與三角形有關(guān)的錯(cuò)解分析

在三角形這部分內(nèi)容中，我們主要學(xué)習(xí)三角形的三邊關(guān)系、三角形的三條重要線段以及三角形的內(nèi)角等知識(shí).有的同學(xué)在解決與這部分內(nèi)容有關(guān)的問(wèn)題時(shí)易出現(xiàn)下列錯(cuò)誤，大家可以看看自己能否糾正這些錯(cuò)誤.

1. 與識(shí)別三角形有關(guān)的錯(cuò)誤

例1以長(zhǎng)為3 cm，5 cm，7 cm，10 cm的4條線段中的3條為邊，可以構(gòu)成三角形的組合有（）.

A. 1組 B. 2組C. 3組 D. 4組

錯(cuò)解：將4條線段中的某3條分為1組，共有4組：3cm，5cm，7cm；3 cm，5cm，10cm；3cm，7cm，10cm；5cm，7cm，10cm.

其中能構(gòu)成三角形的有3組，所以選C.

<\\\\192.168.2.123\\00\\七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版2008年3月\\分析.tif>[分析：]我們知道，三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.并不是每種組合都能構(gòu)成三角形，只有滿足三角形三邊關(guān)系的組合才能構(gòu)成三角形.能構(gòu)成三角形的有3 cm，5 cm，7 cm和5 cm，7 cm，10 cm兩組.

正解：由三角形的三邊關(guān)系可知，能構(gòu)成三角形的是3 cm，5 cm，7 cm和5 cm，7 cm，10 cm兩組.故選B.

2. 與畫(huà)圖有關(guān)的錯(cuò)誤

例2如圖1，已知銳角三角形ABC和鈍角三角形DEF，試畫(huà)出銳角三角形ABC和鈍角三角形DEF各邊上的高.

錯(cuò)解：所畫(huà)的三角形的高如圖2.

<\\\\192.168.2.123\\00\\七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版2008年3月\\分析.tif>[分析：]三角形的高就是從三角形的頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段.錯(cuò)解中銳角三角形ABC的三條“高”沒(méi)有相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，由此可知所作的高不符合要求.鈍角三角形DEF的三條“高”雖然相交于一點(diǎn)，但鈍角三角形的兩條高應(yīng)在三角形的外部，所以所作的線段并不是三角形的高.

正解：三角形的高如圖3.

3. 與計(jì)算有關(guān)的錯(cuò)誤

例3在△ABC中，∠A=50°，高BE、CF所在的直線相交于O點(diǎn)，求∠BOC的大小.

錯(cuò)解：如圖4，BE、CF是△ABC的高……