功不可沒(méi)的去括號(hào)法則

同學(xué)們對(duì)去括號(hào)法則（如果括號(hào)前面是“-”，去掉括號(hào)后括號(hào)里面各項(xiàng)都要變號(hào)；如果括號(hào)前面是“+”，去掉括號(hào)后括號(hào)里面各項(xiàng)均不變號(hào)）和合并同類項(xiàng)的方法應(yīng)該很清楚了，但你們對(duì)這些知識(shí)在具體問(wèn)題中的重要作用是否認(rèn)識(shí)到了呢？請(qǐng)看下面一例.

例圖1是由火柴棒拼出的一列圖形，第1個(gè)圖形由1個(gè)正方形組成，第2個(gè)圖形由2個(gè)正方形組成……第n個(gè)圖形由n個(gè)正方形組成.第n個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)是.（用含n的代數(shù)式表示）

解法1：每個(gè)正方形需要4根火柴棒，而每相鄰的兩個(gè)正方形共用1根火柴棒，所以n個(gè)正方形中火柴棒的根數(shù)是4n-（n-1）×1=4n- （n- 1）.

解法2：第1個(gè)正方形需要4根火柴棒，以后每增加一個(gè)正方形，需要增加3根火柴棒，所以，n個(gè)正方形中火柴棒的根數(shù)是4 + （n-1）×3=4+3（n- 1）.

解法3：可把圖形看成三行，第一行有n根火柴棒，第二行有（n+1）根火柴棒，第三行有n根火柴棒，火柴棒的總根數(shù)是n+（n+1）+n.

解法4：設(shè)想先將左邊第一根豎立的火柴棒移開(kāi)，可發(fā)現(xiàn)以后每個(gè)正方形需要3根火柴棒，所以n個(gè)正方形中火柴棒的根數(shù)是3n+1.

上面四種方法得到的代數(shù)式表面上看都不一樣，其中第四個(gè)代數(shù)式最簡(jiǎn)單，它們是否都一樣呢？現(xiàn)在我們利用去括號(hào)法則及合并同類項(xiàng)法則將前三個(gè)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，如下：

1． 4n-（n-1）=4n-n+1=3n+1.

2． 4 + 3（n-1）=4+3n-3=3n+1.

3． n+（n+1）+n=n+n+1+n=3n+1.

你看，上面的結(jié)果是一樣的，其實(shí)這幾種方法殊途同歸，其中去括號(hào)法則“功不可沒(méi)”，現(xiàn)在你對(duì)去括號(hào)法則有進(jìn)一步的理解了吧！

在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，因思考角度不同，表示出的結(jié)果表面看可能不一樣，有的同學(xué)可能會(huì)懷疑，是否都正確呢？