確定近似數的準確范圍一例

【題目】近似數1.80的準確值x的取值范圍是（）.

A. 1.75

C. 1.795≤x<1.805D. 1.795

近似數1.80的原數可能比1.80大，也可能比1.80小.由于近似數1.80精確到百分位，故它是由千分位四舍五入得到的，所以，我們要考慮近似數1.80的原數的千分位.

若近似數1.80的原數x>1.80，則x的值可能是1.800…，1.801…，1.802…，1.803…，1.804…. 顯然，千分位數字要小于5，所以x<1.805.

若近似數1.80的原數x<1.80，則x的十分位上的數字一定是7，而百分位上的數字一定是9.如果百分位上的數字小于9，即使千分位向其進1，得到的近似數最大也只能是1.79. 而千分位要向百分位進1，從而使百分位繼續向前進位得到近似數1.80，因此，千分位上的數字不能小于5，也就是說x≥1.795.

綜上所述，1.795≤x <1.805.

解：應選C.

由此可見，近似數的準確值的取值范圍要從高位到低位逐步確定，并且要分兩種情況.如果近似數精確到某一數位，我們就要找出它后面一位數字與5的大小關系.

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文