中考中的有理數乘除法

近年來，各地的中考試卷中均出現了一些與有理數乘除法有關的新題型，考查的形式也越來越靈活，下面我們就來見識一下.

1. 基本運算型

例1（1）計算（-2）×3所得的結果是（）.

A. 5B. 6C.-5 D.-6

（2）-3的倒數是（）.

A． B．-C． 3 D．-3

這是一道比較基礎的題目，考查了最基本的乘除運算、倒數的概念.

（1）（-2）×3=-6，所以選D.

（2）-3的倒數是1 ÷ （-3）=-，所以選B.

注重對基礎知識、基本技能的考查是新課程改革下中考命題的基本要求，這道題體現了對數學本質的考查，既不刻意求難，也不過分形式化.

2. 信息遷移型

例2十六進制是逢十六進位的記數法，采用整數0~9和字母A~F共16個符號，這些符號與十進制數之間的對應關系如表1.

例如，十六進制中，E+F=1D，則A×B等于（）.

A. B0B. 1A C. 5F D. 6E

由于十進制是逢十進位，所以十六進制應是逢十六進位.題中給了一個例子，在十六進制中， E+F=14+15=29=16+13=16+D=1D，由此我們可以得到A×B=10×11=110=6×16+14=6E，故選D．

這是一道新題目，我們要體會各種進制之間的相同點與不同點，同學們解答時應以雙向的思路來思考這類問題.

3. 規律探究型

例3某種細胞開始有2個，1 h后分裂成4個并死去1個，2 h后分裂成6個并死去1個，3 h后分裂成10個并死去1個……按此規律，5 h后細胞存活的個數是（）.

A. 31 B. 33C. 35 D. 37

我們應先找出細胞分裂的規律.1 h后存活的細胞有2×2-1=3（個）；2 h后存活的細胞有3×2-1=5（個）；3 h后存活的細胞有5×2-1=9（個）. 后一小時存活的細胞數是前一小時存活的細胞數的2倍減去1.所以，4 h后存活的細胞有9×2-1=17（個）， 5 h后存活的細胞有17×2-1=33（個）. 故選Ｂ.

例4有一列數a1，a2，a3，…，an，從第2個數開始，每個數都等于1與它前面那個數的倒數的差. 若a1=，則a2 007等于（）.

A. 2 007 B. 2 C.D.-1

這道題主要考查有理數的加減運算和