“有理數的乘方”檢測題

一、填空題

1. 把以下各式寫成乘法運算的形式：34 =；43 = ；（-1）2 =；1.13 = .

2. （- 4）5讀作 ，其中- 4是 ，5是 ，（- 4）5是 （填正數或負數）.

3. 3的平方是 ，-3的平方是 ，平方得9的數有 個.

4. 計算：- 23 + （- 3）2 =；- 13 - 3 × （- 1）2 =.

5． 當n是正整數時，（-1）n+（-1）n + 1 =，［1-（- 1）2n］（n2 005 - 1） =.

6． 計算-2 004× （- 4）2 005所得的結果是 .

7． 觀察下列算式：

32 - 12 = 8 = 8 × 1；

52 - 32 = 16 = 8 × 2；

72 - 52 = 24 = 8 × 3；

92 - 72 = 32 = 8 × 4；

……

根據你所發現的規律，猜想2 0052 - 2 0032= 8 ×

.

8． 觀察下列算式：

1 = 12；

1 + 3 = 4 = 22；

1+ 3 + 5 = 9 = 32；

1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 42；

1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 52；

……

通過觀察，找出其中的規律，1 + 3 + 5 + … + 197 + 199 =.

二、選擇題

9． 下列說法正確的是（）.

A. - - 與|- |互為相反數

B. 5的相反數與的倒數的差等于- 2

C. - （- 34）與- （- 3）4的值相等

D. 當a為負數時，- a必為正數

10． 若-x2y > 0，則下列判斷正確的是（）.

A. x > 0，y > 0B. x < 0，y < 0

C. x與y異號D. x ≠ 0，y < 0

11． a是任意有理數，下列說法正確的是（）.

A. （a + 1）2的值總是正的B. a2+ 1的值總是正的

C. - （a + 1）2的值總是負的D. a2+ 1的最大值是１

12． 若a是任意有理數，則下列各式一定正確的是（）.

A. a2 = （- a）2B. a3 = （- a）3

C. - a2= |- a2| D. a3 = |a3|

13． 計算- 22 - （- 3）3 × （- 1）2 - （- 1）3的結果為（）.

A. - 30 B. 0C. - 1 D. 24

14． 計算（- 2）100 + （- 2）101的結果為（）.

A. 2100 B. - 2 C. 0 D. - 2100

三、解答題

15． 已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，且|y + 1| = 5，求y2 + （a + b + cd）2 004+ （- cd）2 005的值.

16． 若a = （m為正整數），且a、b互為相反數，b、c互為倒數，試求ab + bm - （b - c）2m的值.

（答案在本期找）

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文