五福娃解秘“加減運(yùn)算”

五福娃在奧運(yùn)王國里可謂大名鼎鼎，有一天，他們趁著大家休息的時(shí)候，悄悄地從奧運(yùn)王國里跑了出來. 他們走了很久，來到了一座城堡前，城門上寫著“有理數(shù)加減王國”幾個(gè)金光閃閃的大字.

他們正準(zhǔn)備進(jìn)城，卻遭到了衛(wèi)兵的阻攔.

衛(wèi)士長：“歡迎你們的到來，雖然你們是明星，但我們王國有規(guī)定：凡入城者，需要回答守門士兵的幾個(gè)問題，只有答對(duì)者才能入城. 希望你們能發(fā)揮自己的聰明才智，順利過關(guān).”

“那就請(qǐng)出題吧！”五福娃齊聲答道.

士兵1：“在學(xué)習(xí)有理數(shù)加減運(yùn)算時(shí)，有的同學(xué)總是無法理解含有負(fù)數(shù)的運(yùn)算，比如為什么（+6）+（-9）越加越少，而且結(jié)果還是負(fù)數(shù)？怎樣才能正確熟練地運(yùn)用有理數(shù)的加法運(yùn)算法則呢？”

歡歡：“在進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算時(shí)，可以把加法運(yùn)算看成兩軍作戰(zhàn)，正數(shù)是‘紅軍’，負(fù)數(shù)是‘藍(lán)軍’.如‘+6’表示有6個(gè)‘紅軍士兵’，‘-9’表示有9個(gè)‘藍(lán)軍士兵’，作戰(zhàn)規(guī)則是1個(gè)‘紅軍士兵’和1個(gè)‘藍(lán)軍士兵’正好‘同歸于盡’（相互抵消），那么（+6）+（-9）就是6個(gè)‘紅軍士兵’和9個(gè)‘藍(lán)軍士兵’作戰(zhàn)，結(jié)果6個(gè)‘紅軍士兵’和6個(gè)‘藍(lán)軍士兵’同歸于盡，‘藍(lán)軍士兵’還剩3個(gè)，即（+6）

+（-9）=-3. 又如（-7）+（-5）表示7個(gè)‘藍(lán)軍士兵’和5個(gè)‘藍(lán)軍士兵’集合，結(jié)果是12個(gè)‘藍(lán)軍士兵’，即（-7）+（-5）=-12.”

士兵2：“你解釋得很生動(dòng)，那你們?nèi)绾卫斫庥欣頂?shù)的減法法則呢？”

迎迎：“在進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算時(shí)，可把減號(hào)看成策反工具，即先‘策反’，后‘作戰(zhàn)’.如計(jì)算（-16）-（-9），先通過‘策反’，把9個(gè)‘藍(lán)軍士兵’變成了9個(gè)‘紅軍士兵’，作戰(zhàn)后，還剩下7個(gè)‘藍(lán)軍士兵’，即（-16）-（-9）

=（-16）+（+9）=-7. 又如（+10）-（-5），通過‘策反’，把5個(gè)‘藍(lán)軍士兵’變成了5個(gè)‘紅軍士兵’，這樣10個(gè)‘紅軍士兵’與5個(gè)‘紅軍士兵’集合成了15個(gè)‘紅軍士兵’，即（+10）-（-5）=（+10）+（+5）=+15. 有理數(shù)的減法是可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運(yùn)算的.”

士兵3：“填空：①（-6）-（-13）=； ②+（-13）=-6.”

貝貝：“對(duì)于問題①，由有理數(shù)的減法法則知，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù). 所以（-6）-（-13）=（-6）+（+13）=7.對(duì)于問題②，在小學(xué)時(shí)我們就知道，加法和減法屬于同一級(jí)運(yùn)算，并且互為逆運(yùn)算. 已知和與一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)，可以用和與已知加數(shù)相減，得到的差就是所求的加數(shù)，故橫線部分應(yīng)填7.”

士兵4：“士兵3的問題中，體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想？”

晶晶：“上述問題體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想，問題①是把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成了加法運(yùn)算（利用減法法則），問題②是把加法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成了減法運(yùn)算（利用互逆運(yùn)算）.有了轉(zhuǎn)化思想，我們可以把許多新問題轉(zhuǎn)化為已知解決方法的舊問題來解決.”

衛(wèi)士長：“請(qǐng)?jiān)谙铝懈黝}的橫線上分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù)（課本第26頁第12題）.”

（1）+11=27；

（2）7+ = 4；

（3）（- 9） + = 9；

（4）12+=0；

（5）（- 8）+=- 15.

妮妮：“這五道題與士兵3的問題的解題思路是一樣的，只要用和減去已知加數(shù)即可求得另一個(gè)加數(shù). 其解題過程如下.

解：（1）因?yàn)?7-11=16，所以16+11=27；

（2）因?yàn)?-7=-3，所以7+（-3）=4；

（3）因?yàn)?-（-9）=18，所以（-9）+18=9；

（4）因?yàn)?-12=-12，所以12+（-12）=0；

（5）因?yàn)椋?15）-（-8）=-7，所以（-8）+（-7）=

-15.”

看到五福娃順利地解答了各個(gè)問題，士兵們高興地握著福娃們的手，齊聲說道：“歡迎你們，奧運(yùn)王國的明星！希望你們?cè)诔抢锿娴酶吲d.”

在五福娃離開“有理數(shù)加減王國”時(shí)，還特意給守門的士兵們留下了幾道習(xí)題呢，這可把士兵們給難住了，聰明的同學(xué)，你能幫他們解決嗎？

1． 填空：（1）5-=13；

（2）（-6）-=12；

（3）-12+=0；

（4）（-11）+=-33.

2．--=，-|-|=.

3． 比-小2的數(shù)是，比-1大3的數(shù)是.

4． 如果兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)（）.

A． 都是負(fù)數(shù)B． 至少有一個(gè)負(fù)數(shù)

C． 有一個(gè)是0 D． 絕對(duì)值不相等

1． （1） （- 8）（2） （- 18）（3）12（4） （- 22）

2． -

3．-21

4． B

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