“大數”變小“小數”變大

在小學里我們知道數字家族有自然數、分數（小數），你能比較它們的大小嗎？請你比較下列各數的大小：

（1）5和3； （2）和；

（3）和；（4）2和.

解:（1）略.

（2）這兩個數是同分母分數，只要比較分子即可，分子大的比較大，所以<.

（3）這兩個數是異分母分數，4和3的最小公倍數是12，進行通分：

==，==.

因為 > ，所以>.

（4）整數和分數比較大小，要先把整數變為分數，然后再比較大小.

2===.

所以 > ，即2 >.

在初中數學里，數字家族的成員可就變多了，豐富了，多出了負數成員.如果把上面四道題中每個數前面都加上“-”，那它們的大小關系會不會改變呢？如果你還按照原來的方法比較大小，那可就錯了，兩個負數可以通過它們的絕對值（當然也可以通過數軸）來比較大小，即兩個負數相比較，絕對值大的反而小.

請你比較下列各數的大小：

（1）-5和-3；（2）-和-；

（3）-和-；（4）-2和-.

解：（1）略.

（2）|-|=， |-|=.

因為<，所以->-.

（3）因為|-|===，

|-|===，

所以 > .

所以-<-.

（4）|-2|=2===，|-|=.

因為 > ，所以-2<-.

是不是很簡單呀！其實兩個負數比較大小，你只要掌握小學里數的大小比較方法，再加上絕對值的知識就輕而易舉了.

現在看一下，對于小學里的兩個數，都加上負號后，是不是原來大的數就變得小了，而原來小的數反而變得大了？

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