“大數(shù)”變小“小數(shù)”變大

在小學(xué)里我們知道數(shù)字家族有自然數(shù)、分?jǐn)?shù)（小數(shù)），你能比較它們的大小嗎？請你比較下列各數(shù)的大小：

（1）5和3； （2）和；

（3）和；（4）2和.

解:（1）略.

（2）這兩個(gè)數(shù)是同分母分?jǐn)?shù)，只要比較分子即可，分子大的比較大，所以<.

（3）這兩個(gè)數(shù)是異分母分?jǐn)?shù)，4和3的最小公倍數(shù)是12，進(jìn)行通分：

==，==.

因?yàn)?> ，所以>.

（4）整數(shù)和分?jǐn)?shù)比較大小，要先把整數(shù)變?yōu)榉謹(jǐn)?shù)，然后再比較大小.

2===.

所以 > ，即2 >.

在初中數(shù)學(xué)里，數(shù)字家族的成員可就變多了，豐富了，多出了負(fù)數(shù)成員.如果把上面四道題中每個(gè)數(shù)前面都加上“-”，那它們的大小關(guān)系會(huì)不會(huì)改變呢？如果你還按照原來的方法比較大小，那可就錯(cuò)了，兩個(gè)負(fù)數(shù)可以通過它們的絕對(duì)值（當(dāng)然也可以通過數(shù)軸）來比較大小，即兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值大的反而小.

請你比較下列各數(shù)的大小：

（1）-5和-3；（2）-和-；

（3）-和-；（4）-2和-.

解：（1）略.

（2）|-|=， |-|=.

因?yàn)?lt;，所以->-.

（3）因?yàn)閨-|===，

|-|===，

所以 > .

所以-<-.

（4）|-2|=2===，|-|=.

因?yàn)?> ，所以-2<-.

是不是很簡單呀！其實(shí)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，你只要掌握小學(xué)里數(shù)的大小比較方法，再加上絕對(duì)值的知識(shí)就輕而易舉了.

現(xiàn)在看一下，對(duì)于小學(xué)里的兩個(gè)數(shù)，都加上負(fù)號(hào)后，是不是原來大的數(shù)就變得小了，而原來小的數(shù)反而變得大了？

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