杠桿與滑輪考點突破

在近幾年的中考中，杠桿與滑輪是主要的考查內容.關于杠桿的考點有：（1） 會作出杠桿的示意圖；（2） 利用杠桿平衡條件F1l1＝F2l2進行計算；（3） 判斷杠桿是省力的還是費力的.對于滑輪組，多要求會按要求組裝滑輪組.

一、畫杠桿的力臂

例1 （2008年福州市）請在圖1中畫出力F的力臂.

解析： 本題主要考查了力臂的作圖，關鍵要知道力臂是“支點到力的作用線的距離”.

答案：如圖2所示.

點撥：畫力臂時必須注意力臂是支點到力的“作用線”的距離，而不是支點到力的“作用點”的距離.力的作用線是通過力的作用點并沿力的方向所畫的直線.可用口訣幫助解決：“一找支點二畫線，從點到線作垂線，力臂就是此線段.”

二、判斷是省力杠桿還是費力杠桿

例2 （2008年佛山市）下圖所示的簡單機械，在使用中屬于費力杠桿的是（）.

解析： 本題的關鍵是弄清費力杠桿的判斷依據是阻力臂比動力臂長，而判斷動力臂和阻力臂是突破口.從圖上看A、C動力臂都比阻力臂長；D動力臂等于阻力臂；B鑷子的使用方法是支點在鑷子的尾部，動力的作用點在中間，阻力是物體對鑷子頭的壓力，阻力臂比動力臂長，是費力杠桿.

答案：B

點撥：根據杠桿平衡條件，我們把杠桿分為三類：省力杠桿、費力杠桿和等臂杠桿.如果動力臂比阻力臂長，就是省力杠桿；如果動力臂比阻力臂短，就是費力杠桿；如果動力臂和阻力臂相等，就是等臂杠桿.

三、滑輪組的裝配

例3 （2008年廣州市）在圖3中用線代表繩子，將兩個滑輪連成省力的滑輪組，要求人用力往下拉繩使重物升起．

解析： 人站在地面上提升重物，即要用向下的拉力拉繩子；又要求將兩個滑輪連成省力的滑輪組，由于給出的是一個動滑輪和一個定滑輪，故連成的滑輪組如圖4.

答案：如圖4所示.

點撥：像這種動、定滑輪個數相同的滑輪組，繞繩子的方法有兩種.由于本題要求人用力往下拉繩使重物升起，承重繩子的股數最多只能與滑輪個數相同，即兩股繩子承重.

四、利用杠桿的平衡條件進行計算

例4 （2008年義烏市）某同學自制了一個可以測人體重心位置的裝置，如圖5所示.取一塊與自己等長的木板，一端固定，另一端用輕質細繩通過一個滑輪懸掛起來（摩擦不計），在繩子末端的托盤上放一些重物，使木板水平平衡.如果該同學身高160 cm，質量40 kg，平躺到木板上后，在托盤中再加上重為137．2 N的物體，木板再次水平平衡.

（1） 該裝置中滑輪的作用是______.

（2） 在測人體重心之前，先“在繩子末端的托盤上放一些重物，使木板水平平衡”，這樣做的目的是______.

（3） 請通過計算說明該同學的重心位置（g取9.8 N/kg）.

解析： （1） 改變力的方向

（2）排除木板自身重力對實驗的影響

（3）設該同學的重心位置與O點（頭頂）距離為l2，則

F1l1=F2l2，代入數據有

137.2 N×160 cm=40 kg×9.8 N/kg×l2，

l2=56 cm.

即該同學的重心位置在距O點（頭頂）56 cm處.

點撥：熟練掌握杠桿的平衡條件是解決此類題的關鍵.

1． （2008年濟寧市）園藝師使用如圖6所示的剪刀修剪樹枝時，常把樹枝盡量往剪刀軸O靠近，這樣做的目的是為了（）.

A． 增大阻力臂，減小動力移動的距離

B． 減小動力臂，減小動力移動的距離

C． 增大動力臂，省力

D． 減小阻力臂，省力

2． （2008年廣州市）如圖7所示，繩子OO′懸吊著質量忽略不計的桿，在桿的a點掛上重物G，在O右側某點b處掛上鉤碼．重物G的質量及a到O的距離不變，要使桿保持水平，b點掛的鉤碼個數（各個鉤碼質量相同）和b點到O的距離的關系是下圖中哪一幅圖？（）

3． （2008年成都市）下圖所示的簡單工具在使用過程中，不能省力的是（）.

4． （2008年佛山市）要用一根繩子和兩個滑輪提起物體，若不計滑輪重及摩擦，而使拉力為物體重的，請在圖8中畫出繩子的正確繞法．

參考答案： 1． D 2． B 3． D 4． 見圖9.