數學創新與實踐競賽
2008-04-29 00:00:00張國軍
中學生數理化·中考版 2008年9期
■ 參賽須知
競賽僅限初中在校學生參加，評出學生優勝獎和輔導教師獎.獲獎者均頒發證書.參賽答案寄（450004）鄭州市順河路11號中學生數理化（初中）雜志社趙良河收，請注明“創新競賽”字樣.獲獎名單在樹人網（www.shuren100.com）公布.
■ 競賽試題
題1 設a，b是正整數，且滿足56≤a+b≤59，0.9< <0.91，則b2-a2等于（）.
A. 171 B. 177 C. 180 D. 182
題2 討論一道開放性試題，老師要求每個同學至少要和3個同學交換意見．某學習小組共有11位同學，討論完成后有2位同學說自己和4個同學交換了意見．請證明至少還有一位同學也至少和4個同學交換了意見．
題3 如圖，圓內接四邊形中，AD=AC=AE.
（1） 求證：∠BAC=2∠BDE.
（2） 請證明AB 2-AD 2=BC·BD.
題4 若M=3x2-8xy+9y2-4x+6y+13（x，y都是實數），則M一定是（）.
A. 正數B. 負數
C. 零D. 整數
（河 南張國軍）
