辨析有理數認識的誤區

1. 任何數都比它的相反數大．

辨析：錯誤．因為0等于它的相反數，負數小于它的相反數．

2. 任何數的相反數都與這個數本身不同．

辨析：錯誤．不要忘了0的相反數還是0．

3. 只有負數的絕對值是它的相反數．

辨析：錯誤．0的絕對值與相反數都是0，故0的絕對值也是它的相反數．

4. 正數的絕對值一定大于負數的絕對值．

辨析：錯誤．例如+6的絕對值小于-8的絕對值．

5. 如果兩個有理數a>b，那么|a|>|b|．

辨析：錯誤．當a、b均為負數時，絕對值大的反而小.如a=-1，b=-2時，a>b，|-1|<|-2|，即|a|<|b|.當a為正數，b為負數時結論不一定成立，如a=2，b=-3時，|2|<|-3|，即|a|<|b|．

6. 一個數的絕對值一定是正數．

辨析：錯誤．因為0的絕對值是0．

7. 絕對值等于6的數是+6．

辨析：錯誤．由于+6與-6的絕對值都是6，因此絕對值等于6的數有兩個：±6．

8. 如果兩個數不相等，那么這兩個數的絕對值也不相等．

辨析：錯誤．當兩個數互為相反數時，它們的絕對值相等.例如- 9≠9，但|- 9|=|9|．

9. 如果|m|=|n|，則m=n．

辨析：錯誤．m、n也可以互為相反數，所以如果|m| =

|n|，則m=n或m=-n．

10. 在有理數運算中，“+”和“-”只表示運算符號，分別是加法和減法，分別讀作“加”和“減”．

辨析：錯誤．引入負數后，“+”和“-”除仍具有運算符號的意義外，還有下述意義：

（1）性質符號：表示數的性質，讀作“正”和“負”，如+5、-6分別讀作“正5”、“負6”；

（2）關系符號：表示原數和相反數，一般讀作“××的原數”和“××的相反數”，如+m、-（a + b）、-0分別讀作“m的原數”、“a、b兩數之和的相反數”、“0的相反數”．

【責任編輯：穆林彬】

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