探索一道課本習題

在學習的過程中，我們常會遇到一些具有共同特征的題目，同學們?nèi)绻馨阉鼈兎旁谝黄鸱治?、觀察和總結(jié)，往往能收到舉一反三、觸類旁通的良好效果.下面我們先來看課本第168頁的一道題目.

題目：江濤同學統(tǒng)計了他家10月份的長途電話明細清單，按通話時間畫出直方圖（如圖1，每組均只含最小值，不含最大值）.

（1）他家這個月一共打了多少次長途電話？

（2）通話時間不足10 min的有多少次？

（3）哪個時間范圍的通話最多？哪個時間范圍的通話最少？

[解析：]（1）他家這個月打長途電話為：

25+18+8+10+16=77（次）.

（2）通話時間不足10 min的有25+18=43（次）.

（3）通話時間在0～5 min（不含5 min）范圍內(nèi)的最多；在10～15 min（不含15 min）范圍內(nèi)的最少.

[點評：]觀察統(tǒng)計圖主要是觀察統(tǒng)計圖的橫軸與縱軸所表示的意義和每組數(shù)據(jù)所對應的長方形.從圖中可以發(fā)現(xiàn)：橫軸表示的是通話的時間范圍，縱軸表示的是通話的次數(shù)；五個時間范圍所對應的通話次數(shù)分別為25，18，8，10，16.這都是從統(tǒng)計圖中可以直接獲取的數(shù)據(jù)，利用好它們解決這道題就容易了.

下面我們再來看兩道與這道習題相似的題目.

例1（2007年永州市中考題）某校對九年級同學的視力進行了調(diào)查，圖2（每組均只含最小值，不含最大值）是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的頻數(shù)分布直方圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題.

（1）求視力在1.2~1.5（不包含1.5）的人數(shù).

（2）求視力在0.9以下的人數(shù)所占的比例.

（3）根據(jù)統(tǒng)計圖顯示的信息，用一句話敘述你的感想.

[解析：]（1）視力在1.2~1.5（不包含1.5）的人數(shù)為25.

（2）視力在0.9以下的人數(shù)所占的比例為

=47.5%.

（3）答案不唯一，如現(xiàn)在學生的視力情況令人擔憂等.

例2在學校開展的綜合實踐活動中，某班進行了小制作評比，作品上交時間為11月1日至30日，評委會把同學們上交作品的件數(shù)按5天一組統(tǒng)計，繪制了作品統(tǒng)計圖，如圖3（每組均只含最小值，不含最大值），從左到右各長方形的高的比為2 ∶ 3 ∶ 4 ∶ 6 ∶ 4 ∶ 1，第三組的作品有12件.

（1）本次活動共有多少件作品參評？

（2）哪組上交作品最多？有多少件？

（3）經(jīng)過評比，第四組和第六組分別有10件和2件作品獲獎，哪組獲獎率最高？

[解析：]（1）由題意可知，第三組的作品數(shù)占作品總數(shù)的=，故本次活動參評作品共有12 ÷ =60（件）.

（2）觀察統(tǒng)計圖可知，第四組的作品最多，作品共有60×=18（件）.

（3）第四組的獲獎率為×100% ≈ 55.6%.

第六組的獲獎率為×100% ≈ 66.7%.

故第六組的獲獎率最高.

[點評：]統(tǒng)計圖中的縱軸沒有給出具體數(shù)據(jù)時，可以根據(jù)題意計算出各組所對應的數(shù)據(jù).與課本習題相比，例2沒有在圖中標出數(shù)據(jù)，有一定的難度.

【責任編輯：穆林彬】

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