盤點整式的加減

一、知識要點

1． 重要概念

（1）單項式：像4x、a2、-mn等，它們都是數(shù)字和字母的積，這樣的式子叫單項式.

[要點點撥：]單獨一個字母或一個數(shù)也是單項式，如x、0.2、-等都是單項式；單項式中不能含有加減運算，分母中也不能有字母，如2x-3y、等都不是單項式.

（2）多項式：幾個單項式的和叫做多項式.

[要點點撥：]多項式的每一項都包括它前面的符號，如多項式-x2-2y+5中的項分別是-x2、-2y、5.

（3）同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項.

[要點點撥：]判斷幾個項是不是同類項，一要抓住“兩同”（即所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同）；二要注意“兩無關(guān)”（即與系數(shù)無關(guān)，與字母的先后順序無關(guān)）.如2a2b與-ba2是同類項，3x2與2y、-2x2與xy2都不是同類項.幾個常數(shù)項也是同類項，如2、0.3、-是同類項.

2. 重要法則

（1）合并同類項法則：①合并同類項的關(guān)鍵是“一變兩不變”（即系數(shù)要改變，字母和字母的指數(shù)不變），如2x2y+3x2y=5x2y；②如果兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，合并后的結(jié)果是0，如-3xy+3xy=0；③不是同類項的不能合并，如2x2-3x不能合并.

（2）去括號法則：①去括號時不能只去括號，而要把括號連同它前面的“+”或“-”一起去掉; ②括號前面是“-”時，把括號和它前面的“-”去掉后，括號內(nèi)的各項一定要改變符號; ③去括號時，如果括號前有數(shù)字因數(shù)，先把數(shù)字與括號內(nèi)的各項相乘，再去括號，也可以把括號前的符號當做性質(zhì)符號，連同數(shù)字因數(shù)，運用乘法分配律直接去括號，如-2（x-3y+5）=-（2x-6y+10）=-2x+6y-10， 或-2（x-3y+5） =-2x+6y-10.

二、典型例題分析

1. 概念題

例1若單項式-2amb3的次數(shù)是7，則m=.

[解析：]單項式的次數(shù)是指這個單項式中所有字……