話說不等號

數量有大小之分，有大小，就會有等或不等的關系.用等式可以研究相等關系，要研究不等關系也需要專門的數學工具，這就是不等式.人教版《數學》（七年級 下冊）第九章“不等式與不等式組”研究了不等式的性質、一元一次不等式及其應用等.在學習這些知識的同時，我們又接觸到了一個新的數學符號——“不等號（sign of inequality）”，也就是用于表示不等關系的符號.現在常用的不等號有表1所示的幾種.

表1

其中，符號“>”和“<”是由英國著名的代數學家哈里奧特（Thomas Harriot）于1631年開始使用的，但當時并沒有被數學界所接受，直到100多年后，才逐漸成為標準的應用符號.根據德國數學家哥德巴赫在1734年1月寫給歐拉的信中所述，符號“≥”和“≤”是由法國數學家布蓋（Pierre Bouguer）首先采用的，后來逐漸流行開來.

符號“>”和“<”分別表示大于和小于，它們的含義很明確.那么如何理解符號“ ≥”和“≤ ”的含義呢？

如果a和b是兩個常數，則a≥b表示a > b和a = b有且僅有一個成立，因此3≥3和3≥2都是正確的；a ≤ b表示a < b和a = b有且僅有一個成立，因此3≤3和3≤4都是正確的.

如果x是變數，a是常數，則x≥a表示x既可以取a，也可以取大于a的值，如x≥3表示x可以取3和大于3的所有的值；x≤a表示x既可以取a，也可以取小于a的值，如x≤3表示x可以取3和小于3的所有的值.

不等號在我們的日常生活中經常出現，比較常見的就是區間（范圍）情境的描述.例如，郵寄印刷品的質量為101 g~200 g時，所需的本埠（縣）郵資為0.6元；在某些地方坐計程車，從一開車到行駛3 km以內（含3 km）時，車資為10元等.

其實，區間可以當做不等號的一種方式，也就是說，假設郵寄印刷品的質量為x g，那么當101≤x≤200時，所需的本埠（縣）郵資都是0.6元；……