§３．６ 函數(shù)綜合復(fù)習(xí)

第1課時(shí)函數(shù)與方程及圖形面積綜合題

主要知識(shí)點(diǎn)

有關(guān)函數(shù)綜合問題分二節(jié)課復(fù)習(xí)完.本節(jié)課主要復(fù)習(xí)方程與函數(shù)、函數(shù)與圖形面積兩類綜合問題.方程與函數(shù)綜合題主要是以函數(shù)為主線，利用函數(shù)的圖象及性質(zhì)和方程的有關(guān)理論解題.解題時(shí)要注意函數(shù)的圖象信息與方程的代數(shù)信息的相互轉(zhuǎn)化.例如函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為相應(yīng)方程的根；點(diǎn)在函數(shù)圖象上即為點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式等.函數(shù)與圖形面積相結(jié)合的綜合題主要是以面積為紐帶，以函數(shù)圖象為背景，解這類綜合題的關(guān)鍵是把圖形中相關(guān)線段的長(zhǎng)用恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)的坐標(biāo)表示.

練習(xí)題

1. 如圖4，已知反比例函數(shù)y1= （m≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，1），一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（0，3）與點(diǎn)A，且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B.

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式.

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo).

2. 在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的位置如圖5所示，已知∠AOB=90°，AO=BO，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，1）.

（1） 求點(diǎn)B的坐標(biāo).

（2） 求過A，O，B三點(diǎn)的拋物線的解析式.

（3） 設(shè)點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸l的對(duì)稱點(diǎn)為B1，求△AB1B的面積.

第2課時(shí)圖形信息與圖象信息綜合題

主要知識(shí)點(diǎn)

本節(jié)課主要復(fù)習(xí)函數(shù)與幾何圖形和函數(shù)圖象型綜合題.函數(shù)與幾何相結(jié)合型綜合題難度大，知識(shí)點(diǎn)多，解題的關(guān)鍵是善于利用幾何圖形的有關(guān)性質(zhì)和函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，并注意挖掘題目中的一些隱含條件，以達(dá)到解題的目的.函數(shù)圖象型綜合題主要呈現(xiàn)的形式是兩個(gè)變量間的數(shù)量關(guān)系，課本中的一次函……