視圖與投影單元檢測題

一、選擇題

1. 一個幾何體的主視圖和左視圖都是相同的長方形，俯視圖為圓，則這個幾何體為（）.

A. 圓柱

B. 圓錐

C. 圓臺

D. 球

2. 在相同的時刻，物高與影長成比例.如果高為1.5 m的竹竿影長為2.5 m，那么影長為30 m的旗桿的高是（）.

A. 20 m

B. 16 m

C. 18 m

D. 15 m

3. 下列說法正確的是（）.

A. 物體在陽光下的投影只與物體的高度有關

B. 小明的個子比小亮高，我們可以肯定，不論在什么情況下，小明的影子一定比小亮的影子長

C. 物體在陽光照射下，不同時刻影長可能發生變化，方向也可能發生變化

D. 物體在陽光照射下，影子的長度和方向都是固定不變的

4. 圖1是空心圓柱體，它在指定方向上的視圖正確的是（）.

5. 圖2是圓桌正上方的燈泡（看做一個點）發出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖.已知桌面的直徑為1.2 m，桌面距離地面1 m，若燈泡距離地面3 m，則地面上陰影部分的面積為（）.

A. 0.36?仔 m2B. 0.81?仔 m2C. 2?仔 m2D. 3.24?仔 m2

6. 圖3是小明一天上學、放學時看到的一根電線桿的影子的俯視圖，按時間先后順序進行排列正確的是（）.

A. ①②③④ B. ④③①② C. ④③②① D. ②③④①

7. “皮影戲”作為我國一種民間藝術，對它的敘述錯誤的是（）.

A. 它是用獸皮或紙板做成人物剪影，以此來表演故事的戲曲

B. 表演時，要用燈光把剪影照在銀幕上

C. 燈光下，作不同的手勢可以形成不同的手影

D. 表演時，也可用陽光把剪影照在銀幕上

8. 給出下列結論：

① 在同一地區的同一時刻，物體在陽光照射下影子的方向是相同的

② 物體在任何光線照射下影子的方向都是相同的

③ 物體在路燈照射下，影子的方向與路燈的位置有關

④ 物體在光線照射下，影子的長短僅與物體的長短有關

其中正確的有（）.

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

二、填空題

9. 主視圖、左視圖、俯視圖都相同的幾何體為 .（寫出兩個）

10. 太陽光線形成的投影是 ，路燈、臺燈的光線形成的投影是 .

11. 我們把大型會場、體育看臺、電影院建為階梯形狀，是為了 .

12. 為了測量一根電線桿的高度，取一根2 m長的竹竿豎直放在陽光下，量得竹竿的影長為1 m，在同一時刻測得電線桿的影長為7.3 m，則電線桿的高為 m.

13. 身高相同的小明和小華站在燈光下地面上的不同位置，如果小明離燈較遠，那么小明的投影比小華的投影 .

14. 展覽廳內要用相同的正方體木塊搭成一個三視圖如圖4的展臺，則此展臺共需這樣的正方體 塊.

15. 一張桌子擺放若干個碟子，從三個方向看，三種視圖如圖5所示，則這張桌子上共有 個碟子.

三、解答題

16. 某糖果廠為兒童設計一種新型的裝糖果的不倒翁（如圖6所示），請你為包裝廠畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖.

17. 畫出圖7中三棱柱的主視圖、左視圖、俯視圖.

18. 畫出圖8中空心圓柱體的主視圖、左視圖、俯視圖.

19. 如圖9所示，屋頂上有一只小貓，院子里有一只小老鼠，若小貓看見了小老鼠，則小老鼠就會有危險，試畫出小老鼠在墻的左端的安全區.

四、拓廣探索

20. 圖10為住宅區內的兩幢樓，高AB=CD=30 m，兩樓間的距離AC=30 m.現需了解甲樓對乙樓采光情況的影響.

（1） 當太陽光與水平線的夾角為30°時，求甲樓的影子在乙樓上的高.（精確到0.1 m，取 =1.73）

（2） 若甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上，此時太陽光線與水平線的夾角為多少度？

21. 陽光通過窗口照到教室內，在地面上留下2.1 m長的光亮區ED（如圖11）.已知光亮區端點E到窗下墻腳的距離CE=3.9 m，窗戶底邊離地面的距離BC=1.2 m，求窗戶AB的高度.

22. 一位同學想利用有關知識測旗桿的高度.他在某一時刻測得高為0.5 m的小木棒的影長為0.3 m.這時他馬上又測量旗桿的影長，但旗桿靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上.他測得留在墻上的影子CD=1.0 m，又測得地面部分的影長BC=3.0 m（如圖12）.你能根據上述數據幫他測出旗桿的高度嗎？

23. 如圖13，在同一時刻，身高為1.6 m的小明（AB）的影子BC長是3 m，而小穎（EH）剛好在路燈燈泡的正下方H點，并測得HB=6 m．

（1） 請在圖中畫出形成影子的光線，并確定路燈燈泡所在的位置G.

（2） 求路燈燈泡的垂直高度GH.

（3） 如果小明沿線段BH向小穎（點H）走去，求小明走到BH中點B1處時其影子B1C1的長.當小明繼續走剩下路程的 到B2處時，求其影子B2C2的長；小明繼續走剩下路程的 到B3處時……按此規律繼續走下去，當小明走剩下路程的 到Bn處時，其影子BnCn的長為 m.（直接用含n的代數式表示）

參考答案

一、1. A 2. C 3. C 4. C 5. B 6. B 7. D 8. B

二、9. 正方體或球 10. 平行投影 中心投影 11. 減小盲區 12. 14.6

13. 長 14. 10 15. 12

三、16. 如圖14. 17. 如圖15. 18. 如圖16. 19. 略.

四、20. （1） 如圖17，設BF=x，則BE=2x.所以（2x）2=x2+302.BF≈17.3（m）.

因此，EC≈30－17.3=12.7（m）.甲樓的影子在乙樓上有12.7 m.

（2） 如圖17，當甲樓的影子剛好落在點C處時，△ABC為等腰直角三角形.因此，當太陽光線與水平線夾角為45°時，甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上.

21. AB=1.4 m.

22. 旗桿的高度為6.0 m.

23. （1） 連接CA并延長交HE的延長線于點G（如圖18）. （2） GH為4.8 m.

（3） B1C1的長為1.5 m， B2C2的長為1 m，BnCn=m.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文”。