有關(guān)數(shù)字的易錯(cuò)點(diǎn)剖析

有的同學(xué)在學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字時(shí)，由于對(duì)概念理解不準(zhǔn)確，往往出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤.本文從四個(gè)方面對(duì)同學(xué)們?nèi)菀壮霈F(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行簡(jiǎn)要剖析，希望引起大家的注意.

易錯(cuò)點(diǎn)1：近似數(shù)中有效數(shù)字和精確度的確定

例1 近似數(shù)12.60萬有幾個(gè)有效數(shù)字？精確到哪一位？

錯(cuò)解：近似數(shù)12.60萬有3個(gè)有效數(shù)字，精確到百分位.

上述解答有兩處錯(cuò)誤.

一是對(duì)有效數(shù)字的概念理解不準(zhǔn)確.由四舍五入得到的近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起向右，所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，包括中間的0和末尾的0.

二是忽略了12.60后面的文字單位，12.60萬中的1在十萬位上，2在萬位上，所以6和0依次應(yīng)在千位和百位上.

正解：近似數(shù)12.60萬有4個(gè)有效數(shù)字，它們分別是1、2、6、0，這個(gè)近似數(shù)精確到百位.

確定一個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字時(shí)，要嚴(yán)格按照有效數(shù)字的定義去確定. 這里要特別強(qiáng)調(diào)的是，確定近似數(shù)的精確度要分兩種情況：

（1）不帶文字單位的近似數(shù)可以直接確定；

（2）帶文字單位的近似數(shù)應(yīng)由前面的數(shù)字和后面的單位共同確定.

易錯(cuò)點(diǎn)2：近似數(shù)的取舍

例2寫出- 0.645 47四舍五入精確到千分位的近似數(shù).

錯(cuò)解：- 0.645 47 ≈ - 0.646.

產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因可能是連續(xù)兩次使用四舍五入法求近似數(shù)，即將- 0.645 47用四舍五入法先精確到萬分位，得到- 0.645 5，然后再四舍五入得- 0.646，從而造成錯(cuò)解.

正解：要把－ 0.645 47用四舍五入法精確到千分位，就應(yīng)看這個(gè)數(shù)的萬分位，而與其他數(shù)位無關(guān).這個(gè)數(shù)的萬分位是4，所以－ 0.645 47精確到千分位的近似數(shù)應(yīng)是－0.645.

例3將360 481保……