悟空外傳——分流增收

張振興曾被評為滄州市優秀教師、學科帶頭人、首屆科研型校長，記二等功，現任黃驊市羊三木鄉中心學校校長，中學高級教師，黃驊市政協委員，中國教育學會數學教育研究與發展中心首批會員，多次被評為優秀會員，受聘為多家報刊的特約編輯、特約撰稿人和社外評委.多年來，他一直致力于從事初中數學的教育教學研究工作，主編并撰寫5部教輔用書，曾主持教育部“十五”重點規劃課題“學習策略研究”的子課題“農村初中學生學習策略分析研究”工作，研究成果獲河北省創新教育研究成果二等獎、河北省第八屆優秀教育科研教學實驗成果三等獎和滄州市優秀社會科研成果二、三等獎，論文曾獲第十屆全國初中數學年會二等獎.

孫悟空不但武藝高強，而且十分聰明.不信？你看看下面悟空巧分流增收的故事就知道啦.

孫悟空從西天取經歸來后，返回花果山，繼續過“齊天大圣”的快樂生活．這花果山確實是一個樂園，不但鮮桃甜美，而且草藥豐富．

一日，悟空突發奇想：利用這漫山遍野的草藥，去換別人采來的鮮桃，或許比自己的猴子猴孫們每日辛苦勞作收獲更多．何況這么多猴子每日集中在一起采桃，打打鬧鬧，也干擾彼此的工作．

想到此，他選派了幾只猴分成兩組，一組每天到另外一個地方單獨采桃，減少互相影響；另一組每天采藥到山下換桃．幾天后，悟空發現第一組猴子比和一大群猴子在一起時，每天能多采20%的桃子；第二組猴子更讓悟空高興不已，他們每天采藥換回的桃數是原先采到的鮮桃數的3.5倍．

這下悟空心里有了底，正要傳令讓每天采桃的100只猴子今后一律采藥，沒想到被一只老猴攔住了：“大圣，使不得．如果眾猴都去采藥，這滿山的仙桃沒人采摘，豈不白白爛掉，實在可惜！”悟空一聽，覺得有理，忙道：“那就把這些猴子分流出一部分去采藥，其余仍然采桃．只要做到采的桃不能比這100只猴子原來采的少，而采藥的猴子換回的桃多于這100只猴子原來采的桃的一半，就行啦．”“這主意不錯.”老猴聽后說道，“但是，在你說的情況下，要收獲最多的桃．”

老猴奉命安排這100只猴．可是，有個問題他沒弄清楚，就是每只猴子原來每天采的桃有多少．聰明的悟空提醒老猴：“原來采多少桃對你作安排沒什么影響，我要的是鮮桃增加的倍數，而不是鮮桃的具體數量，你不妨把每只猴子每天采桃的數量設為整體‘1’（或用字母a表示，在運算中消掉）．”經悟空點撥，老猴有了思路：設分流x只猴去采藥，則還有（100 － x）只猴采桃．于是，有

（1 + 20%）（100 - x） × 1 ≥ 100 × 1，

3.5x × 1 > 50% × 100 × 1.

解這個不等式組，得14 < x ≤ 16.

因為x是正整數，所以x ＝ 15或16．

當x ＝ 15時，收獲的桃比原來多［（1 + 20%）（100 -15） + 3.5 × 15 - 100］ ÷ 100 = 54.5%；

當x＝16時，收獲的桃比原來多［（1 + 20%）（100 - 16） + 3.5 × 16 - 100］ ÷ 100 = 56.8%．

算到這里，老猴欣喜地跑來向悟空報告：“大圣，您看，只要派16個弟兄去采藥，其余的84個弟兄仍然采桃就行了．這樣可以比原來多得56.8%的鮮桃．這是我的解題過程，請大圣過目．”

悟空看了看他的計算過程，笑了笑說：“前面步驟不錯，不過最后沒必要分別求出x ＝ 15和x ＝ 16的情況下的結果了．因為采藥的收益明顯比采桃要高，所以在滿足條件的情況下，必定采藥的越多增收越多，由此即可斷定當x ＝ 16時收獲的桃最多．”

老猴聽罷，連連點頭稱是．

在悟空的正確領導下，花果山上眾猴的生活更加美好了．

【責任編輯：穆林彬】

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