第９講 質(zhì)量和密度專題復(fù)習(xí)

本知識(shí)板塊以物質(zhì)為主線，對(duì)物質(zhì)特性的研究層層深入.從宇宙的物質(zhì)性和微觀粒子的物質(zhì)性，到用質(zhì)量表示物體所含物質(zhì)的多少，最后在實(shí)驗(yàn)探究的基礎(chǔ)上研究物質(zhì)的特性之一——密度.

密度是本知識(shí)板塊的重點(diǎn)，也是歷年中考的重點(diǎn).密度知識(shí)與壓強(qiáng)知識(shí)和浮力知識(shí)聯(lián)系緊密，是學(xué)習(xí)壓強(qiáng)和浮力的基礎(chǔ)，希望同學(xué)們?cè)鷮?shí)實(shí)地復(fù)習(xí)好這部分知識(shí)，為下一階段的復(fù)習(xí)奠定牢固的基礎(chǔ).

第1節(jié) 質(zhì)量

[重點(diǎn)考點(diǎn)]

初步認(rèn)識(shí)質(zhì)量的概念，會(huì)用托盤天平測(cè)量固體和液體的質(zhì)量.

中考常以填空題或選擇題的形式考查同學(xué)們是否能夠通過(guò)觀察思考，認(rèn)識(shí)物體的質(zhì)量不隨物體的形狀、狀態(tài)和位置的變化而變化.

[中考常見(jiàn)題型]

例1 下列關(guān)于質(zhì)量的說(shuō)法中，正確的是（）.

A. 將一張紙折疊起來(lái)，其質(zhì)量變小了

B. 桶里的水結(jié)成冰，其質(zhì)量不變

C. 宇航員漂浮在航天飛機(jī)中，其質(zhì)量變小

D. 1 kg鐵比1 kg空氣的質(zhì)量大

思路分析：質(zhì)量是物體所含物質(zhì)的多少，所以質(zhì)量不隨物體的形狀、狀態(tài)和位置的變化而變化.A選項(xiàng)所描述的情況是物體的形狀發(fā)生變化，B選項(xiàng)所描述的情況是物體的狀態(tài)發(fā)生變化，C選項(xiàng)所描述的情況是物體的位置發(fā)生變化，這些都不會(huì)使物體的質(zhì)量變化.D選項(xiàng)中兩種不同物質(zhì)的質(zhì)量既然都是1 kg，當(dāng)然是相等的.答案為B.

[綜合應(yīng)用題型]

例2 實(shí)驗(yàn)室測(cè)物體質(zhì)量的工具是__________________，生活中常用的測(cè)質(zhì)量的工具還有__________________、__________________等.圖1甲為商店里使用的臺(tái)秤，其工作原理與天平相同.使用時(shí)，先將游碼移至左端零刻度處，若發(fā)現(xiàn)秤桿右端上翹，則調(diào)零螺絲應(yīng)向__________________（填“左”或“右”）旋動(dòng)才能使秤桿平衡；現(xiàn)用該臺(tái)秤稱某物體質(zhì)量，通過(guò)在砝碼盤中添加槽碼使秤桿平衡，所加的槽碼和游碼的位置如圖1乙所示，則該物體的質(zhì)量為_(kāi)_________________kg.

思路分析：使用臺(tái)秤也要先進(jìn)行調(diào)節(jié).第一步將臺(tái)秤放在水平臺(tái)上，目的是使底座水平；第二步先將游碼移至秤桿左端零刻度處，再移動(dòng)調(diào)零螺絲，目的是使秤桿平衡.如果秤桿左邊高，就將調(diào)零螺絲向左移；如果秤桿右邊高，就將調(diào)零螺絲向右移.測(cè)量時(shí)，將所測(cè)物體放在秤盤里，向砝碼盤中添加槽碼并移動(dòng)游碼使秤桿平衡，這時(shí)秤盤里物體的質(zhì)量等于槽碼所標(biāo)質(zhì)量加游碼在秤桿上所對(duì)刻度的值.

參考答案：天平 案秤 磅秤 右 3.2

第2節(jié) 密度

[重點(diǎn)考點(diǎn)]

密度是歷年中考的必考內(nèi)容，考查形式多種多樣.有的以實(shí)驗(yàn)探究題的形式，考查對(duì)密度的理解；有的則以填空題或選擇題的形式，考查關(guān)于密度知識(shí)的應(yīng)用.在近年的中考試題中還出現(xiàn)了一種新題型，這就是用圖象描述密度，同學(xué)們必須充分重視、熟練掌握.

[中考常見(jiàn)題型]

例3 （2007年桂林）在探究物體的質(zhì)量與體積之間的關(guān)系時(shí)，小明同學(xué)把收集到的數(shù)據(jù)填入下表.但他漏填了第二次測(cè)量的質(zhì)量和體積，其他質(zhì)量和體積的讀數(shù)如圖2所示，請(qǐng)你幫他完成下表.

（1） 分析表格中的數(shù)據(jù)，可以得出的結(jié)論是：__________________（寫(xiě)出一個(gè)）.

（2） 小明與其他同學(xué)交流后，發(fā)現(xiàn)從表中的數(shù)據(jù)可以看出，由同種物質(zhì)組成的不同物體其質(zhì)量與體積之間存在一個(gè)關(guān)系，其表達(dá)式為：__________________.

思路分析：此題主要是由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)密度的特性，提煉出密度的表達(dá)式ρ=，同時(shí)也考查了用天平測(cè)質(zhì)量和用量筒測(cè)體積的能力.

參考答案：78.0 10 7.80 （1） 同一種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值是一定的（或不同物質(zhì)，質(zhì)量與體積的比值一般是不同的） （2） ρ=

例4 圖3所示的是A、B兩種物質(zhì)的質(zhì)量m與體積V的關(guān)系圖象，由圖象可知，A、B兩種物質(zhì)的密度ρA、 ρB和水的密度ρ水之間的關(guān)系是（）.

A. ρB>ρ水>ρAB. ρB>ρA>ρ水

C. ρA>ρ水>ρBD. ρ水>ρA>ρB

思路分析：用圖象表示實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和用圖象分析比較物理量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是在近年中考試題中出現(xiàn)的新題型.圖象法的優(yōu)點(diǎn)是直觀，便于發(fā)現(xiàn)物理規(guī)律.圖3是A、B兩種物質(zhì)的質(zhì)量m與體積V的關(guān)系圖象，由圖中虛線可以看出如果均取A、B兩種物質(zhì)的體積V為10 cm3，A物質(zhì)的質(zhì)量m大于10 g，B物質(zhì)的質(zhì)量m小于10 g.可以判定ρA大于ρB且大于ρ水.選C.

例5 某研究性學(xué)習(xí)小組在教師的指導(dǎo)下，完成了“水的體積隨溫度變化”的研究，得到圖4所示的圖線.根據(jù)這個(gè)圖象，可說(shuō)明水的溫度從6 ℃降至2 ℃的過(guò)程中（）.

A. 水的密度先變小后變大

B. 水的密度保持不變

C. 水的密度先變大后變小

D. 無(wú)法確定

思路分析：同學(xué)們要注意這里有一個(gè)隱含條件——水的質(zhì)量一定.圖象直觀地反映出對(duì)于質(zhì)量一定的水，水的體積與溫度的關(guān)系，即：質(zhì)量一定的水，當(dāng)溫度是4 ℃時(shí)體積最?。划?dāng)溫度高于4 ℃時(shí)，體積隨溫度的升高而增大；當(dāng)溫度低于4 ℃時(shí)，體積隨溫度的降低而增大.可見(jiàn)水在溫度低于4 ℃時(shí)，存在反常膨脹.再用密度的表達(dá)式ρ=進(jìn)行分析，可得到水的密度與溫度的關(guān)系，即：當(dāng)水的溫度是4 ℃時(shí)，密度最大；當(dāng)水的溫度高于4 ℃時(shí)，密度隨溫度的升高而減??；當(dāng)水的溫度低于4 ℃時(shí)，密度隨溫度的降低而減小.選C.

例6 有A、B、C三個(gè)由同種材料制成的金屬球，它們的質(zhì)量分別為128 g、400 g、60 g，體積分別為16 cm3、50 cm3、12 cm3.在A、B、C三個(gè)金屬球中，若只有一個(gè)是空心的，那么__________________球是空心的，這種材料的密度為_(kāi)_________________.

思路分析：此題考查利用密度知識(shí)分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力.由密度的表達(dá)式ρ=分別求出A、B、C這三個(gè)金屬球的密度，得到A球和B球的密度相同，均為8 g/cm3，C球的密度小于8 g/cm3.可以判定C球是空心的，A球和B球是實(shí)心的，A球和B球的密度就是這種金屬材料的密度.

參考答案：C 8 g/cm3（或8×103 kg/m3）

例7 用量筒裝某液體，液體的體積是V，液體與量筒的總質(zhì)量是M，改變液體體積重復(fù)上述步驟，如此反復(fù)實(shí)驗(yàn)幾次后作出如圖5所示的圖象.由圖5可知，當(dāng)液體的體積為50 cm3時(shí)，量筒中液體的質(zhì)量為_(kāi)_________________，該液體的密度為_(kāi)_________________.由此題你發(fā)現(xiàn)了圖象法的缺點(diǎn)是__________________.

思路分析：此題并不難，但容易出錯(cuò).同學(xué)們出現(xiàn)的錯(cuò)誤往往是沒(méi)有認(rèn)真審題，忽視了圖象中的縱坐標(biāo)M的示數(shù)為液體與量筒的總質(zhì)量，并非液體的質(zhì)量.量筒的質(zhì)量是當(dāng)橫坐標(biāo)為0時(shí)（液體的體積為0時(shí)）縱坐標(biāo)的示數(shù)，量筒中液體的質(zhì)量應(yīng)該用液體與量筒的總質(zhì)量M減去量筒的質(zhì)量.

參考答案：65 g～70 g 1.3×103 kg/m3～1.4×103 kg/m3 不準(zhǔn)確

第3節(jié) 測(cè)量物質(zhì)的密度

[重點(diǎn)考點(diǎn)]

正確使用天平和量筒測(cè)量固體和液體的密度，并對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行評(píng)估.這部分內(nèi)容既是重點(diǎn)又是考點(diǎn).此知識(shí)點(diǎn)常在實(shí)驗(yàn)探究題、計(jì)算題中考查，難度較大的有和浮力結(jié)合類計(jì)算題.

[中考常見(jiàn)題型]

例8 小王用天平和量筒測(cè)量礦石的密度.

（1） 有如下一些實(shí)驗(yàn)步驟：

① 用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)出礦石的質(zhì)量m；

② 向量筒中倒進(jìn)適量的水，測(cè)出這些水的體積V1；

③ 根據(jù)密度的公式，求出礦石的密度ρ；

④ 將礦石浸沒(méi)在量筒內(nèi)的水中，測(cè)出礦石和水的總體積V2．

他應(yīng)采用的正確的實(shí)驗(yàn)順序?yàn)椋ǎ?

A． ①②③④B ．①②④③C. ②③①④D． ②③④①

（2） 由圖6可知，礦石的質(zhì)量為_(kāi)_________________g，礦石的體積為_(kāi)_________________cm3，礦石的密度為_(kāi)_________________g/cm3.

思路分析：此題屬于用天平和量筒測(cè)量固體密度的基礎(chǔ)題，所用實(shí)驗(yàn)器材與前面的例3相同，都要求會(huì)正確使用天平和量筒.例3的重點(diǎn)是通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究建立“密度”的概念，有一定的難度.此題的重點(diǎn)是建立正確的實(shí)驗(yàn)順序，屬于基礎(chǔ)題.題目中的步驟②④是用排水法測(cè)體積，一定是步驟②在前；步驟①一定在最前面，因?yàn)槿绻葴y(cè)體積后測(cè)質(zhì)量，所測(cè)質(zhì)量會(huì)因物體沾水而偏大；步驟③是將所測(cè)得的質(zhì)量和體積代入密度公式求密度，當(dāng)然是放在最后的.答案略.

例9 小明測(cè)量植物油密度時(shí)，按下列順序進(jìn)行了操作：① 用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量m1；② 向燒杯中倒入適量植物油，測(cè)出燒杯與植物油的總質(zhì)量m2；③ 將燒杯中的植物油倒入量筒中，測(cè)出植物油的體積V.

（1） 右表是小明根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)操作設(shè)計(jì)的記錄數(shù)據(jù)表格，請(qǐng)根據(jù)圖7將表格中的數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整.

（2） 小明按上述實(shí)驗(yàn)操作得到的密度值比真實(shí)值偏大.請(qǐng)你在小明實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)一個(gè)誤差更小的實(shí)驗(yàn)方案并寫(xiě)出計(jì)算密度的最后表達(dá)式.

思路分析：小明按題中所述的實(shí)驗(yàn)操作得到的密度值比真實(shí)值偏大，原因是小明將燒杯中的植物油倒入量筒中時(shí)，燒杯中有殘留的植物油，量筒中植物油的質(zhì)量應(yīng)該是用燒杯與植物油的總質(zhì)量m1′減去燒杯與剩余植物油的質(zhì)量m2′，而小明卻用燒杯與植物油的總質(zhì)量m1′減去空燒杯的質(zhì)量m，算出來(lái)植物油的質(zhì)量偏大，從而得到的密度值偏大.

參考答案：（1） m1′＝33．4 g ρ＝0．92×103 kg/m3 （2） ① 向燒杯中倒入適量植物油，測(cè)出燒杯與植物油的總質(zhì)量m1′；② 將燒杯中一部分植物油倒入量筒中，測(cè)出植物油的體積V；③ 用天平測(cè)出燒杯和剩余植物油的質(zhì)量m2′；④ 求出植物油的密度ρ＝.

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