1. 夯實基礎,事半功倍
數學家陳景潤指出,小學、中學所學的數學知識是數學中最基本的知識.我們應該把小學、中學所學到的數學知識都加以鞏固,不能學了代數就忘了四則運算,學了微積分就忘了幾何.遇到問題要綜合考慮各種知識,以便用最簡捷的方法解答出來.例如,有道大家都很熟悉的題目:100個和尚吃100個饅頭,大和尚1人吃3個饅頭,小和尚3人吃1個饅頭,問大和尚和小和尚分別有多少.解決這個問題可以用算術的方法,也可以建立方程,能用最簡便的方法算出來更好.
當陳景潤證明哥德巴赫猜想的論文發表后,許多人給他寫信. 陳景潤說:“幾年來我收到了上萬封信,有的同學連最基本的概念都沒有掌握,就急于求解哥德巴赫猜想這個數學難題.學習數學想走捷徑,想一步登天是根本行不通的.應該先把一些最基本的東西記熟、記牢.例如π=3.141 5…,11×11=121,12×12=144等,平時就應該背熟,什么時候要用就用得上,這樣就可以達到事半功倍的效果.”
2. 抓住關鍵,跳過難題
著名科學家錢偉長說:“在讀書學習的過程中,碰到小問題,如果不是關鍵問題,我們為什么不能繞過去?比如我們走馬路有可能會遇到很多障礙,有溝、石塊什么的,有的人碰到溝、石塊,他非得把溝填滿,把石塊搬掉才肯過去,把時間和精力都花在小問題上去了.其實,只要你跨過去,繞過去就行了.學習要學那些關鍵的東西,要大踏步往前走,走遠了再回頭看,原來的東西就不見了,原來那些阻礙……