對頂角與鄰補角競選記

話說聰明豆正駕車在路上兜風，忽然看見一座氣勢恢弘的莊園.他好奇地停下車，走向莊園的大門，門口人來車往，好不熱鬧.他抬頭一看，原來是向往已久的相交線大莊園.

走進相交線大莊園，聰明豆隨著人群來到了莊園的大廳，大廳內早已坐滿了人，但卻鴉雀無聲.聰明豆在聽眾席上坐了下來.這時，演講臺上的主持人說：“大家好，今天我們在這里舉行一年一度的相交線競選活動，選出代表參加數學王國舉辦的最佳雙胞胎選秀活動.下面就請參加競選的對頂角兄弟和鄰補角兄弟輪流上臺發表演講.”

對頂角篇

大家好，我們是來自相交線莊園的對頂角兄弟，相信大家對我們并不感到陌生！

如圖1，∠1和∠3是直線AB、CD相交得到的，兩個角有一個公共頂點O，像這樣的兩個角互為對頂角.圖1中的∠2和∠4也是對頂角.

如何辨別兩個角是不是對頂角呢？比如圖2中，直線AB、CD、EF是相交于O點的三條直線，那么∠1和∠3、∠3和∠5都是對頂角嗎？

要辨別圖2中的哪些角互為對頂角，應先根據對頂角的特征進行分析.

對頂角必須滿足：（1）一個角的兩邊必須是另一個角的兩邊的反向延長線，也即對頂角的兩邊都分別在同一條直線上；（2）兩個角有一個公共頂點.這兩個條件缺一不可.

圖2中∠1和∠3滿足條件（2），但不滿足條件（1）.雖然OC、OD共線，但OA、OE并不在同一條直線上（即不共線），所以∠1與∠3不是對頂角.同理，∠3與∠5也不是對頂角.正確答案是∠1與∠4、∠2與∠5、∠3與∠6都分別是對頂角.

也許大家會問我們有什么特征，那我們可以自豪地告訴大家，“對頂角相等”就是我們的特征.但大家千萬不要認為相等的兩個角是對頂角，我們可沒有這樣的特征喲！……