美麗的素數 偉大的證明

公元前3世紀，古希臘數學家歐幾里得證明素數（也叫質數）的數目是無窮的．2004年，英國劍橋大學數學教授格林和澳大利亞華裔數學家陶哲軒證明：存在任意長度的素數等差數列．他們的發現揭示了素數中存在的某種規律．

在數學家的眼中，素數是美麗的，就像原子之于化學家、DNA之于遺傳學家．素數是自然界中全部數的最基本的構成部分．那么究竟什么是素數呢？也許小學三年級的學生就能清楚地回答這個問題：在正整數中，除了1以外，只能被自身和1整除的數就是素數，比如2，3，5，7，11，13，17，….

美麗的素數

1，2，3，…是正整數，其他數如負數、有理數則都是以正整數為基礎定義的，所以，研究正整數的規律很重要．由于除1以外的任何一個正整數均可表示為素數或素數的乘積，而且這個表示是唯一的，所以，研究素數的性質非常重要．但是，要想得到一條關于素數的定理是相當不容易的．

陶哲軒和格林所證明的“存在任意長度的素數等差數列”，恰恰揭示了素數中存在的某種規律．

什么是等差數列呢？這是一個古老的數學課題．一個數列（指按照一定次序排列的一連串數，如4，9，25，36，49，…）從第2項起，若后一項減去前一項所得的差都是一個相同的常數，則這個數列就是等差數列．比如，1，3，5是由3個數構成的等差數列，后一項減去前一項所得的差是2；1，3，5，7則是由4個數構成的等差數列，后一項減去前一項所得的差也是2．

由素數構成的等差數列又被稱為素數等差數列．比如從5開始，以12為間……