艙內(nèi)液體附加質(zhì)量對船體振動影響的模型實驗研究

1 引 言

為了避免共振產(chǎn)生的各種危害，在船舶建造初期要對船體固有頻率進行估算。由于船舶在水中振動時與船體周圍的水發(fā)生了能量傳遞，因此產(chǎn)生了附加質(zhì)量并且降低了船體的固有頻率。對于船體外部液體產(chǎn)生的附加質(zhì)量，人們已經(jīng)給予了充分的認識與考慮。但對于液貨船，船艙內(nèi)部也裝有液體，這部分液體是否也會產(chǎn)生附加質(zhì)量，對船體固有頻率是否有影響，基于這個問題，我們設(shè)計了一系列實驗來加以研究。

目前在結(jié)構(gòu)內(nèi)部考慮附連水質(zhì)量對振動的影響方面，大部分研究是針對儲液罐等圓柱體[1-5]。孫利民等人[2]以某臥式圓形儲油罐為研究對象，采用模態(tài)分析和計算得到結(jié)論，臥式罐固有頻率隨液體深度的增加而逐漸降低，用耦合法與平均密度法求解系統(tǒng)固有頻率時，所得的計算結(jié)果差異較大。關(guān)于船舶液艙流固耦合方面的研究很少,且重點放在了液體對加筋板和底板局部振動的影響上[6,7]。

船艙內(nèi)部液體附加質(zhì)量對總體振動是否有影響，影響有多大，是本文的研究重點。本文對一個鋼質(zhì)船模進行模態(tài)實驗研究，船模由4根軟彈簧懸置于空氣中，先后測量在空載和艙內(nèi)裝有水的情況下的總體垂向低階固有頻率。實驗共分為6種裝載狀態(tài)，分別是10.5 kg、15 kg、28.5 kg、30 kg、39 kg和48 kg。然后，采用ANSYS軟件建模并進行模態(tài)分析。其中結(jié)構(gòu)有限元計算部分分為兩種情況:不考慮艙內(nèi)液體附加質(zhì)量和考慮艙內(nèi)液體附加質(zhì)量。最后，將兩種情況下的計算結(jié)果分別與模態(tài)實驗值進行比較并得出結(jié)論。

2 實驗?zāi)Ｐ图皽y點布置

圖1所示為實驗所用的船模結(jié)構(gòu)。船模共有6個艙，各艙及船模橫剖面的尺寸分別如圖2、圖3所示。船模的物理參數(shù)見表1。

圖1 船模結(jié)構(gòu)圖

圖2 船模結(jié)構(gòu)示意圖(單位：m)

圖3 船模橫剖面示意圖(單位：m)

表1船模參數(shù)(單位:m)

船模總長L/m1．50船模頂寬Wu/m0．30船模底寬Wb/m0．20船模總高H/m0．15舷高D/m0．10板厚t/m2．24折邊寬B/m0．02

實驗采用306DF結(jié)構(gòu)模態(tài)分析系統(tǒng)進行信號采集和分析。實驗中，用力錘進行敲擊，敲擊點設(shè)在第4個艙壁頂端的中點處。因為本文只測取第一階固有頻率，所以該敲擊點的設(shè)定是合理的。為了獲得船模總體振動的一階垂向固有頻率，在船體上一共布置了7個測點(No.1～No.7)，分別位于7個橫艙壁底部的中點處(圖4)。用磁座將加速度傳感器固定在相應(yīng)測點位置上。實驗中，用4根同型號的軟彈簧將船模懸置于空氣中，近似模擬船在水中的自由邊界條件。

圖4 測點布置與安裝

3 實驗結(jié)果及與計算值比較

3.1 空載實驗數(shù)據(jù)及計算結(jié)果

圖5和圖6分別給出了ANSYS建立的幾何模型和有限元模型。數(shù)值計算得到的一階固有頻率為248.2 Hz。故可以確定船模空載實驗的一階固有頻率為240.7 Hz。

圖7是當(dāng)船模空載時，由7個傳感器測到的幅頻響應(yīng)曲線。

從圖7可以看到在240.7 Hz和360 Hz處有明顯的峰值。因此為做進一步判斷，通過ANSYS軟件建立了三維模型并計算。三維模型船體采用殼單元，參數(shù)見表1。為了模擬傳感器和彈簧，分別采用質(zhì)量單元和彈簧單元。其中，每個傳感器的質(zhì)量為0.09 kg，彈簧剛度為267.27 N/m。

圖5 ANSYS幾何模型

圖6 ANSYS有限元模型及約束示意圖

圖7 船模空載時的幅頻響應(yīng)曲線

3.2 裝載實驗結(jié)果與計算值比較

采用ANSYS建立三維模型并進行數(shù)值計算。計算分為兩種情況，不考慮附加質(zhì)量影響和考慮附加質(zhì)量影響。在計算過程中，將艙內(nèi)液體及其產(chǎn)生的附加質(zhì)量轉(zhuǎn)化成質(zhì)量單元均布在船體表面。

表2給出了不同裝載量下的實驗值、不考慮艙內(nèi)液體附加質(zhì)量時的數(shù)值計算結(jié)果和實驗值與計算結(jié)果之間的誤差。

表2 不同裝載量時的實驗值與不考慮附加質(zhì)量計算結(jié)果的比較

圖8為不同裝載量對應(yīng)的實驗值和不考慮艙內(nèi)液體附加質(zhì)量時的計算結(jié)果之間的關(guān)系和趨勢。

圖8 實驗值與不考慮艙內(nèi)質(zhì)量的計算結(jié)果的關(guān)系曲線

根據(jù)實驗值與不考慮艙內(nèi)液體附加質(zhì)量的計算結(jié)果的比較，一階固有頻率隨著裝載量的增加而減小；當(dāng)不考慮艙內(nèi)液體附加質(zhì)量時，實驗值與計算結(jié)果之間的誤差較大，誤差在30%左右。

根據(jù)奇點分布法編程計算二維任意形狀截面在有限水域中的附加質(zhì)量[8]。表3給出了不同裝載量下相應(yīng)的艙內(nèi)水位高度，以及由該程序計算得到的附加質(zhì)量。

表3 總裝載量、艙內(nèi)水位高度和附加質(zhì)量

表4給出了不同裝載量下的實驗值、考慮艙內(nèi)液體附加質(zhì)量時的計算結(jié)果和實驗值與計算結(jié)果之間的誤差。

表4 不同裝載量時的實驗值與考慮附加質(zhì)量的計算結(jié)果的比較

圖9為不同裝載量對應(yīng)的實驗值和當(dāng)考慮艙內(nèi)液體附加質(zhì)量時的計算結(jié)果之間的關(guān)系和趨勢。

圖9 實驗值與考慮艙內(nèi)液體附加質(zhì)量的計算結(jié)果的關(guān)系曲線

根據(jù)實驗值與考慮艙內(nèi)液體附加質(zhì)量的計算結(jié)果的比較，當(dāng)考慮艙內(nèi)液體附加質(zhì)量時，實驗值與計算結(jié)果之間的誤差小于10%；當(dāng)艙內(nèi)裝載量為30 kg左右，也就是當(dāng)艙內(nèi)水位在半艙左右時，誤差最大。

4 結(jié) 論

通過比較實驗值與計算結(jié)果可以得出結(jié)論，計算船舶總體振動固有頻率時，只考慮船體外部附連水質(zhì)量的影響是不夠的，艙內(nèi)液體附加質(zhì)量對船舶總體振動也有較大影響，在計算總體振動固有頻率時不能忽略這部分附加質(zhì)量。

通過實驗研究獲得以上的結(jié)論，還需進一步完善。

1) 首先船模結(jié)構(gòu)應(yīng)做一定的改進。例如要適當(dāng)增加船模的長寬比，降低船體的固有頻率，主要是低階固有頻率,進而可以通過實驗研究艙內(nèi)附連水質(zhì)量對船模前幾階固有頻率的影響。

2) 可以在艙內(nèi)底板和橫艙壁上設(shè)置加強結(jié)構(gòu)來減小局部振動影響。

[1] 王健,謝根栓.儲液罐固液耦合下的自振特性分析[J].石油化工設(shè)備，2007，36(3)：44-46.

[2] 孫利民,張慶華,趙勇.臥式圓形儲油罐液固耦合模態(tài)分析[J].鄭州大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版)，2005，26(2)：89-91.

[3] 萬水,朱德懋.圓柱貯液器固液耦合模態(tài)分析[J].工程力學(xué)，2000，17(3)：91-92.

[4] BISWAL K C, BHATTACHARYYA S K, SINHA P K. Free vibration analysis of liquid filled tank with baffles[J]. Journal of Sound and Vibration,2003,259(1): 177-192.

[5] ERGIN A, TEMAREL P. Free vibration of a partially liquid-filled and submerged, horizontal cylindrical shell[J]. Journal of Sound and Vibration,2002, 254(5): 951-965.

[6] 裴智勇,吳衛(wèi)國,翁長儉.高速船艙壁加筋板流固耦合振動分析[J].工程力學(xué)，2003，20(2)：159-162.

[7] 陳剛,張圣坤,翁長儉.箱型船模底部板架流固耦合振動試驗研究[J].船舶工程，1999(4):13-14.

[8] ZONG Z，LAM K Y. Hydrodynamic influence on ship-hull vibration close to water bottom[J]. Journal of Engineering Mathematics，2000(37):363-374.