船舶動力定位系統(tǒng)模糊PID控制算法研究

1 引 言

隨著對深海的開發(fā)，傳統(tǒng)的多點錨泊系統(tǒng)己經(jīng)不能滿足深海區(qū)域定位作業(yè)的要求，并且有時作業(yè)點水下情況復(fù)雜不允許拋錨，錨泊系統(tǒng)就很難完成其保持船位的任務(wù)。船舶動力定位系統(tǒng)就是在這種情況下誕生的，它能夠很好地解決這一問題[1]。

本文是以ROV工作母船為背景，圍繞動力定位控制系統(tǒng)的開發(fā)所做的研究工作，主要包括以下幾個方面：

1) 建立了適合于動力定位技術(shù)研究的船舶運動的動態(tài)數(shù)學(xué)模型以及對動力定位船舶造成干擾的海洋環(huán)境的數(shù)學(xué)模型；

2) 以大地坐標系與隨船坐標系相結(jié)合的方式描述船舶運動，易于進行計算機的仿真研究；

3) 采用低頻模型與高頻模型分離的方式描述船舶運動，便于實現(xiàn)控制器和濾波器的設(shè)計；

4) 探討用于船舶動力定位系統(tǒng)模糊PID控制的工作原理，進行船舶動力定位系統(tǒng)的計算機仿真。

2 船舶動力定位系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

船舶動力定位的數(shù)學(xué)模型由兩部分組成。第一部分是船舶的高頻運動(0.3～1.6 rad/s)，它是由一階波浪引起的，這部分運動不反饋控制系統(tǒng)，控制器也不控制這部分的運動。因為這部分運動僅造成船舶的振蕩，不會造成船舶的位移；第二部分是船舶的低頻運動(一般小于0.5 rad/s)，是由風(fēng)、海流和二階波浪引起的運動，動力定位系統(tǒng)僅控制這部分運動，這樣可以減少推進器的磨損，減少控制所需的能量并降低設(shè)備的制造成本。

水面船舶動力定位只涉及到3種自由度的運動，即縱蕩運動、橫蕩運動和艏搖運動(采用平行坐標系進行描述)。船舶的縱蕩、橫蕩和艏搖的低頻運動非線性方程如下：

Fy2(u,v)+Fv+FyA

T2(u,v)+Tzz+TA

式中，u，v，r為船舶的縱蕩速度、橫蕩速度和艏搖角速度；Fx1，F(xiàn)y1為與u，v有關(guān)的水動力；T1為與u，v有關(guān)的水動力矩；Fy2，T2為與u，r有關(guān)的水動力和力矩；Fu，F(xiàn)v，Tzz為推進器產(chǎn)生的力和力矩；FxA，F(xiàn)yA，TA為風(fēng)的力和力矩；M為船舶質(zhì)量；mx，my為x，y軸方向上的附加質(zhì)量；Izz為船舶繞z軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動慣量；Jzz為船舶繞z軸轉(zhuǎn)動的附加轉(zhuǎn)動慣量。

船舶在海上作業(yè)時會受到環(huán)境干擾作用，使船位和艏向發(fā)生變化。作用在船上最普通的干擾因素是風(fēng)、波浪和海流。如果傳感器系統(tǒng)能夠測量某些環(huán)境因素，控制系統(tǒng)就可以在船舶受到擾動之前作用一個反力，有利于提高定位精度[2]。下面分別討論各種因素。

1) 風(fēng)力和風(fēng)力矩可表達如下：

式中，Aw為上層建筑側(cè)面積(受風(fēng)面積)；L1為船舶總長。

2) 波浪力及力矩可表達為：

式中，L為水線長；B為水線寬。

3) 海流的作用力可以表示為

式中，VC表示流速；AFW為水線以下船舶正投影面積；ASW為水線以下船舶側(cè)投影面積；β為海流的入射角；CX(β)，CY(β)，CN(β)為試驗系速。

3 船舶動力定位的控制方法

在船舶動力定位系統(tǒng)中，要求控制器直接讀取來自位置測量系統(tǒng)的位置信號，并將其數(shù)值與預(yù)先設(shè)定好的基準值進行比對，經(jīng)過控制器運算，得到消除位置偏差和抵消外界環(huán)境干擾力所需要的推進力[3]。然后由推進器產(chǎn)生推力，使得船舶盡可能地向目標值靠近。這是一個典型的自控控制系統(tǒng)。目前，應(yīng)用最廣泛的第二代動力定位控制系統(tǒng)采用PID控制+卡爾曼濾波的方法對動力定位船舶進行控制。

上述結(jié)構(gòu)是早期動力定位系統(tǒng)采用的控制系統(tǒng)，能夠?qū)崿F(xiàn)三自由度的運動控制，但是該控制器存在不可避免的缺點。在設(shè)計控制器時，選擇對性能至關(guān)重要的PID參數(shù)是非常困難的事情。而且PID控制器使用的是線性模型，對于動力定位這樣復(fù)雜的非線性系統(tǒng)來說，其功效必然會受到限制。特別是當海況和船體發(fā)生變化的時候，PID系數(shù)不得不重新選擇。針對這些缺點必須尋求新的控制方法。

4 模糊PID控制的理論基礎(chǔ)

一般來說，PID控制器的結(jié)構(gòu)和算法已經(jīng)確定，控制品質(zhì)的好壞主要取決于控制參數(shù)選擇是否合理[4]。通常，不同的偏差|e|和偏差變化率Δe，對PID控制器參數(shù)KP、KI、KD的整定要求不同。

當|e|較大時，為了加快系統(tǒng)響應(yīng)速度，KP取值較大；但為了避免開始時偏差|e|瞬時變大可能出現(xiàn)的微分過飽和而使控制作用超出許可的范圍，應(yīng)取較小的KD；同時為了防止系統(tǒng)響應(yīng)出現(xiàn)較大的超調(diào)，產(chǎn)生積分飽和，應(yīng)對積分作用加以限制，通常取KI=0。

當偏差|e|處于中等大小時，為使系統(tǒng)響應(yīng)具有較小的超調(diào)，KP應(yīng)取得小些，KI的取值要適當。在這種情況下KD的取值對系統(tǒng)影響較大，取值要大小適中，以保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度。當偏差|e|較小接近于設(shè)定值時，為使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)特性，應(yīng)增加KP和KI的取值。同時為避免在系統(tǒng)的設(shè)定值附近出現(xiàn)振蕩，應(yīng)增強系統(tǒng)的抗干擾性能。當△e較小時，KD可取值大些；當△e較大時，應(yīng)取小些。

根據(jù)以上原則，可以采用模糊推理的方法設(shè)計參數(shù)自調(diào)整的模糊PID控制器。其原理框圖如圖1所示。

圖1 模糊PID控制器原理框圖

5 動力定位系統(tǒng)仿真分析

Matlab軟件是一套高效率的數(shù)值計算的可視化軟件，它提供了豐富的數(shù)值分析、矩陣運算、圖形繪制、數(shù)據(jù)處理等功能，本文在Matlab6.5基礎(chǔ)上利用Fuzzy工具箱構(gòu)造模糊控制系統(tǒng)進行仿真研究。本論文中假設(shè)研究對象除船尾主推進器外，還增加了由1臺回旋式推進器組成的輔推系統(tǒng)，用以產(chǎn)生橫向力矩和轉(zhuǎn)首力矩。

動力定位系統(tǒng)主要關(guān)心船舶在水平面內(nèi)三自由度的運動，包括縱向、橫向和艏向運動。船舶在定位的過程中，一般均低速航行，三個方向之間的耦合較小[5]。因此，動力定位系統(tǒng)的控制系統(tǒng)一般具有3個獨立的控制器，分別控制船舶在三個方向的運動。下面采用模糊PID控制算法對船舶動力定位系統(tǒng)進行控制，以下為具體實現(xiàn)過程和仿真結(jié)果。

模糊PID控制器以誤差e和誤差變化ec作為輸入，可以滿足不同時刻的e和ec對PID參數(shù)自整定的要求。利用模糊控制規(guī)則，在線對PID參數(shù)進行修改，便構(gòu)成了模糊PID控制器。在運行中通過不斷檢測e和ec，根據(jù)模糊控制原理來對PID 3個參數(shù)進行在線修改，以滿足不同e和ec時對控制參數(shù)的不同要求，而使被控對象有良好的動靜態(tài)性能。

本文以典型海況下的ROV工作母船為研究對象，主要參數(shù)見表1。

表1 ROV工作母船主要參數(shù)

進行了艏向、縱向、橫向三個方向上的仿真，均得出理想的仿真結(jié)果。限于篇幅只給出了艏向的仿真曲線。無風(fēng)、浪、流的靜水情況下仿真時船舶的初始位置設(shè)在原點，初始艏向角為0°，最后定位在北向15 m，東向12 m，艏向角50°的航線上。

圖2 無風(fēng)、浪、流作用時艏向仿真曲線

圖3 有風(fēng)、浪、流作用時艏向仿真曲線

可以看出,模糊PID控制器作用下的船舶在靜水條件能夠快速準確地達到定位要求，無超調(diào)，穩(wěn)態(tài)誤差在允許范圍內(nèi)。有風(fēng)、浪、流作用情況下仿真時，船舶的初始位置設(shè)在原點，初始艏向角為0°，最后定位在北向15 m，東向12 m，艏向角50°的航線上。可以看出模糊PID控制器作用下的船舶在有干擾情況下能夠使船舶達到預(yù)定位置，雖然有外界干擾，曲線存在擾動，但無超調(diào)，能夠達到定位要求。

從仿真后的結(jié)果可以看出，模糊PID控制算法有較好的控制效果。模糊PID控制系統(tǒng)的響應(yīng)時間在兩種仿真環(huán)境下都很快；在風(fēng)浪和洋流的作用下，模糊PID控制的系統(tǒng)穩(wěn)定，誤差小，有較強的抗干擾能力。

6 結(jié)論與展望

本文選用模糊邏輯系統(tǒng)為基礎(chǔ)，利用船舶運動的狀態(tài)空間模型，建立模糊PID控制模型。通過Matlab提供的模糊邏輯工具箱，對系統(tǒng)進行仿真，取得滿意的效果。與常規(guī)控制器相比有三大突出優(yōu)點：

1) 取消了解模糊的環(huán)節(jié)，減少控制器對人主觀經(jīng)驗的依賴；

2) 能夠進行定量的控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析；

3) 具有更強的開放性和可擴充性，方便自適應(yīng)項的引入。

由于這些優(yōu)點，使得本控制器比一般模糊控制器具有更良好的性能。通過對模糊PID控制器的理論設(shè)計和仿真，可以看出模糊PID控制器良好的控制效果，但要將模糊PID控制器工程化應(yīng)用還有很多工作要做。

[1] 鐘建毅.船舶動力定位系統(tǒng)簡介[J].航海技術(shù)，2000(3)：39-41.

[2] 王宗義，肖坤，龐永杰，等.船舶動力定位的數(shù)學(xué)模型和濾波方法[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報，2002(4)：24-28.

[3] 何崇德.“大洋一號”科學(xué)考察船動力定位系統(tǒng)的設(shè)計[J].船舶工程，2004(2)：24-28．

[4] 王麗娟，李英輝，趙希人.模糊控制技術(shù)在船舶動力定位中的應(yīng)用研究[J].船舶工程，1999(3)：8-11.

[5] LORIA A,FOSSEN T I, PANTELEY E. A separation principle for dynamic positioning of ships: theoretical and experimental results[J]. IEEE Transactions on control systems technology, 2000(2): 332-343.