統計學在結構噪聲監測中的運用

1 引 言

從上世紀70年代初期，美國海軍就致力于戰斗艦艇尤其是潛艇振動和噪聲的監測評估。目前美國海軍已開發ANVC艦艇主動噪聲和振動控制系統，用于實時監測潛艇振動和噪聲狀態變化，及時發現和消除聲學隱患。法國和澳大利亞也隨之分別開發了艦艇聲學狀態監控和管理系統——ASS系統和SASMAS系統。

對結構或機械設備進行振動監測評估通常可以采用以下4種方法：

1) 基于信號處理的方法，是利用信號模型(如相關函數、頻譜等)直接分析測量信號，提取幅值、頻率等特征值作為評估參數[1，2]，該方法需要相對復雜的理論基礎；基于解析模型的方法；基于知識的方法和基于統計學方法；

2) 基于解析模型的方法，是需要建立被評估對象的精確數學模型，這在實際中往往很難實現，因此該方法運用較少[3]；

3) 基于知識的方法，其中有代表性的就是專家系統和人工神經網絡[4，5]方法，而專家系統難以完備，人工神經網絡法在解決工程實際問題方面還有待提高；

4) 統計學方法[6，7]是針對測量數據建立統計學模型進行評估，無需了解整個系統輸入輸出情況，有著靈活、簡便、易理解的特點。

本文以潛艇結構噪聲加速度級為研究對象，從艙段模型試驗數據著手，運用統計數學方法，建立結構噪聲統計學模型，并用實艇數據予以驗證。

2 統計學模型

從目前測試技術狀態而言，10～10 kHz內加速度總級是表征結構噪聲的主要參數。因此，本文選用結構噪聲加速度總級為監測參數。

同時，利用統計學方法進行狀態監測，往往需要大量樣本數據，實艇數據遠遠達不到要求。擬通過艙段模型試驗數據作為原始訓練數據來探討結構噪聲統計學模型。

2.1 艙段模型試驗概述

艙段模型為雙層殼體結構。內殼半徑3.5 m，外殼半徑4.3 m，長10.0 m。測點示意圖見圖1。

圖1 艙段模型試驗結構噪聲測點示意圖

采集方式：艙內海水泵在額定工況下工作，采集分22組，每組采樣70個數據，共1 540個原始數據；每組采樣間隔時間超過3 h。

2.2 數據統計分析

原始數據庫由22組，每組70個數據組成。對每組測量數據采用Grubss判別法，進行離群值判別并剔除，形成基準數據庫。

圖2、圖3橫坐標表示按采樣時間順序排列的采樣數， 縱坐標表示結構噪聲加速度總級。圖中可見，原始數據庫中存在峰值，經過Grubbs判別法后，明顯的峰值被剔除。對基準數據庫進行統計分析。

圖2 原始數據庫

圖3 基準數據庫

表1基準數據庫統計分析

組數(采樣數)基準數據庫均值標準差極差正態性組數(采樣數)[5]基準數據庫均值標準差極差正態性1(1～70)93．152440．2141260．940903是12(771～840)93．370．20120．8041是2(71～140)93．175840．2434411．24151是13(841～910)93．235760．1872040．805585否3(141～210)92．98270．2456761．075532是14(911～980)93．084740．1850840．785632是4(211～280)92．80520．1758210．857723是15(981～1050)93．300420．1548810．628677是5(281～350)92．994380．1632810．783146是16(1051～1120)93．36650．15230．6565是6(351～420)93．169660．21331．111436是17(1121～1190)93．364110．1514050．708606是7(421～490)93．140620．1578250．722852是18(1191～1260)93．337010．1766550．810611是8(491～560)93．211540．1698280．738532是19(1261～1330)93．411210．1842460．881108是9(561～630)93．254830．1621490．743874是20(1331～1400)93．364280．1643310．743318是10(631～700)93．195580．1913680．856923是21(1401～1470)93．405890．1821760．906673是11(701～770)93．30650．19140．911是22(1471～1540)93．400490．1370940．647143是全部(1～1540)93．22840．23891．5634否

從表1可以看出：

1) 基準數據庫中，22組采樣數據，除了第13組正態性稍差，其余21組數據均服從正態分布。

2) 基準數據庫總體并不服從正態分布。

3) 每組測量數據的均值和標準差均服從正態分布,詳見圖4～圖6。

圖4 基準數據庫正態性檢驗

圖5 基準數據庫中每組均值的正態性檢驗

圖6 基準數據庫中每組標準差的正態性檢驗

2. 3統計模型的建立

從對基準數據庫的統計分析來看，結構噪聲數據的變化過程不是絕對平穩過程，并得到如下規律：

1) 每組測量數據服從某種正態分布；

2) 每組測量數據的均值和標準差分別服從某種正態分布；

3) 多組測量數據綜合成一個整體，該整體并不服從正態分布假設。

由此可以對結構噪聲加速度總級進行假設：其分布包括正常正態隨機分布和額外干擾，即xij=μ+σA?εij+σB?ηij。

所有測量值xij的總變差ST可進行如下推導：

式中，

由此，得到總變差與組間、組內變差的關系為：ST=SA+SB。

隨后推導xij總體標準差σT與定義的統計參數，即組間標準差σA、組內標準差σB的關系。

設：

根據小波變換的原理，為了獲得最優去噪質量，選取小波基函數時考慮其對稱特點、緊支撐能力、正交性等原則[11]，對比dbN、symN小波基，使用新閾值函數和引用的最優閾值規則，在不同分解層下，對模擬的高斯峰數據進行去噪，根據去噪后信噪比的評價指標，選擇最佳的小波基和最合適的分解層數.

再由：

?

則：

2.4 預警、報警限值

結構噪聲測點預警、報警限值表示為：

式中，A為預警、報警限值系數。它與基準數據庫樣本總體均值、樣本總標準差(或組間、組內標準差)共同決定了預警、報警限值的大小。

為確定常數A，利用艙段模型試驗采集的22組×70(共1 540)個數據進行反演。整個測量過程中，系統和環境均認為是正常狀態，考慮到測量裝置和系統結構以及環境的隨機干擾因素，假設預警、報警原則：在整個結構噪聲加速度總級變化過程中，存在1%的誤報警率和5%的誤預警率。在該原則下，可得到A=1.6，對應預警限值的系數A=2.1，對應報警限值系數。

2.5 算 例

2.5.1艙段內模擬故障數據

艙段模型試驗中，采用在艙內加入人為干擾來模擬異常狀態。共采集64個待監測數據，待監測數據分為4個階段：

階段1——序號1～20是海水泵在額定工況下運行采集的正常數據；

階段2——序號21～40是人為改變海水泵工況后采集的數據；

階段3——序號41～55是人為將海水泵工況再次調至額定工況下的正常數據；

階段4——序號56～64是人為在甲板上跺腳時采集的數據。

其中，階段2和階段4模擬故障狀態；階段1和階段3為正常數據。

在海水泵額定工況下，分10組采樣，每組采集10個數據共100個數據作為原始數據庫。利用上述方法，對待監測數據進行狀態監測。

圖7可見， 64個模擬故障數據中，第1～20個數據未超過預警限值，均為正常；第21～40個數據均超過報警限值；第41～55個數據又回到預警限值之下；第56～64個數據超過報警限值。本方法能準確地監測出階段2和階段4的故障信息。

圖7 艙段內模擬故障數據的監測

2.5.2實艇數據驗證

航行試驗中，在某工況下，動力艙一結構噪聲測點采集了10個單程數據(共203個原始數據),見表2。

表2 測點數據信息表

采用兩種計算方案：

1) 將該測點第3、7、8三組數據作為待監測數據，其余7組數據作為原始數據庫；

2) 原始數據與方案1)相同。

由于缺乏實艇故障數據，故將同艙段其他測點作為故障數據點，把故障數據點采集的203個數據按采集時間先后順序取出前20個數據和后20個數據作為待監測數據。

計算結果如下：

計算方案1——共45個待監測數據，僅1個超過預警值，其余均正常；

計算方案2——共40個待監測數據，36個超過報警限值，4個超過預警限值，0個正常。

計算結果表明，本方法能簡單而迅速地分辨出實艇結構噪聲的異常數據。

圖8 計算方案1的監測狀態

圖9 計算方案2的監測狀態

3 結 論

本文主要通過艙段模型試驗， 采集大量數據進行統計分析，抽象出潛艇結構噪聲統計學模型，建立相應預報警限值，形成一套簡單快捷的結構噪聲監測方法。并分別在實驗室和實艇條件下，對結構噪聲故障狀態進行模擬，運用本文方法進行故障監測。監測結果表明本文方法簡單、有效。

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