基于Ｇｒｏｅｂｎｅｒ－Ｓｙｌｖｅｓｔｅｒ法的一般６－６型合體并聯機構位置正解

摘要：為獲得一般6－6型臺體并聯機構位置正解的解析解，使用分次字典序Groebner－Sylvester法的代數方法對該問題進行了研究，利用計算代數系統計算該機構位置封閉方程的分次字典序Groebner基，從得出的65個基中選取18個基，構造18階Sylvester結式。通過分析符號形式方程組的變量次數，得出位置正解的一元高次方程的次數為40且該機構位置正解最多有40組解的結論，其結果與前人的完全一致，但結式的尺寸卻小得多，研究結果表明，該計算方法簡潔，求解速度快，并從理論上闡明了存在多個不同的結式可以獲得該機構的位置正解。最后，從給出的數字實例中，驗證了所有解均滿足原始方程且無憎恨，從而為并聯機構位置正解的研究提供了一種有效算法。

關鍵詞：并聯機構；位置正解；Sylvester結式

中圖分類號：TH113.2 文獻標志碼：A 文章編號：0253－987X(2008)03－0300－04