基于拉格朗日對偶的一類全局優化算法
2008-04-12 00:00:00吳慧卓張可村
西安交通大學學報 2008年8期
摘要：針對帶有非凸二次函數約束的非凸二次規劃問題(NQP)，提出了一個基于拉格朗日對偶的確定型全局優化算法，這類優化算法可廣泛應用于工程設計和非線性系統的魯棒穩定性分析等實際問題中。為求解此問題，首先，應用拉格朗日對偶對原問題進行下界估計。其次，為克服拉格朗日對偶問題的非凸性，利用線性化方法，得到拉格朗日對偶問題的線性下界估計，并且由此建立了NQP拉格朗日對偶問題的松弛線性規劃(RLP)。如此通過對RLP可行域的細分和一系列RLP的求解過程，從理論上證明了算法收斂到NQP的全局最優解。數值算例應用結果表明，該方法是可行的。
關鍵詞：工程設計；非凸二次規劃問題；拉格朗日對偶；全局優化
中圖分類號：O221.2 文獻標志碼：A 文章編號：0253—987X(2008)08—1031—04
