對流占優的擴散問題的局部間斷Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法

摘要：針對具有周期性邊界條件對流占優的擴散問題中的二階導數，引入輔助變量，構造了局部間斷Galerkin(LDG)方法，并給出了方法的穩定性結果和誤差估計式，局部間斷Galerkin方法是Runge-Kutta間斷Galerkin方法的推廣，具有高階精度，能夠靈活處理復雜區域，易于處理復雜邊界的邊值問題，能夠有效去除近似解在間斷、大梯度處產生的虛假振蕩，數值實驗說明，當有限元空間取為一次多項式空間時，LDG方法具有二階收斂，誤差滿足理論估計式，該方法可以推廣到更高階的方程，如Korteweg-de Vries方程、重調和方程等。