擴縮法巧算

[專題簡析]

在乘法中，一個因數擴大幾倍，另一個因數縮小相同的倍數，積不變。運用這個方法進行巧算，我們稱之為擴縮法巧算。

[例題精析]

例172×1.25

這樣巧算：一個因數72縮小8倍，另一個因數1.25擴大8倍，積不變。從而可很快巧算出結果來。

解：72×1.25=（72÷8）×（1.25×8）=9×10=90

例26.25×0.16+264×0.0625+5.2×6.25+0.625×20

這樣巧算：264×0.0625根據擴縮法寫成6.25×2.64，0.625×20改寫為6.25×2，然后運用乘法分配律巧算。

解法一：6.25×0.16+264×0.0625+5.2×6.25+0.625×20=6.25×0.16+2.64×6.25+5.2×6.25+6.25×2=6.25×(0.16+2.64+5.2+2)=6.25×10=62.5

也可這樣巧算：6.25×0.16、264×0.0625、5.2×6.25根據擴縮法改寫成：0.625×1.6、26.4×0.625、52×0.625，然后運用乘法分配律進行計算。

解法二：6.25×0.16+264×0.0625+5.2×6.25+0.625×20=0.625×1.6+26.4×0.625+52×0.625+0.625×20=0.625×(1.6+26.4+52+20)=0.625×100=62.5

考考你

1.1990×198.9-1989×198.8

2.1.234×3456.7+0.1234×12345+0.01234×530880