對創設數學問題情境的再思考

在數學教學中，過去大家對“創設問題情境”多持贊同觀點，但新課程實施以來對此卻存在頗多的爭議。這主要是因為，教師過去創設問題情境是“自由選擇”，而現在成了“必然選擇”，且在操作上也存有一些困惑。創設數學問題情境的有關問題需要我們作進一步思考。

什么樣的情境才是好的數學問題情境?我的感悟是：教師在關注數學問題情境趣味性、現實性的同時。更要關注數學性。對于“數學問題情境”，首先是情境中要有“問題”，即數學問題，如果情境中沒有數學問題，那這樣的情境即使再有趣、再現實，也稱不上是好的問題情境。

有教師在講授“用配比法進行因式分解”時，引入故事《分馬的傳說》：從前，有一位商人，臨終前立了一份遺囑：“馬廄中的19匹馬分給三個兒子，老大得總數的二分之一，老二得總數的四分之一，小兒子得總數的五分之一，但不許把馬殺掉。”之后提問：你能幫他們分清楚嗎?這個傳說以生動有趣的故事情境吸引學生，使其產生強烈的探索和研究的欲望。有的學生就提出“先借來一匹馬，分完后再還回去”的思路，問題就迎刃而解了。

上述情境中不僅有趣味性的“數學問題”，而且隱含著豐富的數學知識及數學思想——“借物”的思想。由此可聯想到在解有些數學題時，根據題目特點選取“借數”“借參”“借式”的思維方法，使問題解決起來簡捷明快。

情境與情景如何區別，教學中如何把握?我的理解是：從內涵看，情境與情景，前者宏觀，后者微觀；前者包容量較大，內涵更豐富，常常處于動態，具有過程性，而后者僅僅是問題的一個背景素材。就來源看，后者一般是數學問題的現實生活素材，而前者除了可以來自現實生活外，也可以來源于數學自身和探究中引發的新的情境，即數學情境并不局限于生活素材。一個好的數學情境，應該有著鮮明的目標指向，能融數學教與學為一體，具有數學教學活動的內驅力，并使數學課堂具有自我生長性的立體的環境。

在教學“求代數式的值”這一內容時，有教師設置了這樣的情境：對學生提出：“將你的年齡乘以5后加上19，再把結果乘以2減去38，將最后的結果告訴我，我會在1秒鐘內說出你的年齡。”剛接觸代數式的學生都會感到十分驚異，認為這是一件很難的事情，當他們的一個個問題都被解決時，他們又感到十分的震驚，認為老師是多么的了不起。而當教師將代數式(5a+19)*2-38化簡得到lOa時，學生則會發出陣陣感嘆：原來奧秘就在于此，同時也認識到把代數式化簡后求值是多么的重要。這一情境所具有的數學教學活動的內驅力表現為：針對學生好奇心強的特點，教師將學生未知的數學規律、法則、關系、事實等前置應用，創設新奇的懸念情境，展示數學知識的非凡魅力，進而激發出學生探求知識的熱情。

如何讓情境的創設不單調，且目的性強?我的體會是：創設情境要著眼于“疑、趣、奇”，緊緊圍繞所授課的教學內容、學習任務來進行，其目的是激發學生“學數學、用數學”。

在教授“統計圖的選擇”一課時，有教師設計了下面的情境。

(1)請同學們舉一些關于統計圖的實例；

(2)根據《報紙公布的世界人口情況的數據圖片》信息，制作何種類型的統計圖，可以直觀、清楚地反映如下信息?

①反映世界人口的變化情況(趨勢)；②2050年世界人口的分布情況；③……

該設計根據教材的呈現方式，通過圖表、文字等信息，使學生進入“統計圖的選擇”的學習內容。盡管“問題設置”關注了核心目標，為進一步學習提供了信息，但從情境的作用看，平面的文字信息顯得單調，情境的疑、趣、奇不足。經專家指導以后，上述情境改進為：

(1)你知道12月10日是什么日子嗎?請同學們觀看中央電視臺為此制作的《焦點訪談》的錄像，想一想，“中國艾滋病調查”節目中用了哪些統計圖?

(2)節目中三種類型的統計圖各有何特點?調查中用這些統計圖你有什么感受?

(3)制作何種類型的統計圖，可以直觀、清楚地反映如下信息?

①反映世界人口的變化情況(趨勢)；②2050年世界人口的分布情況；③……

很顯然，改進后的情境利用中央電視臺制作的《焦點訪談》節目，為學生提供既有教育意義的立體畫面，又通過調查中的信息及統計圖表的運用，改進了原情境單調和目的性不強的弱點。這樣的呈現方式既貼近社會生活，又有助于促進學生對新知識的興趣。

責任編輯 鄒韻文