僅僅相差１毫米

朋友的兒子將要就讀九年級，做暑假作業時遇到一道難題，問到朋友，其苦苦思索了好幾天，不得其解。題目如下：如圖所示，①AD⊥BC，②BE⊥AC，③BD=CD， ④∠DAC=30°，⑤AD=BE。從前面4個條件中選出3個條件能得出結論⑤嗎？如果能，請簡要說明理由。

朋友約見了我，開口便說：“老弟，選條件①、②、③或者選條件①、②、④或者選①、③、④，都不能得出結論⑤來，因為我都找出了反例。那么只有選條件②、③、④了，可我既沒有找出反例，也無法證明其正確。于是，按照題意，我用尺、圓規、量角器等工具比較準確地畫出了草圖，量了一下線段AD與線段BE的長度，發現兩者僅僅相差1毫米。這下我犯傻了，要知道從測量上講這點誤差是允許的……”

朋友已經很長時間沒有接觸初中數學了，要不是他兒子向他請教，他也不會去鉆研這道數學習題。其實，解本題只要過點D作DF⊥AC于F，問題就迎刃而解了。

不過，朋友量線段之事給了我很多啟示。題中的兩條線段本身是一樣長的，卻在我們選用的工具、方法、角度等影響下相差了1毫米。這小小的、幾乎可以忽略不計的差別卻左右了我們的視線，困擾著我們的思考，因為我們會習慣地盯著那些原本就微不足道的差別。

記得6月中旬，我受學校委托去檢查二年級幾個班學生背誦課文的情況時，一位小女孩給我的印象頗深。她背誦《木蘭從軍》這篇課文，開頭的一段課文背得非常流利且很有感情，可第二段剛開始就停在了那里。她小臉漲得通紅，眼里滿是委屈。于是我提醒了她3個字。僅僅這3個字，就使她一口氣背完了全文，眼里滿是感激與自信。我給了她滿分。

僅僅3個字，差一點就讓她與滿分、與自信擦肩而過，而有些同事卻批評我不該“提醒”那個女生。

說實在的，學生的一些差別又何嘗不是我們親手造成的呢？在我們的思想、方法、行為的影響下，學生能不“相差1毫米”嗎？而我們往往不能正視這些差別，不能容忍這些差別，總是用我們的推理方式設想著這些差別如何日積月累、如何阻礙學生各方面的發展。其實，我們沒有必要帶著放大鏡去觀察那些細碎的差別，因為在美國著名的“八年研究”中，泰勒證明了“那些特定科目的學習達不到要求的中等生，許多依然在大學期間取得成功”的假設。

我想，現在該是我們努力再努力地去發現差別背后值得思考的東西，去改善我們的行為的時候了。

（作者單位：江蘇宜興市新建小學）

責任編輯鄒韻文