基于ＬＭＳ自適應噪聲抵消法的無位置傳感器研究等

一種基于小波-神經網絡的模擬電路故障診斷方法

韋忠善 王力虎

摘 要：小波分析具有數據壓縮和特征提取的特性，神經網絡具有非線性映射和學習推理的優點。結合兩者的特點，提出了一種基于小波與神經網絡的模擬電路故障診斷方法，該方法用小波變換對電路響應信號進行特征提取，從而簡化神經網絡的結構，降低計算的復雜度，加快了訓練速度。對實例仿真表明，該法能有效地對模擬電路進行故障診斷。

關鍵詞：故障診斷;模擬電路;小波變換;神經網絡

中圖分類號：TP18 文獻標識碼：B

文章編號：1004373X(2008)0513403

An Analog Circuit Fault Diagnosis Method Based on Wavelet and Neural Network

WEI Zhongshan1，2，WANG Lihu2

(1.Guangxi Polytechnic College，Nanning，530226，China;

2.College of Physics and Electronic Engineering，Guangxi Normal University，Guilin，541004，China)

Abstract：Combining the extracting feature vectors and compressing data characteristics of wavelet transform with the nonlinear mapping and generalizing of neural network，a method of analog circuit fault diagnosis based on wavelet and neural network is presented.It abstracts the fault character information of circuit output signal by using wavelet transform effectively，thus，the neural network architecture can be simplified，the computation complexity can be reduced，and the training speed can be also improved.Finally，the simulation experiments show this method is effective for fault diagnosis of analog circuit.

Keywords：fault diagnosis;analog circuit;wavelet transform;neural network

1 引 言

模擬電路的故障診斷研究起源于上個世紀，直至今天仍然是一個活躍的研究領域。但由于模擬電路自身特性，如輸入輸出均是連續量、元器件容差、非線性、反饋、測試復雜，關于模擬電路故障診斷，尤其是軟故障診斷的理論研究至今未取得突破性進展^[1，2]。

神經網絡因其具有非線性映射、自學習、自適應、聯想與推理能力強等優點，非常適合解決模式識別與分類問題。基于神經網絡的諸多優點，有不少學者將神經網絡用于模擬電路軟故障診斷，獲得初步成功^[3-5]。神經網絡的診斷準確率與送給網絡的電路響應特征信息直接相關，理論上，信息量大，利于提高診斷準確率，但不利的是網絡規模往往隨之增大，網絡的學習時間變長。

本文采用小波分析，對電路響應信息進行預處理，提取故障特征，再將特征信息送給BP神經網絡進行訓練和診斷。對經典電路仿真表明，該方法能提高模擬電路的故障診斷準確率，減少網絡的學習時間。

2 小波變換

小波變換是變尺度的時頻聯合分析方法，是將信號分解為逼近與細節的過程，信號、尺度、位移之間的相互關系由母小波函數式表示:

其中，a是尺度參數，b是位移參數，函數Ψa，b(x)為母小波。對于任一輸入信號f(x) (f(x)∈L2(R))的連續小波變換為：

系數W(a，b)表征了信號f(x)的特征。

對于大多數小波變換，只能借助計算機進行近似數值分析。設a=2j，b=k2j=ka，(j，k)∈Z2，離散(二進制)小波變換的數值計算公式(矩形近似法)為：

其中，ΔT=Ts為采樣周期，n為離散時間點(t=nTs)。

小波變換將信號逐級分解為逼近部分與細節部分。逼近反映高尺度(低頻)信息，刻畫了信號的主要特征，而細節反映低尺度(高頻)信息。

3 小波-神經網絡故障診斷方法

基于小波-神經網絡的故障診斷流程如圖1所示。

當電路元器件的參數發生變化時，電路的時域響應、頻域響應將隨之變化。但沖激響應是一個暫態過程，時域響應不易測量^[6]，因此，這里選擇頻域響應信號作為表示電路故障狀態的特征信號。對幅頻響應信號進行等間隔的N點采樣，所得的N維向量就是代表電路故障狀態的原始特征信號，文中N=32。

對原始特征信號進行小波變換，獲得不同頻段的信號成分，再取其能反映故障信號特征的低頻成份作為電路故障特征。文中選擇Daubechies小波，進行兩層小波分解，取第二層分解后的低頻8維向量作為神經網絡的輸入向量。

BP神經網絡的輸出節點數與電路被診斷的元件總數相等，每一個節點對應一個元件，輸出1和0分別表示對應元件有故障(參數超出容差范圍)或正常(參數在容差范圍內)。由于神經網絡的輸出信息往往比較模糊，須對其輸出信息進行綜合處理。本文的處理方法是：從輸出向量中找出值最大的元素i，除了元素i，其他元素的值一律歸零；而對于元素i，若其值大于0.5，令其值等于1，否則，也令其值歸零。

4 診斷實例

與方獻[7，8]相同，本文以經典的Sallen-Key帶通濾波器作為一個診斷電路實例，電路如圖2所示。

4.1 學習樣本和測試樣本設定

Sallen-Key帶通濾波器的阻容元件的參數變化直接影響到濾波器的幅頻響應。設定濾波器的電阻和電容元件參數的容差分別為±5%和±10%，參數在此范圍內變化，視為幅頻響應滿足設計要求。本文考慮阻容元件參數超出其容差范圍，但在標稱值的±50%范圍內時的單軟故障。

與R1參數超標對應的單軟故障稱為R1故障，其余單軟故障的稱謂依此類推。對每個故障，產生40個參數樣本。R1故障的參數樣本的產生規則是：其他元件參數保持標稱值，R1在其參數超容差，但在標稱值的±50%內等間隔取40個值，從而得到40個向量(R1 R2 R3 R4 R5 C1 C2)值，每一個向量值就對應一個參數樣本。用同樣的方法，得到其余故障的參數樣本，而全部阻容元件的參數在容差范圍時，電路工作正常，稱為NF故障。對NF故障，隨機產生40個參數樣本。

由PSPICE軟件對電路進行建模和仿真，對每一個參數樣本，通過仿真，得到[2-5 kHz，80 kHz]內等間隔采樣的32個頻點的幅頻響應數據。采樣所得的向量經小波變換，提取特征信號，作為神經網絡的學習(或測試)樣本輸入。

將全部單軟故障樣本輸入和NF故障樣本輸入分為奇數序部分和偶數序部分，奇數序部分作為學習樣本，用以訓練神經網絡，偶數序部分作為測試樣本，用以檢驗神經網絡的診斷準確率。測試樣本和學習樣本錯開，目的是檢驗神經網絡的聯想、推理能力。

4.2 診斷結果與分析

建立一個拓撲結構為8×28×7的BP網絡，隱層神經元采用log-sigmoid傳輸函數。將學習樣本序列輸入神經網絡進行學習，采用Levenberg-Marquardt快速BP算法，經過513次學習調整后，均方差達到0.01，圖3是學習過程的均方差與步長的關系圖。

將測試樣本序列輸入神經網絡進行電路故障診斷測試，測試結果如表1如示。表1每一行對應一個故障，每一故障的測試樣本共20個，列為診斷結果。表中每一行帶下劃線的數據為該行故障得到正確診斷的次數，其他數據為誤診次數。

(1) 對R1，R5，C1，C2故障和NF故障的診斷準確率是100%；對R2故障的診斷準確率是95%。

(2) 對R3和R4故障的診斷準確率較低，分別是60%和55%，但誤診主要表現為R3和R4兩故障相互誤診。文獻[7-9]認為，電路頻率響應對R3和R4兩元件參數的變動不敏感，因而認為R3和R4故障難以診斷，從而都取消了對R3，R4故障的診斷。其實，分析R3和R4在電路的作用，可以找到R3和R4兩故障相互誤診的真正原因:R3，R4和運放組成一個正相比例放大器，電壓放大倍數為(1+R3/R4)。R3或R4參數的變化，引發電壓放大倍數發生變化，從而引發幅頻響應發生變化。但反過來，從幅頻響應的變化，神經網絡能診斷出電壓放大倍數發生了變化，卻是無法分辨是R3還是R4故障。因此，可以考慮將R3和R4故障模式合為一個模式：增益故障。一旦網絡診斷為增益故障，再由人工測量R3和 R4是哪個參數發生了變化。

將R3和R4故障合為增益故障后，神經網絡對電路的故障診斷率高達98%。

5 結 語

神經網絡具有非線性映射、聯想與推理能力強等優點，適合解決模式識別與分類問題，而小波分析具有很強的特征提取能力。本文充分利用兩者的優點，提出一種基于小波與神經網絡的模擬電路故障診斷的方法。對經典電路的仿真結果表明，該方法診斷準確率高，網絡的學習時間短。

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作者簡介 韋忠善 男，1972年出生，廣西南寧人，碩士，講師。主要研究復雜網絡與計算機仿真。

王力虎 男，1962年出生，山西文水人，博士，教授。主要研究領域為網絡系統復雜性。

基于ＬＭＳ自適應噪聲抵消法的無位置傳感器研究

劉 薇 吳慶彪

摘 要：提出了LMS自適應噪聲抵消的方法來實現無刷直流電動機換向位置的檢測，改進采用端電壓檢測確定換向位置的方法，使電機在低速運轉下仍有效工作。完成計算機仿真和DSP實現方案，結果表明，自適應噪聲抵消法可以有效地運用在反電勢檢測法中，比傳統的檢測法簡單可靠。

關鍵詞：反電動勢;LMS;噪聲抵消;DSP

中圖分類號：TM359.9;TN911.5 文獻標識碼：A

文章編號：1004373X(2008)0513703

Research in Sensorless BLDC Based on Adaptive Noise Counteraction Method

LIU Wei，WU Qingbiao

(Department of Information Sicience and Teconology，Donghua University，Shanghai，201620，China)

Abstract：This paper puts forward the method of LMS adaptive noise counteraction to detect commutating signals of BLDCM which uses the voltage to detect the communtating position signals thus the moter work effectively in low rotate speed.Then finishingcomputer simulation and the scheme by using DSP.The results demonstrate that the adaptive noise counteraction method can be used effectively in BEMF detecting.The method provides more simplicity andvalidity than traditional method.

Keywords：BEMF;LMS;noise counteraction;DSP

在無刷直流電機伺服控制系統中，無位置傳感器的位置檢測是關鍵。無位置傳感器具有體積小、精度高、可靠性好、易于維護等優點，在伺服系統中得到廣泛的應用。常用的轉子位置檢測法有反電動勢法、磁鏈估計法、卡爾曼濾波等技術，比較成熟和常用的是反電動勢檢測技術。他是通過測量三相端電壓，檢測反電勢過零點得到轉子相位信號進行換相。但是在低速的情況下，由于噪聲的干擾，反電動勢的幅值相對于噪聲信號小，不易檢測出反電動勢，從而引起電機失步。自適應噪聲抵消法是以噪聲干擾信號為處理對象，利用噪聲信號和原始被測信號不相關的特點，自適應地調整濾波器的傳遞特性，將噪聲干擾抑制或者非常大的衰減，提高信號傳輸中的信噪比。而自適應LMS濾波算法計算簡單，易于實時信號處理，運用廣泛。因此本文提出基于自適應噪聲抵消技術的反電動勢檢測法，以中心點作為干擾信號，端電壓作為帶干擾信號的信號源，利用信號源和噪聲干擾不相關的特性，提煉出反電動勢而獲得過零點進行位置檢測。

1 設計原理

1.1 自適應噪聲基本原理

信號源被傳送到信號傳感器，會附加不相關的噪聲n(k)，合并的信號為y(k)=s(k)+n(k)進入抵消器。噪聲傳感器的輸出x(k)經參數可調的數字濾波器后送入抵消器產生的輸出信號z(k)，根據兩噪聲信號相關和信號噪聲獨立的特性，利用自適應算法調節數字濾波器的參數，使得輸出信號z(k)逼近信號源迭加的噪聲n(k)，這樣抵消器的輸出信號e(k)逼近被測信號s(k)。如圖1所示。

1.2 自適應濾波算法

自適應濾波采用的最優準則有最小均方誤差準則、最小二乘準則、最大信噪比準則、最大似然準則、統計檢測準則以及一些改進的最優準則。這里可以采用最小均方差誤差準則。

LMS算法是用瞬時功率梯度代替均方誤差梯度矢量的方法，即:

迭代算法步驟如下：

(1) 初始化，選定初始權值w(k)。

(2) 計算k時刻濾波器的輸出為z(k)=wT(k)x(k)。

(3) 抵消器誤差輸出e(n)e(k)=y(k)－z(k)。

(4) 下一時刻權向量更新為w(k+1)=w(k)+2μe(k)x(k)。

(5) k=k+1，跳轉到步驟(2)，重復迭代，直到算法收斂。

算法穩定性取決于兩個因素，自適應步長參數μ和自相關矩陣[WTHX]R[WTBX]。算法收斂件是0<μ<1/λmax，λmax是相關矩陣[WTHX]R[WTBX]的最大特征值，權值向量趨近最佳維納解。μ的取值和濾波器的階數成反比，根據濾波器的階數取不同的步長，可以保證較好的處理結果。另一個指標參數Ψ衡量穩態失調量，定義為平均超調均方誤差和最小均方誤差之比。失調近似表示為Ψ=12μ∑Mi=1λi，Ψ和μ成正比。當濾波器階數一定時，μ的大小控制著算法的收斂速度和達到穩態的失調量的大小。收斂速度和失調量是一對矛盾，選用較大的μ，有較快的收斂速度，但是由于大的μ值相應的信噪比小，會導致較大的失調量，過渡過程出現振蕩，不能收斂。μ取值過小信噪比大，但收斂速度會很慢，所以取值要折中。

1.3 無刷直流電機無位置檢測

如圖2所示，Vx為某一相對地端電壓，三相繞組星型連接，Vn為中心點對地電壓，EX是反電動勢，R，L，IX分別為相電阻、相電感和相電流。繞組等效電路方程為：

由上式可以很容易檢測到反電勢過零點，移相30°即可得到換相點。低速時反電勢淹沒在噪聲信號中不易檢測。運用噪聲抵消技術，將中心點Vn作為噪聲源，端電壓VK為信號源，經自適應濾波器處理后，噪聲輸出在幅值和相位上逼近Vn，和VK相減輸出反電勢。

2 計算機仿真分析及性能分析

運用Matlab對自適應濾波器進行模擬仿真，可以很容易地觀察波形，為此筆者編制相應程序，得到輸入信號源波形曲線、權矢量迭代曲線和輸出誤差波形曲線。

這里信號源采用正弦波混合高斯白噪聲，正弦波信號s=sin*(0-05*n)，干擾噪聲rand n(1，2^10)呈(0，1)正態分布，橫坐標迭代1 024個數據點，步長參數μ取0-001，FIR階數取10，可以完全模擬無刷直流電的端電壓和中心點電壓信號。

從仿真結果看出，在第一幅仿真曲線表示的原始信號中，正弦信號完全掩蓋在噪聲信號中，很難用通用的濾波方法提取出來。采用LMS的自適應FIR濾波方法后，在第二幅曲線圖中，可以得到噪聲抵消后有用的正弦信號波形曲線。輸出e(n)經過一段時間振蕩幅值逐漸減小，接近期望正弦信號。第三幅權矢量變化圖中，隨著e(n)收斂，W逐漸趨向最佳濾波系數W0。

3 自適應濾波器的DSP實現

TMS230LF240X系列芯片是TI公司生產的24X系列定點DSP產品，具有處理性能好，外設集成度高、程序存儲量大、A/D轉換速度快、I/O口資源豐富等優點，性能優越、功耗小、成本低，可以對電機進行高效實用的數字化控制。這里利用DSP的部分模塊完成自適應LMS噪聲抵消功能。

3.1 整體框圖

該芯片ADC采樣通道數最多可以是16個轉換通道，因此可以采樣三相端電壓和中心點電壓四路模擬量。從圖4看出，參考輸入有兩個主通道，分別接電機非導通端電壓信號端和中心點信號端，經初步低通濾波后送入DSP的A/D模塊，離散成數字輸入量進行信號處理。轉換結束后，經低通濾波器平滑信號后將轉換后的信號存放在該通道相應的寄存器中。

3.2 算法實現

要實現系數的迭代，可以采用循環尋址的方式，用RPT指令可以實現。首先初始化B模塊、ARk寄存器，累加器。B1塊存放權系數wi(n)，采樣信號x(n－N+1)放在B0里，塊長N為濾波器的階數。AR0指向wi(n)地址，AR1指向x(n－N+1)地址，AR2指向期望信號y(n)。用MPYA將兩部分數據乘積結果加到累加器。用RPT重復

執行存放指令N-1次，程序寄存器指針指向下一個采樣信號值，更新累加器值。

4 結 語

自適應噪聲抵消系統是基于自適應濾波原理的擴展，在數字語音信號處理中可以有效地提取適用的語音信號，有效降噪，提高信號處理質量。本文將這一思想運用到電機的噪聲處理中，結合端電壓檢測法，將反電動勢提煉出來。仿真結果表明自適應噪聲抵消法能有效去噪，使得電機在啟動和低速運轉時也能正常檢測，方案簡單可行。基于LMS算法存在收斂特性和失調量受步長影響，最優步長不太容易確定，因此可以采用NLMS、RLS等改進的LMS算法，效果更加理想。

參考文獻

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作者簡介 劉 薇 女，1983年出生，在讀碩士生。主要研究方向為基于DSP的伺服系統高速定位問題的研究。

吳慶彪 男，1948年出生，副教授。主要研究方向為電力電子與電力傳動。

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”