一種基于Ｐｈｏｎｇ物體光照模型的陰影檢測算法

摘 要：針對目前運動目標檢測算法中常將陰影誤檢為前景目標的問題，提出一種基于Phong物體光照模型的陰影檢測算法。基于Phong物體光照模型，我們對場景中象素的亮度值進行分析，通過定義一個亮度相對變化量，推導出他在整個陰影區域是比較穩定的，所以在一個(5×5)的模板上用協方差來衡量這種穩定性，從而得到第一個陰影判決式。又推導出陰影區域亮度相對變化量隨時間的變化保持相對穩定，設計一個濾波模板來增大目標區域的不穩定性，從而得到第二個陰影判決式。最后結合以上二個陰影判決式進行陰影檢測，并對實驗結果進行定性和定量的評估。與前人提出算法比較，本文提出的算法在陰影檢測率和區分率等方面都得到了提高，具有較強的魯棒性。

關鍵詞：Phong光照模型;陰影檢測;運動目標檢測;智能監控

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：B

文章編號：1004373X(2008)0512404

A Shadow Detection Algorithm Based on Phong Lighting and Radiosity Model

WU Liang，ZHOU Dongxiang，LIANG Hua，CAI Xuanping

(School of Electronic Science and Engineering，National University of Defense Technology，Changsha，410073，China)

Abstract：Focusing on the problem that shadows cast by moving objects are detected incorrectly as foreground targets by most of the current moving objects detection algorithm，a method of shadow detection based on the Phong lighting and radiosity model is proposed.Based on the Phong model，we analyze the brightness of pixels in image sequences，the Relative Change of Brightness (RCB) in shadowed regions is proved to be more stable than moving objects regions，it is measured by the covariance of RCB of pixels on a template (5*5) so as to acquire the first discriminant.As the RCB in shadowed regions is stable in image sequences，a filter template is designed to make the RCB more unstable in regions of moving objects，so the second discriminant is presented.Shadow detection is carried out by fusing the two discriminant formulas described above，experimental results are evaluated quantitatively and qualitatively，and show that our method is robust and offers more advantage over other algorithms presented previously on detection rate and discrimination rate.

Keywords：Phong lighting and radiosity model;shadow detection;moving object detection;intelligent monitoring

1 引 言

智能視頻監控中一個重要技術是實現對運動目標檢測，但是運動目標及其投影陰影^[1]經常同時被檢測為運動前景，因此陰影檢測對運動目標準確檢測是至關重要的，也對后續的跟蹤、識別和分類產生重要影響。一方面，投影陰影和運動目標都與背景有差別容易被誤檢為前景目標，這會使運動目標發生嚴重的改變：若干單個目標結合、目標形狀改變、目標丟失(被陰影遮擋)和假目標出現(自陰影與目標分離，成為獨立目標)。另一方面，投影陰影與運動目標具有相同運動特征。所以陰影檢測成為智能視頻監控技術一個熱點和難點。

目前已發表很多有關陰影檢測算法的文章，為了提高算法的魯棒性和實時性，很多算法直接利用陰影本身特有的性質，目前已經普遍利用的性質有：亮度、顏色、紋理及模式等^[2-7]；也有算法通過對陰影建立統計模型^[8，9]，利用滿足一定概率的約束條件來檢測陰影。

2 Phong物體光照模型

根據Phong物體光照模型^[10，11]，物體被感知的亮度由環境光、漫反射光及鏡面反射光組成：

式中ka，kd和ks分別為環境光、漫反射光及鏡面反射光系數；Ia，Il分別為環境光及光源直射光強度；θ為入射光與物體表面法線之間的夾角；α為反射光與視線間的夾角；ns為鏡面反射參數。

考慮到實際自然場景中絕大部分區域為非光滑區域，而對于圖像每一象素，鏡面反射分量即式(1)第三項 Ilkscosnsα = 0^[12]。

反射系數ka，kd取決于物體表面的特性，環境光反射是全局漫反射光照效果的一種近似，本文認為場景中環境光反射也是一種漫反射，其反射系數ka和漫反射光反射系數kd對于同一物體表面材質是相同的，即kd = ka。

3 陰影檢測算法

目標檢測結果是前景目標(包括運動目標和陰影)，所以本文陰影檢測只對前景目標象素進行處理。

3.1 陰影判決式Ⅰ

假設Ic(x，y)為當前圖像象素(x，y)亮度值，Ib(x，y)為背景圖像象素(x，y)亮度值，背景圖像與當前圖像對應象素的亮度差值為：

對于一個較小區域(如5×5模板)的所有象素，式(5)中，入射光和環境光比值Ibl/Iba恒定不變。而θ可以認為近似相同，所以陰影區域象素ΔIshadow(R)是恒定的。

式(6)中，kbd，kcd為不同材料反射系數，區域內各個象素比值kcd/kbd是變化的，雖然θb，θc都近似相同，其比值cos θc/cos θb一般也是變化的，所以目標區域內所有象素ΔIshadow(R)是變化的。

根據式(3)計算R通道ΔI(R)得到圖像P。本文在圖像P的5×5模板上計算所有象素ΔI(R)的協方差(cov)。考慮到前景目標邊緣處象素ΔI(R)的協方差(cov)計算，對5×5模板處于前景目標外位置ΔI(R)的值用模板中心位置的ΔI(R)的值替代。

目標檢測得到運動前景二值圖像為W，對于W中前景目標區域，得到以下判決式Ⅰ：

3.2 陰影判決式Ⅱ

陰影判決式Ⅰ利用空間亮度相對變化在整個陰影區域是穩定的，而從式(5)，式(6)可知：ΔIshadow(R)只與場景中光照強度及其方向有關，雖然光照和方向都是變化的，但式(5)分式相除后其ΔIshadow(R)受光照強度和方向影響是很小的，在時間上保持相對穩定，而ΔIobject(R)隨進入場景中運動目標的不同而改變。本文設計一個模板，如圖1(a)所示。

模板總和為1，離模板中心近象素的權值最小、遠象素權值最大，用圖1(a)對圖像P濾波得到圖像P′，圖像P′陰影區域ΔI′仍保持恒定，非陰影區域ΔI′變化增大。因為整個陰影區域ΔIshadow(R)的值是穩定的，而運動目標區域ΔIobject(R)的值隨運動目標發生改變，所以一方面，設計的模板越大，就越能使非陰影區域ΔI′變化增大，而陰影區域ΔIshadow(R)始終保持穩定；另一方面，模板越大，前景目標越小，為了使非陰影區域ΔI′變化更大，可以增大中心象素的權值，算法中使用圖1(a)的增強模板圖1(b)。

利用(b)濾波后，ΔIshadow(R)值較穩定，處在一定閾值范圍內，而ΔIobject(R)變化更大，分別對RGB通道濾波后，得到陰影判決式Ⅱ：

4 陰影檢測評估標準

對于一個性能良好的陰影檢測算法，一方面要使陰影點誤分類為目標點的概率最低，即達到最優檢測；另一方面也要使目標點誤分類為陰影點的概率最低，達到最優區分。本文采用Prati A等人^[13]提出的定量和定性評估陰影算法標準。對于定量評估，定義陰影檢測率η(陰影被正確檢測概率)和陰影區分率ξ(目標被正確檢測概率)即：

TPS和FNS分別為陰影點被正確檢測數量及檢測為目標的數量，TPF和FNF為目標點被正確檢測數量及誤檢為陰影的數量。定性評估包括：算法對噪聲和陰影長度、寬度和形狀的適應性，對運動目標及場景的依賴性，消耗時間，對間接陰影和輪廓的檢測能力。

5 實驗結果對比及分析

本文使用國際上五個標準視頻序列，圖2是標準視頻和本文算法陰影檢測的結果。

圖2中，Highway Ⅰ和Highway Ⅱ序列噪聲水平中等，陰影尺寸一大一小，目標都為車輛； Campus序列噪聲水平高，陰影大；Laboratory序列噪聲低，陰影尺寸中等大小；Intelligent Room序列噪聲水平中等，陰影中等大小。

進行定量評估，從視頻序列中選取若干幀圖像，手工分割檢測前后的運動目標和陰影，計算運動目標及陰影點數量，得到TPS，FNS，TPF和FNF，代入式(13)得到η和ξ，同時根據第四部分進行定性評估。最后把獲得結果與文獻[2]中結果進行比較，列表如下:

表1和表2中SNP，SP，DNM1 和DNM2是文獻[13]中歸納的4類陰影檢測算法，其中，SNP和SP為統計性無參和含參類，DNM1 和DNM2為確定性非模型和基于模型類。文獻[13] 利用4類中典型算法對圖2中5個視頻進行實驗，分別計算出陰影檢測率η和區分率ξ，本文引用他們作為與本文算法進行比較的參考算法。由表1可以看出：本文算法只在Highway Ⅰ序列中略低于SNP算法和Highway Ⅱ序列中略低于DNM2算法，其他情況下，本文算法的檢測率都高于參考算法，只在Laboratory序列略低于SNP及SP和在Intelligent Room 序列中略低于SP及DNM2，其他情況區分率都高于參考算法。因此，本文算法的陰影檢測率和陰影區分率比參考算法在整體上都有提高。表2的結果表明文中算法對噪聲的適應性好，對不同大小陰影的檢測穩定性高，不依賴于目標和場景，檢測效率高，對陰影邊緣檢測效果較好，Highway Ⅰ和Highway Ⅱ序列結果中部分邊緣誤檢為目標比較明顯。

6 結 語

和已有算法直接利用陰影一些特征性質不同，本文算法通過Phong光照模型對場景中的象素亮度值進行分析，推導出陰影區域的一個穩定的特征量——亮度相對變化量，并充分在時間和空間域上利用鄰域信息，最后分別提出了二個陰影判決式來檢測陰影區域，實驗表明該算法是有效、可行的。與已提出的算法相比，其實驗結果整體上都有一定提高。該算法不需要場景中的已知信息，具有較強的魯棒性。

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注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”