信號ＤＯＡ和極化參數的自適應估計

摘 要：運用ESPRIT 算法進行信號參數的估計，關鍵是對信號子空間的估計。在實際運用中，接收到的信號的參數往往是隨時間變化的，因此要得到信號參數的實時估計值就需要根據陣列的接收數據對信號子空間進行更新。分析了如何運用ESPRIT 算法得到信號的DOA 和極化參數，并在矩陣擾動理論的基礎上，利用矩陣特征分解一階修正方法更新特征值和特征向量，從而使得ESPRIT算法能夠自適應地估計信號DOA和極化參數。最后通過Matlab仿真驗證了該方法的有效性。

關鍵詞：ESPRIT；DOA；極化參數；信號子空間

中圖分類號：TN911-7 文獻標識碼：B

文章編號：1004373X(2008)0505103

Adaptive Estimation of Signal DOA and Polarization Parameter

XU Jianping，ZHANG Yang

(Electronic Engineering College，University of Electronic Science Technology of China，Chengdu，610054，China)

Abstract：The key problem of using ESPRIT algorithm to estimate signal parameter is the estimation of signal subspace.In practical，parameter of the received signal always change over time.To obtain the real-time estimation of the parameter，we have to update the signal subspace based on the received signal.In this paper，the estimation of signal DOA and polarization parameter through ESPRIT is first proposed，then based on the matrix perturbation theory，the first order correction method of matrix eigen decomposition to update the eigen decomposition and eigenvectors is proposed，so we can use ESPRIT to estimate signal parameters adaptively.At last，the Matlab simulation is done to verify the algorithm.

Keywords：ESPRIT;DOA;polarization parameter;signal subspace

1 引 言

ESPRIT方法^[1]現在已經成為信號DOA和極化參數估計的重要方法，與經典的MUSIC算法相比，ESPRIT算法不需要進行譜峰搜索，所以大大降低了計算和存儲的代價。ESPRIT算法的關鍵是對接收數據的協方差矩陣進行特征分解，進而估計出信號的參數。然而在實際運用中，信號的參數往往是時變的，因此必須對協方差矩陣進行實時更新，但若對每一個樣本都進行特征分解，所需運算量太大，難以實現。

Liu等人提出的自適應ESPRIT算法^[2]是建立在秩顯URV分解^[3]的基礎上的，使得運算量大大減少，且可以有效地并行實現，王雪松等人提出的極化域-空域聯合譜估計^[4]較傳統的MUSIC方法運算量大大減少，但是仍需進行譜峰搜索。

本文在信號序貫處理的基礎上，提出了信號相關矩陣的遞推估計，并且根據矩陣擾動理論，利用矩陣特征分解的一階修正法，實現了特征值和特征向量的遞推估計，從而使得ESPRIT算法能夠自適應地估計信號的參數，并且由于不需要每次都進行特征分解，其運算量也大大減少了。

2 ESPRIT 算法

考慮一個由M個陣元組成的極化敏感陣列，如圖1所示。每個陣元都由相互正交的偶極子對組成，陣元間距為δ。假設有K個連續波信號入射到陣列(K

從圖3，圖4中可以看出文中方法的有效性，信號2參數的仿真結果較好，但與(1)的仿真結果相比，誤差較大。這主要是因為陣列的陣元數太少，如果加大陣元同樣能夠取得較好的結果。對于(2)中極化參數的仿真誤差較大，這主要是由于信號DOA 估計誤差增大的原因，同樣也有陣元數較少的原因，這主要是為了與(1)的結果相比較。

6 結 語

ESPRIT算法可以有效地估計出信號的DOA 和極化參數，但是面臨著矩陣特征分解的問題。如果陣元較多，計算量將非常大，特別是需要對信號進行實時估計的情況。文中針對這一問題，利用矩陣特征分解一階修正法，使得矩陣特征值和特征向量能夠進行遞推，從而實現了自適應估計，且計算量大大減少，有利于實時估計。經過總結認為還有以下方面可以完善：運用二階修正應該能夠減小誤差；加大陣元數應該能夠取得更好的結果。

參考文獻

［1］Roy R，Kailath T.ESPRIT-Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques[J].IEEE Trans.on Acoust.，Speech，Signal Processing，1989，37:984-995.

［2］Liu KJ R，Leary D P O，Stewart GW，et al.URV Esprit for Tracking Time-Varying Signals [J].IEEE Trans.on Signal Processing，1994，42:3 441-3 448.

［3］Stewart G W.An Updating Algorithm for Subspace Tracking [J].IEEE Trans.on Signal Processing，1992，40(6):1 535-1 541.

［4］徐振海，王雪松，肖順平.極化域-空域聯合譜估計[J].國防科技大學學報，2004，26(3):63-67.

［5］張賢達.信號處理中的線性代數[M].北京:科學出版社，1997.

［6］徐振海，王雪松，肖順平.矩陣特征分解二階修正算法[J].信號處理，2004，20(6):600-604.

［7］徐振海，王雪松.極化域-空域動態聯合譜估計[J].電波科學學報，2005，25(1):277-283，305.

作者簡介

徐建平 男，1982年出生，碩士研究生。主要從事陣列信號處理和雷達極化信號處理方面的研究。

張 揚 男，1962年出生，教授。主要從事實時信號處理和自適應信號處理方面的研究。

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”