用Ｍｕｌｔｉｓｉｍ分析二階低通濾波器電路

摘 要：以Multisim為平臺分析了二階低通濾波器電路。使用虛擬示波器等虛擬元件，采用交流分析方法和參數掃描分析方法仿真分析了二階低通濾波器電路的工作特性，及各元件參數對輸入輸出特性的影響，并演示了Multisim中虛擬儀器及各種分析方法的使用。仿真得到了該電路在低頻狀態下的通帶電壓放大倍數AUP=2，電路的截止頻率fP=148.495 2 Hz。仿真結果與理論計算相符。

關鍵詞：Multisim；二階低通濾波器電路；電子電路仿真分析；虛擬示波器；交流分析；參數掃描分析

中圖分類號：TM13 文獻標識碼：B 文章編號：1004373X(2008)1715603

Analysis of Second Order Low-pass Filter Circuit Using Multisim

PENG Yanfeng1，LIU Xichun1，PENG Zhihua2

(1.College of Physics and Information Science，Hunan Normal University，Changsha，410081，China;

2.School of Mathematics and Physics，University of South China，Hengyang，421001，China)

Abstract：In this paper，second order low-pass filter circuit is analyzed based on Multisim.With virtual instruments including a virtual oscilloscope，the working characteristics of second order low-pass filter circuit and the influences of all instruments on the result of output using AC analysis and parameter scanning analysis are described.Further，the virtual instruments and analysis methods in Multisim are demonstrated.Using simulation analysis，passband voltage magnification of the second order low-pass filter circuit in low frequency range AUP=2，the cutoff frequency of the circuit fP=148.495 2 Hz.The simulation results are in reasonable agreement with theoretical values.

Keywords：Multisim;second order low-pass filter circuit;electronic circuit simulation analysis；virtual oscilloscope;AC analysis;parameter sweep

1 引 言

Multisim是加拿大Interactive Image Technologies公司近年推出的電子線路仿真軟件EWB(Electronics Workbench，虛擬電子工作平臺)的升級版^［1］。Multisim為用戶提供了一個集成一體化的設計實驗環境。利用Multisim，建立電路、仿真分析和結果輸出在一個集成菜單中可以全部完成。其仿真手段切合實際，元器件和儀器與實際情況非常接近。Multisim 元件庫中不僅有數千種電路元器件可供選用，而且與目前較常用的電路分析軟件 PSpice提供的元器件完全兼容^［2］。Multisim提供了豐富的分析功能，其中包括電路的瞬態分析、穩態分析、時域分析、頻域分析、噪聲分析、失真分析和離散傅里葉分析等多種工具。本文以Multisim 為工作平臺，深入分析了二階低通濾波器電路。利用 Multisim可以實現從原理圖到PCB布線工具包 (如 Electronics Workbench的 Ultiboard)的無縫隙數據傳輸，且界面直觀，操作方便^［3］。

2 電路設計

由于一階低通濾波器的幅頻特性下降速率只有-20 dB/10 f，與理想情況相差太大，其濾波效果不佳^［3］。為了加快下降速率，使其更接近理想狀態，提高濾波效果，我們經常使用二階RC有源濾波器。采取的改進措施是在一階的基礎上再增加一節RC網絡。

電路結構如圖1所示， 此電路上半部分是一個同相比例放大電路，由兩個電阻R₁，Rf和一個理想運算放大器構成。R₁與Rf均為16 kΩ。下半部分是一個二階RC濾波電路，由兩個電阻R2，R3及兩個電容C₁，C₂構成。其中R2，R3均為4 kΩ，C₁，C₂均為0.1 μF。電路由一個幅度為1 mV，頻率可調的交流電壓源提供輸入信號，用一個阻值為1 kΩ的電阻作為負載。

3 理論分析

3.1 頻率特性

二階低通濾波器電路的頻率特性為^［4］:AU(jω)=Uo(jω)Ui(jω)=AUP1+j3ωω0+jωω02即:AU(jω)=AUP1+j3ff0+jff02(1)其中 ω0=2πf0=1RC=2 500 r/s。

圖1 二階低通濾波器電路3.2 通帶電壓放大倍數AUP

低頻下，兩個電容相當于開路，此電路為同相比例器^［5］。AUP=1+RF/R₁=23.3 特征頻率f0與通頻帶截止頻率fP

二階低通濾波器電路的特征頻率為^［5］:f0=12πRC398.1 Hz

根據fP的定義，當f=fP時，應有:1－(fPf0)2+j3fPf0=2(2) 即:fP0.37f0147.3 Hz

4 Multisim分析

4.1 虛擬示波器分析

在Multisim軟件的虛擬儀器欄中選擇虛擬雙蹤示波器，將示波器的A、B端分別連接到電路的輸入端與輸出端(即圖1中的1、3節點)，再點擊仿真按鈕進行仿真，得到如下波形。

圖2為輸入信號頻率為1 kHz，幅度為1 mV時二階低通濾波器電路的輸入輸出情況。圖中橫坐標為時間，縱坐標為電壓幅度。我們選擇示波器掃描頻率為1 ms/div。縱軸每格均代表1 mV，輸出方式為Y/T方式。幅度大的為輸入信號，幅度小的為輸出信號。

圖2 應用虛擬示波器得到的二階低通濾波器

電路的輸入輸出波形很顯然，輸出信號的頻率與輸入信號一致，說明二階低通濾波器電路不會改變信號頻率。從圖2還可以看出，在輸入信號頻率較大(如1 kHz)時輸出信號的幅度明顯小于輸入信號的幅度。而低頻情況下的理論計算結果AUP=2；即在低頻情況下輸出信號的幅度應為輸入信號的兩倍。很顯然，輸入信號頻率較大時電路的放大作用已經不理想。

調節輸入頻率，使之分別為800 Hz，600 Hz，400 Hz，300 Hz，200 Hz，150 Hz，1 Hz。由虛擬示波器得到輸入頻率為1 Hz時的輸出電壓Uo1=2 mV，即AUP=2，與理論計算值相吻合。而輸入頻率為150 Hz時Uo2=1.5 mV。此時Uo2最接近截止時的輸出電壓UP=0.707Uo1=1.414 mV。這說明截止頻率fP接近150 Hz。

我們發現，僅通過虛擬示波器分析，既很難得出fP的準確值，也不能直觀看出輸入信號的頻率對電路放大性能的影響，于是用Multisim中的交流分析來精確觀察電路的輸入輸出特性。

4.2 交流分析(AC Analysis)

停止Multisim仿真分析(Multisim仿真分析與交流分析不能同時進行)，在主菜單欄中simulate項中選擇Analysis中的AC Analysis。參數設置如下：起始頻率為1 Hz，終止頻率為10 MHz，掃描方式使用十進制，縱坐標以dB為刻度，在Output variables中選擇輸出節點(即圖1中節點3)，然后點擊simulate進行仿真分析，得到電路的幅頻特性曲線如圖3所示。

圖3 二階低通濾波器電路的幅頻特性曲線

(輸入信號頻率為1 kHz，幅度為1 mV)4.2.1 通帶電壓放大倍數AUP的測量

從特性曲線可以看出，在低頻狀態下頻率變化對AUP的影響不大，頻率較大時AUP隨頻率增加而急劇減小。高頻狀態下輸出電壓則接近于0。從對話框中可知縱坐標最大值為6.020 4 dB，即AUP=2，與理論計算值相符。

4.2.2 通頻帶截止頻率fP的測量

fP為縱坐標從最大值(6.020 4 dB)下降3 dB時所對應的頻率，即縱坐標為3.020 4 dB所對應的頻率。將圖3中右側標尺移至3.020 4 dB附近，選其局部進行放大；再將該標尺精確移至縱坐標為3.020 4 dB處，得到的橫坐標為148.495 2 Hz，即fP=148.495 2 Hz。這與理論計算得到的fP147.3 Hz基本一致。

4.3 參數掃描分析(parameter sweep)

當某元件的參數變化時，利用 Multisim 中的參數掃描分析功能可以得到電路輸入輸出特性的變化情況。

在主菜單欄中simulate項中選擇Analysis中的parameter sweep。參數設置如下(以分析C₁為例)：設備項中選擇電容設備，元件名選擇C₁，參數選擇電容量，電容量使用1e-006F，1e-007F，1e-008F三個值。點擊more選項，選擇AC Analysis(交流分析)，再選擇節點3作為輸出節點。點擊simulate進行仿真，得到C₁取上述三個不同值時電路的幅頻特性曲線(如圖4所示)。

圖4 C₁取不同值時二階低通濾波器

電路的幅頻特性曲線圖4中，三條曲線由下至上對應的電容分別為1e-006F、1e-007F、 1e-008F，對應的截止頻率分別為35.550 Hz，148.493 7 Hz，193.375 6 Hz。很顯然，C₁減小引起電路的截止頻率增大，通頻帶變寬。而C₁的變化對電壓增益基本無影響。

采用類似方法，我們得到C₂，R₁，R2，R3和Rf對電路性能的影響如下：C₂，R2和R3的變小均會引起電路的截止頻率增大和通頻帶變寬。而C₂，R2和R3的變化對電壓增益的影響不大。R₁與輸出電壓幅度成反比，Rf與輸出電壓幅度成正比，但R₁和Rf的變化不影響電路的頻率特性。

5 結 語

由以上分析可知，Multisim 中的仿真分析結果與理論計算結果十分接近。Multisim既是一個專門用于電子電路設計與仿真的軟件，又是一個非常優秀的電子技術教學工具。Multisim應用于課堂教學，豐富了電子技術多媒體輔助教學的內容，是教育技術發展的一個飛躍。Multisim以其具有的開發性、靈活性、豐富性、生動性、實時交互性和高效性等功能特征，極大地豐富了電子電路的教學方法，拓展了教學內容的廣度和深度，為提高電子技術教學質量提供了又一個有效手段。

參 考 文 獻

［1］黃智偉，李傳琦，鄒其洪.基于Multisim的電子電路計算機仿真設計與分析［M］.北京：電子工業出版社，2005.

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［3］黃萍，李秀琴，孫繼萍.RC有源濾波器電路的計算機輔助分析［J］.實驗技術與管理，2005，22(12):39-41.

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［5］康華光，陳大欽.電子技術基礎模擬部分［M］.北京：高等教育出版社，1999.

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