混合動力汽車控制策略優化研究

摘 要：將自適應遺傳算法與序列二次規劃算法結合構成混合遺傳算法，用于求解混合動力汽車控制策略參數優化問題。一方面，分析并建立了控制策略參數優化的有約束非線性模型；另一方面，改進算法中自適應交叉和變異概率調整公式，并提出了序列二次規劃算子與遺傳算法結合的新方式。仿真結果表明，該算法提高了收斂速度和求解精度，保證了全局收斂性，在混合動力汽車控制策略參數優化中的應用是有效的。

關鍵詞：混合動力汽車；控制策略；混合遺傳算法；參數優化

中圖分類號：U469.72 文獻標識碼：A 文章編號：1004373X(2008)1713304

Research on Optimum Control Strategy for Hybrid Electric Vehicle

WU Yanping，LIU Xudong，DUAN Jianmin

(College of Electronic Information and Control Engineering，Beijing University of Technology，Beijing，100022，China)

Abstract：On the basis of Adaptive Genetic Algorithm (AGA) and Sequential Quadratic Programming (SQP)，a hybrid generic algorithm is presented for parametric optimization of control strategy for Hybrid Electric Vehicle (HEV).The optimal model of parameters is formulated as a constrained nonlinear programming problem.The hybrid genetic algorithm not only proposes a new calculation formula of crossover and mutation probability，but also proposes a new AGA and SQP combinative mode.The study on case proves the validity of the parameters optimization and the efficiency of this hybrid genetic algorithm.

Keywords：hybrid electric vehicle;control strategy;hybrid genetic algorithm;parametric optimization

1 引 言

混合動力汽車(Hybrid Electric Vehicle，HEV)結合了傳統內燃機汽車和電動汽車的優點，可以在保證車輛動力性能的前提下，減小燃油消耗和廢氣排放。HEV控制策略在滿足路況需求前提下，控制發動機、電動機等各個系統工作于最佳狀態，從而使整個系統的總體效率最高。所以，控制策略的優化設計是混合動力汽車開發中的關鍵問題。

由于HEV控制策略優化空間具有高度非線性、不連續、多模態等特點，傳統基于梯度的搜索算法往往會失效^［1］，因此，并開發選擇新的高效優化算法是HEV優化設計的一個重要內容。遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)是近年來發展起來的一種全局優化算法，廣泛應用于混合動力汽車優化問題中，但GA是一種概率性算法，因此存在著局部搜索效率低，易早熟等不足。將自適應遺傳算法與局部序列二次規劃算法(Sequential Quadratic Programming，SQP)結合使用，構成自適應混合遺傳算法(Adaptive Hybrid Genetic Algorithm，AHGA)將加快局部搜索速度，成為提高GA運行效率和求解質量的一個有效手段^［6］。

由于HEV控制策略參數優化空間的非線性和復雜性，很難建立起明確的目標方程式，需要借助于仿真軟件ADVISOR2002^［7］來計算HEV油耗、排放和動力性能。本文基于改進的多目標優化算法AHGA，提出了一種混合動力汽車控制策略參數優化的模型，如圖1所示。

圖1 混合動力汽車控制策略參數優化模型

2 串聯式混合動力汽車結構

以一輛奧運場館用混合動力中巴車作為研究實例，其基本參數如下：滿載質量M=2 650 kg，空氣阻力系數CD=0.6，迎風面積A=3.35 m2，車輪滾動半徑r=0.42 m，滾動阻力系數f=0.009。由于城市路況車輛行駛速度低、起停頻繁且對排放和油耗要求嚴格，因此該車采用適于串聯式混合動力汽車結構(Series Hybrid Electric Vehicle，SHEV)，能使發動機始終在最佳工作區域內運行，減少燃油消耗和排放，其結構如圖2所示。

圖2 串聯式混合動力汽車結構圖如圖2所示，該SHEV動力系統主要包括發動機、發電機、蓄電池和電動機等部件。發動機和發電機同軸連接組成輔助動力單元，它和蓄電池一起串聯起來為電動機提供電量。電動機通過傳動機構進行動力輸出，其動力系統關鍵部件選型和參數匹配為：奇瑞SQR372汽油機，額定功率/轉速為38 kW/6 000 rpm；發電機選擇永磁同步發電機，額定功率為30 kW，效率為95%；電動機采用太陽電AC90異步電機，其最大功率為118 kW，效率達到93%；蓄電池串聯28節水平鉛布電池，其容量為90 Ah。

3 控制策略優化模型

3.1 控制策略優化變量

SHEV控制策略的關鍵在于APU輸出功率和蓄電池充放電功率之間的合理分配，其采用的功率跟隨模式控制策略的基本思想為：當蓄電池荷電狀態(State of Charge，SoC)在蓄電池荷電狀態上下限［cs_lo_soc，cs_hi_soc］之間時，發動機應在某一設定的范圍內輸出功率。輸出功率除了要滿足路面需求外，還要預留一部分“補充功率”對蓄電池充電，而當蓄電池SoC大于cs_hi_soc時，則讓發動機發出的功率小于路面需要的功率，不足的功率由蓄電池提供，目的是可將蓄電池SoC維持在一個較理想的狀態。發動機發出的用于補充/修正蓄電池SoC情況的功率稱為均衡功率(cs_charge_pwr)。這種控制策略能夠分別對電池和發動機起到較優控制。同時，還要考慮發動機發出功率上下限［cs_min_pwr，cs_max_pwr］，發動機最小關斷時間(cs_min_off_time)。因此，該控制策略的所需優化控制變量xi如表1所示。

3.2 優化目標

混合動力汽車控制策略的優化目標是使燃油消耗和廢氣排放最小化，其中燃油消耗(Fuel Consumption，FC)特指百公里油耗(L/100 km)，廢氣排放指標包括一氧化碳(CO)、碳氫化合物(HC)和氮氧化合物(NOx)等，單位均為(g/km)。這四個目標是相互影響的，僅使一個目標達到最優，不能保證其他三個也最優^［8］。因此，根據不同優化目標在整個目標函數中所占的比重，賦予其不同的權重(wi)，從而將多目標優化轉化為單目標的優化問題。此外，燃油消耗和排放目標單位并不一致，為此將燃油消耗和排放的實際值除以用戶自定義的目標值，得到量綱統一的相對量以便直接比較。4個優化目標及其權重值和自定義目標值如表2所示，其中排放目標值為EURO IV排放標準。

表1 優化控制變量表

符號變量名稱單位下限上限x1cs_hi_soc--0.60.9x2cs_lo_soc--0.20.6x3cs_min_pwrW025 000x4cs_max_pwrW25 00050 000x5cs_charge_pwrW025 000x6cs_min_off_times101 000

表2 優化目標及其權重值

目標單位目標值權重值FCL/100 kmFC12.5w13COg/kmCO1w23HCg/kmHC*0.1w31NOxg/kmNO*x0.08w41

根據上述混合動力汽車優化目標及其權重，定義混合遺傳算法控制策略優化目標函數如式(1)：

f(x)=w1FC*∫FC(t)dt + w2CO*∫CO(t)dt+

w3HC*∫HC(t)dt+w4NO*x∫NOx(t)dt(1)

優化控制策略不僅要實現優化目標，而且必須滿足汽車行駛動力性能約束，具體5個動力性能約束為：

(1) 最高車速≥120 km/h；

(2) 以30 km/h爬坡行駛120 s，爬坡度≥20%；

(3) 0~50 km/h加速時間≤9 s；

(4) 行駛整個工況蓄電池荷電狀態變化ΔSoC≤0.5%；

(5) 每秒鐘工況循環所要求的速度與車實際達到的速度之差Δtrace≤3.2 km/h。

3.3 控制策略優化數學模型

根據SHEV控制策略優化變量、優化目標及約束條件，控制策略優化數學模型可以表述為：

minf(x)

s.t. gj(x)≥0，j=1，2，…，m

xli≤xi≤xui，i=1，2，…，n(2)

這是一個典型的有約束非線性優化問題，其中f(x)為燃油消耗及廢氣排放的多目標優化函數；約束條件gj(x)為一組非線性不等式，表示車輛動力性能要求；xi為控制策略優化變量，其上下限為。由于混合動力汽車控制策略優化空間具有高度非線性、不連續、多模態等特點，采用AHGA，一方面可以保證全局收斂性，另一方面也將提高優化過程的運行效率。

4 自適應混合遺傳算法

AHGA采用能夠提高解的精度和算法收斂速度的實數編碼方式。選擇算子為隨機遍歷選擇，

并采用精英保留策略。

4.1 自適應交叉和變異算子

AHGA采用非一致交叉算子和實值種群變異算子^［9］，設定交叉概率和變異概率能夠隨進化代數和適應度自動改變，可以在保持群體多樣性的同時，保證遺傳算法的收斂性。交叉概率Pc應隨進化過程逐漸變小，最后趨于某一穩定值，使GA在搜索空間具有各個方向上的均勻性^［10］。變異概率Pm在進化初期偏小一些，隨著進化的進行，個體適應度趨于一致時，不僅應增大變異概率，而且還應加大優質個體的變異概率，以維持群體的多樣性。交叉和變異概率自適應調整公式分別如式(3)、式(4)所示：Pc=11+eαG+γ(3)

Pm=k-k11+eβ G·fmax-ffmax-f， f>f

k2，f≤f(4)其中，G為進化代數，α和β分別為交叉概率和變異概率的變化曲率，γ為交叉概率的收斂極限。fmax，和f分別為適應度向量最大值、平均值和個體適應度值，k，k1和k2為常數。

4.2 SQP局部搜索算子

將局部搜索能力強的SQP操作作為一個局部搜索算子嵌入到遺傳算法中，就構成了AHGA。將SQP操作與遺傳算法的結合過程，需要解決兩個問題。

首先，隨機進行SQP操作并不能加快遺傳算法的收斂速度，有時甚至會適得其反?？紤]到遺傳算法特性是以很快速度收斂到極值點附近，但隨后收斂到極值點的過程中收斂速度很慢且程度很小，所以提出改進方法是動態判斷當遺傳算法處于小收斂時進入局部SQP搜索操作。小收斂的判斷條件為：0<|flast(X*)-fCurrent(X*)|flast(X*)≤ε(5)

式(5)中，flast(X*)為上一代種群中的最優目標函數值，fCurrent(X*)為目前種群中最優目標函數值，ε一般取值為10-2~10-3。

其次，隨機選擇個體參與SQP操作，不僅達不到提高收斂速度的效果，而且求解質量也難以保證。而改進的算法中采用精英保留前N個最優適應值個體，再在前S(S>N)個最優適應值個體中選擇(S-N)個個體參與SQP操作，這就保證了算法的魯棒性和求解質量。SQP局部操作結束后，若未滿足全局收斂條件，則以SQP最后的尋優點替代初始點進入遺傳算法繼續尋優。

4.3 函數測試

采用Banana′s function和Shaffer′s function6函數分別對標準遺傳算法^［9］、改進的AGA和AHGA算法進行測試，以驗證AHGA的有效性及收斂性。實驗中獨立優化30次作為一次實驗，以平均計算目標函數值次數作為衡量算法速度的標準，以收斂次數作為衡量算法全局收斂性能的標準。其中種群規模為100，最大進化代數為500代，測試結果如表3所示。

表3 AHGA測試結果

遺傳算法 Banana′s function Shaffer′s function6函數值

計算次數收斂

次數函數值

計算次數收斂

次數SGA17 170310 684.37AGA13 207.862815 372.3113AHGA12 425.12810 278.915

測試結果表明，AGA相比標準遺傳算法收斂次數更多，能以較大的概率跳出局部最優，命中最優解，而AHGA收斂到全局最優解的平均進化代數比AGA少，能夠加快遺傳算法收斂速度。可見，AHGA具有較好的全局收斂性能和較快的收斂速度。

4.4 約束處理

約束處理是在分化罰函數方法上改進得來的，其基本思想就是在保證任何可行個體優于不可行個體的前提下進行優化工作，避免了出現最優值為不可行解的情況，從而獲得好的結果。如果解f(x)為不可行解，則懲罰后的目標函數值為：F(x)=maxfk(x)+penaltyf(x)，k=1，…，n

penaltyf(x)=∑mj=1rj·gj(x)，j=1，…，m(6)

式(6)中，fk(x)為可行解目標函數值，gj(x)為不可行解違反約束條件程度值，rj為懲罰因子。

5 控制策略優化實例

5.1 遺傳算法參數設置及測試工況

自適應混合遺傳算法中種群規模為20，最大進化代數100代，初始交叉和變異概率分別為0.9和0.05，進入SQP操作的小收斂判斷ε取值為0.01。測試循環工況為TEST_CITY_HWY，如圖3所示。

圖3 TEST_CITY_HWY路況該工況包含一個低速城市道路工況(FTP-75)和一個高速道路工況(HWFET)。其燃油消耗計算公式如式(7)：Comb_FC=0.55×City_FC+0.45×Hwy_FC(7)5.2 AHGA優化結果

將AHGA應用于SHEV控制策略優化，運行100代后滿足收斂條件，則中止算法，此過程共計算目標函數值3 258次，最優目標函數值及平均目標函數值優化過程如圖4所示。

圖4 AHGA目標值優化過程由于精英保留策略的作用，每一代的最優值都直接保留到下一代中，所以最優解的變化曲線是單調的。從解的均值變化曲線看出，由于自適應交叉和變異算子的作用，使新個體在搜索空間具有各個方向的均勻性，從而使得該曲線并非單調減小，這就保證了自適應遺傳算法的全局收斂性。控制變量的優化結果如表4所示，可以看出蓄電池SOC上下限優化結果差別不大，但是發動機工作范圍上下限變化范圍擴大，發動機關斷的最小時間也有增加。

5.3 結果分析

對TEST_CITY_HWY工況優化前后結果的對比如表5所示，不難發現，優化后的燃油消耗和廢氣排放都要比優化前有明顯下降，單目標和多目標優化燃油消耗分別比優化前提高了7.31%和6.36%。比較只對燃油消耗進行單目標優化和同時對燃油消耗和廢氣排放進行多目標優化的結果可以看出，多目標優化為了達到目標函數整體最小的目的，以犧牲油耗目標為代價，使之提高了3.13%，但同時三個排放目標CO，HC和NOx分別減小了0.88%、3.55%和9.44%。以上結果顯示，應用AHGA對混合動力汽車控制策略變量進行優化是切實有效的。

表4 控制變量優化結果

控制參數單位優化前多目標cs_hi_soc--0.80.745 6cs_lo_soc--0.40.504 2cs_min_pwrW9 4000cs_max_pwrW34 67941 239cs_charge_pwrW5 0003 396cs_min_off_times90361

表5 優化目標結果比較

目標單位優化前單目標多目標FCL/100 km16.441 715.240 415.717 5COg/km0.950 80.908 80.900 8HCg/km0.246 80.239 50.231 0NOxg/km0.338 10.335 70.304 0

6 結 語

本文主要研究了混合動力汽車控制策略參數優化方法，以一輛奧運場館用串聯式混合動力中巴車作為研究實例，分析了其功率跟隨控制策略優化變量，明確了減小燃油消耗和降低廢氣排放的優化目標及動力性能約束條件。本文將改進的自適應混合遺傳算法應用于實車控制策略優化中。結果表明，優化控制策略參數使燃油經濟性和排放都得到了改善，該方法在HEV控制策略優化參數上有效可行。

下一步的工作，將離線優化得到的控制參數應用于實車標定中，可以大大減少開發時間。此外，本文提出的方法還可以應用于混合動力汽車參數匹配等其他工程問題上。

參 考 文 獻

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作者簡介 吳艷蘋 女，1982年出生，北京人，碩士。主要研究方向為串聯式混合動力汽車能量控制策略。

劉旭東 男，1975年出生，博士。主要研究領域為混合動力電動汽車控制策略研究。

段建民 男，1959年出生，博士生導師。主要研究領域為智能預測控制理論及其應用、儀表測控系統與現場總線技術等。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文