基于主動輪廓外力場模型的車輛分割方法
2008-04-12 00:00:00李衛江劉侍剛李娜樊海瑋郭曉汾
現代電子技術 2008年8期
摘 要：利用經典的PeronaMalik各向異性去噪模型具有保護車輛邊界信息的特點，將經過PeronaMalik模型處理后圖像的負梯度作為外力場，研究其對車輛分割結果的影響，從而提出一種基于主動輪廓外力場模型PMF(PeronaMalik Field)的車輛分割方法。理論分析和實驗結果表明，該方法不僅能夠保持車輛的邊界信息，克服傳統外力場不能進入車輛圖像凹部的缺陷，而且對初始曲線的約束較少。同時，由于該方法是基于去噪模型而得，因此具有較好的魯棒性。
關鍵詞：車輛分割；PMF模型；主動輪廓模型；邊界信息
中圖分類號：TP391.41文獻標識碼：B
文章編號：1004-373X(2008)08-124-03
Method of Vehicle Segmentation Based on Anisotropic External Force Field for Active Contour
LI Weijiang1，LIU Shigang2，LI Na3，FAN Haiwei1，GUO Xiaofen1
(1.Chang′an University，Xi′an，710064，China;2.Shaanxi Normal University，Xi′an，710062，China；
3.Xi′an Institute of Posts Telecommunications，Xi′an，710121，China)[JZ)]
Abstract：The PeronaMalik model which is a classical method of anisotropic removing noises has the advantage of remaining the edge map of image.The negative gradient of restored image by PeronaMalik model is defined as external forces，and the segmentation results that affects on active contour model are studied.Accordingly，an external force field for active contour model PMF is presented.Theoretical analysis and experimental results show that PMF can retain the edge information of image and enter into the edge′s concaves entirely.In the mean time，PMF has large capture range with few restrictions to initial curves.Moreover，because PMF is derived from PeronaMalik，it is robust to the noise.
Keywords：vehicle segmentation;PMF model;active contour model;edge information
1 引 言
邊界跟蹤和圖像分割是圖像處理和計算機視覺的重要研究內容。在眾多的研究方法中，主動輪廓模型[1]是一個非常有效的分割算法。主動輪廓模型又稱為蛇模型，分為兩種類型，一類是參數主動輪廓法，另一類是幾何主動輪廓法[2，3]。蛇是一條彈性曲線，在參數主動輪廓模型中，曲線在內力和外力的共同作用下朝著目標的邊界運動。在幾何主動輪廓模型中，蛇曲線的進化是通過水平集方法隱式地實現[4]。幾何蛇用水平集方法進行曲線演化能夠自動處理曲線的分裂、合并等問題。近幾年來，二者之間關系被進一步研究 ［5，6]。
幾何主動輪廓模型能夠自動處理曲線的拓撲變化，但是曲線只能朝一個方向進化，即收縮或擴散，而且需要不斷地初始化符號距離函數，收斂速度較慢；而參數主動輪廓模型的曲線演化是雙向的，收斂速度較快。曲線是否收縮或擴散由其外力場決定，同時外力場還決定著曲線的收斂速度和收斂結果。
外力場的捕獲范圍、初始曲線的敏感性以及進入目標邊界凹部的能力[7]是衡量外力場性能的重要指標，其中最后一個更為重要。高斯力場作為早期的外力場，其捕獲范圍小，對初始曲線敏感，無法進入邊界的凹部。Cohen[8](1989)提出的氣球模型增強了蛇的捕獲范圍，其缺點是不能進入目標邊界的凹部。另一種改進模型是將圖像進行歐氏距離變換的負梯度作為力場，雖然擴大了捕獲范圍，但仍然無法進入邊界的凹部[9]。Xu[7，10](1998)等利用圖像邊界信息的擴散作用提出了一種新的動態外力場模型，稱之為GVF，這種模型解決了傳統蛇模型捕獲范圍小的缺陷，而且也能夠進入目標邊界的凹部，但GVF對噪聲比較敏感，無法進入凹性較強的邊界。
2 主動輪廓跟蹤模型
2.1 “蛇”
“蛇”是一條形如c(s)=(x(s)，y(s) s∈［0，1］）的曲線，他在車輛圖像域中移動，使得如下能量泛函最小化：
Esnakes=∫1012［α|c′(s)2|+β|c″(s)|2］+Eext(c(s))ds(1)
式(1)中α，β分別為控制曲線張力和剛性的權因子；c′(s)，c″(s)為參數曲線的一階導數和二階導數。外部能量Eext由圖像導出，當曲線位于車輛邊界上時，外部能量值較低。
式(1)的最小能量泛函所對應的歐拉公式為：
αc″(s)－βc″″(s)－Eext=0(2)
將其改寫為力場方程：
Fint+Fext=0(3)
式（3）中Fint=αc″(s)－β c″″(s)，Fext=－Eext。
2.2 高斯力場
高斯力場是最早的外力場，他的產生方程為：
ut=div(u)=2u(4)
Fext=－ut(5)
式中，u是原始圖像；是梯度算子；div是散度算子；2是拉普拉斯算子。
較大的時間t能夠增加力場的捕獲范圍，但同時也會造成車輛邊界偏移，使曲線不能正確地收斂到車輛邊界上。
2.3 GVF(Gradient Vector Flow)
GVF是一個二維向量場，他的極小化泛函是：
E(u，v)=Ωμ(u2x+u2y+v2x+v2y)+
|f|2|(u，v)－f|2(6)
式（6）中，u2x，u2y，v2x，v2y是二維向量場的空間導數，μ是權數，f表示原始圖像。
式（6）所對應的歐拉方程為：
μ2u－(u－fx)|f|2=0；
μ2v－(v－fy)|f|2=0(7)
從GVF力場和高斯力場的偏微分方程來看，GVF力場相當于在高斯力場的基礎上增加了一個保護邊界的正則項。從圖像恢復的角度來看，GVF力場由如下的圖像恢復模型導出：
Ωλ(u－f)+μ|u|2du(8)
式（4）和（7）中的擴散項都是光滑性非常強的各向同性的拉普拉斯算子，所以由其產生的高斯力場和GVF力場一般都難以進入車輛邊界中凹性較強的區域。
3 基于PeronaMalik模型的各向異性外力場（PMF）
Perona等1990年提出了PeronaMalik各向異性圖像恢復模型[11]，公式如下：
ut=div(g(|u|)u)(9)
式（9）中g(s)是圖像梯度幅值的單調遞減函數，其具有如下性質：
lims→0 g(s)=c; lims→+∞g(s)=0(10)
式（10）中c是大于0的常數。
PeronaMalik模型在車輛邊界和其他區域擴散速度不一致，具有各向異性擴散的特點。即車輛邊界所對應的s較大，g(s)較小，因而擴散速度較慢，保留了車輛的邊界；而圖像變化比較慢的區域對應的s較小，g(s)較大，因而擴散速度較快，去除噪音。兩個常用的擴散函數g(s)的表達式為：
g(s)=e－(s/k)2(11)
g(s)=1/(1+sk2)(12)
式中k是噪音估計因子。
本文在PeronaMalik模型的基礎上，對多次迭代后的圖像求其負梯度，獲得一個向量場，并將這一向量場稱為各向異性力場PMF（PeronaMalik Field），其公式如下：
［ux，uy］=－ut(13)
經過PeronaMalik模型多次迭代后，離車輛邊界較遠的區域所對應的灰度值較小，將其負梯度直接作為力場，會導致曲線在遠離車輛邊界處進化得非常慢，本文以規范化的梯度力場作為PMF力場來加速曲線的收斂：
FPMF=［ux/u2x+u2y，uy/u2x+u2y］(14)
但是對圖像直接作用獲得的PMF力場在實驗中分割結果并不理想，需要對原始圖像做如下預處理：
u=ifft2(fft2(Gσ(x，y)#8226;u(x，y)))(15)
即對原始圖像和高斯函數做卷積，再將結果的梯度幅值代入式（9）中進行迭代，求出相應的外力場，這樣使得收斂性能顯著提高。
4 實驗結果
本文從測試圖像的力場矢量圖和分割效果兩個方面說明PMF力場的性能。其中，力場矢量圖部分選取了一般凹性圖像和凹性較強的圖像，對GVF和PMF進入凹部的能力進行比較。
4.1 力場矢量圖比較
圖1是主動輪廓模型力場的標準測試圖像，本文給出高斯、GVF和PMF三種力場的矢量圖。
圖1 三種力場矢量圖
從圖1中可以看出，在高斯力場圖中，測試圖像U1的邊界明顯發生偏移，而GVF和PMF力場雖然都能較好地保持原始圖像的邊界，但顯然PMF保持得更好一些。從測試圖像凹部對應的力場矢量圖看，GVF力場凹部的矢量方向指向凹腔兩側，而PMF力場的矢量在該處則指向凹腔底部，這使得曲線在進化時，PMF的收斂速度將高于GVF。
圖2（a）是一個凹性更強的測試圖像，在GVF力場圖中，凹腔的箭頭方向是相對的，而在PMF力場圖中，凹腔的箭頭方向均指向凹腔底部，說明PMF具有進入強凹性邊界的能力。
圖2 GVF和PMF力場比較
4.2 分割實驗
4.2.1 合成圖像
本文選擇如圖3，圖4所示。4幅強凹性圖像，對GVF和PMF的收斂過程進行比較。
圖3 GVF力場收斂結果
圖4 PMF力場收斂結果
圖3和圖4的分割結果說明，即使是凹性極強的圖像，無論其有無噪音，PMF的收斂結果都明顯優于GVF。
]4.2.2 真實車輛圖像
為了進一步比較GVF與PMF的性能，本文選擇2幅汽車圖像進行分割實驗對比。
圖5 對于單輛車輛，GVF方法與本文方法（PMF）分割對比圖[JZ)]
由圖5可見，當圖像凹性一般時，二者收斂結果相似；而對于凹性極強的邊界，PMF力場比GVF力場收斂得更準確。
圖6 對于兩輛并排的車輛，GVF方法與本文方法（PMF）分割對比圖[JZ）]
表1說明，當GVF不能進入邊界凹部時，雖然PMF的收斂時間稍長于GVF，但此時由于GVF沒有收斂到目標邊界，因此兩者之間沒有可比性；而當GVF能夠進入邊界凹部時，PMF比GVF有著更快的收斂速度。
表1 GVF和PMF主動輪廓法曲線收斂時間的比較
5 結 語
本文基于PeronaMalik模型，提出一個各向異性主動輪廓跟蹤外力場模型PMF，他具有如下優點：
（1） PMF力場是一個全局性力場，對初始曲線不敏感，對噪音具有較強的抑制能力。即使初始曲線位于目標中的一側時，PMF仍能收斂到目標的全部邊界，這是各向同性的外力場無法做到的。
（2） PMF力場具有極強的進入各種凹部邊界的能力，而且幾乎不受圖像中噪聲的影響，但在幾何主動輪廓模型和各向同性的外力場模型中，曲線很難收斂到凹性極強的目標邊界的內部。
（3） PMF力場是一種各向異性力場，經過大量迭代后仍能很好地保持邊界，因此收斂準確性高。
參 考 文 獻
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