誘發腦電提取方法的研究進展

摘 要：誘發腦電(EP)的提取是生物醫學信號處理領域中的一個熱點研究方向，針對誘發腦電提取的現狀，闡述了相干平均、獨立分量分析、小波變換、時間序列分析及神經網絡等方法的基本原理，并探討了各自在應用中存在的問題。其為后續研究提供了理論基礎。

關鍵詞：誘發腦電；事件相關電位；信號提??；生物醫學信號處理

中圖分類號：TP391文獻標識碼：B

文章編號：1004-373X(2008)22-139-03

Review of Methods for Extracting Evoked Potential

HUANG Rihui，LI Ting，FU Yan，WANG Zhaodong

(School of Information，Wuyi University，Jiangmen，529020，China)

Abstract：Estimation of Evoked Potential(EP)is one of the pop issues in biomedical signal processing.As the review of extracting evoked potential，the theories of EP estimation using the methods of coherent average，independent component analysis，wavelet transform，time sequence analysis and neural network in application are introduced.The problems in application with the upper five methods are indicated，it provids a theory basis for research.

Keywords：evoked potential;event related potential;signal extract;biomedical signal processing

誘發腦電(Evoked Potential，EP)是指人為地對外周感覺神經、感覺通路與感覺系統有關的任何結構進行施加適當刺激時所引起的腦電位變化，事件相關電位(Event Related Potential，ERP)是一種特殊的誘發腦電信號，兩者區別主要在于EP是受感覺刺激(視、聽或體感)后神經系統對刺激的直接電生理反應，ERP則是受試者受某一事件刺激后，對該事件所攜帶的某種信息的反應，涉及到人的高級認知活動。

在實際中，由于誘發腦電總是淹沒在較強背景噪聲(包括自發腦電、工頻干擾、眼電、肌電、心電等) 中，其幅值只有0.2~20 μV，信噪比為0~10 dB，而且腦電信號本身又具有隨機性和非平穩性，誘發腦電和自發腦電在頻譜上有相當大的重疊區，使得從觀測的腦電信號中提取誘發腦電更加困難。目前用于腦電信號提取的主要方法如下文所述。

1 相干平均

目前較多用于提取誘發腦電的方法是相干平均^［1］，采用相干平均法進行誘發腦電提取是基于以下3個假設的：

(1) 誘發腦電和噪聲為加法性的關系，且相互獨立；

(2) 每次刺激后所獲得的誘發腦電波形是一致的，即誘發腦電為確定性信號；

(3) 噪聲與刺激無關，且是零均值的隨機信號。誘發腦電、噪聲和記錄到的信號表示如下：

由于各次記錄下來的誘發腦電信號基本不變，而自發腦電及其他噪聲信號卻是隨機呈現的，故式(2)中的第二項1N∑ni=1ni(n)=0。因此，疊加平均后得到的誘發腦電信號的信噪比提高了N倍。由于各次刺激和響應間的潛伏期有隨機性^［2］:

其中，ni是隨機的潛伏期，在進行記錄的信號xi(n)累加時不能簡單地以刺激開始時刻作為對齊數據的參考點，而需要對齊各次記錄信號后再進行疊加。用原始模板0(n)和xi(n)做互相關，由互相關極大處得到延遲ni，對齊后再做平均，并把平均后的結果作為新的模板。

相關平均可以減少不相關自發腦電、噪聲干擾的影響，并可以突出誘發腦電；但這樣需要耗費更多的時間來進行實驗，而且并不是每次實驗都會產生誘發腦電，相干平均后反而會使得誘發腦電更小^［3］。

2 獨立分量分析

獨立分量分析(Independent Component Analysis，ICA)是信號處理領域在20世紀90年代后期發展起來的一種全新的處理方法。ICA的發展是和盲信源分離(Blind Source Separation，BSS)緊密聯系的，并在通信、特征提取、生物醫學信號處理、語音信號處理、圖像處理等方面得到廣泛的應用。近年來，ICA逐漸應用于腦電信號處理中，如用ICA進行眼電、肌電、工頻干擾等腦電偽跡(artifact)的去除^［4］，及單次(或少次)的誘發腦電信號的提取^［5］，并比較了使用PCA和ICA進行腦電去噪的效果^［6］：

(1) 后者適用于去除更多不同種類的腦電干擾；

(2) 分離分析不需要分開不同類型的干擾；

(3) 同時把EEG和干擾信號分離成獨立分量；

(4) 在訓練完成后，能同時提取各通道中的無干擾的腦電信號；

(5) 在大部分的情況下，ICA比PCA保留更多有用的腦電信號。

獨立分量分析是基于信號高階統計量的信號處理方法^［7］，其基本含義是將多道觀測信號按照統計獨立的原則通過優化算法分解為若干獨立成分，復現出原來的獨立信源。前提是各源信號為彼此統計獨立的非高斯信號(最多有一個源信號符合高斯分布)。

在以往的多導信號處理中，主分量分析(Principal Component Analysis，PCA)和奇異值分解(Singular Value Decomposition，SVD)是較常用的方法之一，但按PCA或SVD分解出來的各分量，只能保證它們之前各不相關，除非它們都是高斯過程，才可以保證各分量之間相互獨立。ICA不僅實現了信號的去相關，而且要求各高階統計量獨立。

ICA的基本原理框圖如圖1所示^［8］，多導觀測信號X是由多個等效源S(獨立信源)經混合系統A組合而成。ICA的任務是在假定各等效源S獨立且S與A均為未知的條件下，求取最優的解混系統B，使得X通過B后得到的Y逼近S。

圖1 ICA原理圖

獨立分量分析實際上是在某一衡量獨立性的優化判據最優的意義下尋求其近似解，使Y中各分量盡可能獨立；Y與S不但只是近似，而且在排列次序和幅度上都允許不同。較常用的判據如下:互信息極小化，信息極大化，極大似然判據，代價函數極小化等。

由于各種偽跡與腦電信號在時間上是相互獨立的，而且觀測信號可視為它們與腦電無延遲的線性組合，偽跡等效源的數目一般比頭皮上測得的腦電導數要少，所以可以應用ICA來進行腦電去噪，并已經取得了很好的效果^［4］。

也有一些研究者把ICA應用于誘發腦電信號的單次提取中^［5］，主要是假定誘發腦電和背景腦電EEG為相互獨立的信號成分，通過尋找線性變換，在上述優化判據最優的意義下，將觀測到的腦電信號分解為盡可能相互獨立的成分。在將觀察信號分解成相互獨立的分量以后，為了達到增強或提取誘發腦電信號的目的，把不相干的分量置零或對其中的某些分量幅值做適當的衰減，然后再用處理后的獨立分量重建原始信號。

3 小波變換法

如果信號x(t)∈L2(R)，小波變換定義為信號x(t)和小波函數ψa，b(t)的卷積：

小波變換是同時具有時域和頻域的良好局部化性質的時頻分析方法。小波變換的主要優點在于它具有可變的時-頻分析窗口，對于低頻信號可用寬的窗口分析，對于高頻信號可用窄的窗口分析。這樣小波變換可以在所有頻率范圍內為信號分析提供最優的時-頻分辨率。而且，由于小波變換窗口范圍能夠自動地適應每個尺度的瞬時事件，因此它能夠精確地檢測到神經信號中特定事件產生的時間、瞬變程度及其頻率隨時間變化的情況，所以特別適合于分析腦電信號等非平穩信號^{［9，10］}。

在誘發腦電信號處理方面，主要應用小波變換的多分辯率分析，當尺度a較大時小波視野寬而分析頻率低，可以觀察信號的概貌；當尺度a較小時小波視野窄而分析頻率高，可以觀察信號的細節。但不同a值下分析的品質因數(指中心頻率與帶寬的比值)卻保持不變。

如果把小波ψj，k對每一分辨率j所產生的L2子空間用Wj表示，當j→∞時Wj→L2(R)，包含整個平方可積的實函數空間。則空間L2可以分解成一系列的子空間Wj之和^［9］：

L2=∑j∈ZWj(6)

定義子空間為：

Vj=Wj+1⊕Wj+2⊕…j∈Z(7)

子空間Vj是L2的多分辨率近似，它是由尺度函數φj，k經伸縮和平移產生的。對于子空間Vj會有一個與之相對應的正交子空間Wj:

Vj-1=Vj⊕Wjj∈Z(8)

假設有一能量有限的離散信號x(n)≡a0(n)，可依照下面的關系式連續對信號進行分解：

aj-1(n)=aj(n)⊕dj(n)(9)

這里aj(n)∈Vj，它表示信號的概貌；而dj(n)∈Wj，它表示每一尺度(j=0，1，…，N)的細節。因此對每一分辨率N>0，信號的分解形式可表示為：

x(n)≡a0(n)=d1(n)+d2(n)+…+dN(n)+aN(n)(10)

因此每一分辨率分解把該級輸入信號分解成一個低頻的近似信號和高頻的細節信號。

誘發腦電是由刺激引起的觀測腦電信號中的變化，它與刺激作用存在鎖時關系。盡管誘發腦電淹沒在強背景噪聲中(含自發腦電及其他干擾信號)，而且部分EEG和EP在頻率上重迭，但可根據它們時間位置的不同區別出來。如較常用著實驗的P300(事件相關電位的一種)，它是在受刺激后約250~400 ms期間腦電產生的正向波峰，頻率范圍集中在2~8 Hz間，與自發腦電中的θ波(4~8 Hz)和δ(0~4 Hz)在頻率上有重疊。

利用小波變換的多分辨率分析后，把與P300有關頻帶的小波系數保留，然后從保留頻帶的小波系數中取出在250~400 ms之間的小波系數，用這些小波系數進行誘發腦電信號的重構，從而從強背景噪聲中提取出微較的誘發腦電信號。

4 時間序列分析法

由于在誘發腦電中，信號與噪聲頻譜重疊，一般的濾波方式很難將其分開。有些學者試圖通過時間序列分析方法，用AR或者ARMA模型對誘發腦電信號建立數學模型，再通過濾波等方法提取誘發響應信號。

1988年Sprechelsen^［11］等的方案中，利用卡爾曼濾波對已知隨機信號建立模型，根據前一個估值和最近一個觀察數據估計信號的當前值，自動跟隨信號統計性質的非平穩性，從而提取出誘發響應信號。

李魯平^［12］等還提出了帶外輸入的自回歸算法和附加信號處理方法兩種基于時間序列分析的方法；關力^［13］的則提出了維納濾波在誘發腦電信號處理上的應用。

5 神經網絡法

Nishida^［14］等1994年提出了用神經網絡方法自動提取P300的方案。1999年Fung KSM^［15］等提出了一種自適應信號處理與神經網絡相結合的方法，文獻^［16］對這種方法進行了總結。

神經網絡可以把專家知識結合進一個數學框架，并通過訓練對專家的經驗進行學習，而不需要任何對數據和噪聲的先驗統計假設；但它只能用于提取EP信號的特征，無法提取整個波形，因而丟失了部分重要的信息。

6 結 語

相干平均在實現上較為容易，但相干平均后只反映多次平均的結果，不能反映誘發腦電的逐次變化，而隨著實驗次數的增多，會使得受試者疲勞或不適，影響實驗結果。獨立分量分析和小波變換能從單次(或少次)刺激中提取出誘發腦電，但ICA后的各獨立分量所對應的物理意義有待進一步研究；如何在減少檢測通道數的同時，能有效地分離出各獨立分量也是ICA在誘發腦電提取方面有待研究的方向。SVM能很好地區分觀測信號中是否存在誘發腦電，但它只能提取特征，不能提取信號，因而丟失了部分信息。如何能有效地在單次(或少次)刺激中提取誘發腦電是這方面研究的發展方向。

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作者簡介

黃日輝 男，1982年出生，廣東臺山人，五邑大學在讀碩士研究生。研究方向為腦電信號處理。

李 霆 男，1963年出生，山西太原人，教授，博士后，碩士生導師。研究方向為模式識別、智能信號處理。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文