一種改進的半調圖像分類算法

摘 要：半調圖像分類在逆半調過程中是非常關鍵的步驟。文獻［1］提出的神經網絡分類算法利用增強的一維相關性，可以對半調圖像進行適當的分類，但分類精度不夠高。在神經網絡分類算法的基礎上，通過計算圖像的灰度共生矩陣，進而提取圖像的紋理特征來對圖像進行分類。實驗表明，改進后的算法可提高分類的精度。

關鍵詞：半調圖像；圖像分類；紋理特征；灰度共生矩陣

中圖分類號：TP391.41文獻標識碼：B

文章編號：1004-373X(2008)22-112-03

Improved Algorithm for Halftone Image Classification

FAN Junjie，Kong Yueping

(Xi′an University of Architecture and Technology，Xi′an，710055，China)

Abstract：The classification of halftone image is a key step in the process of inverse halftone.The neural net classification Algorithm can classify the halftone images using the enhanced one-dimensional correlation of halftone images，but the precision is not very high.This paper based on the neural net classification algorithm abstract the textural features by calculate the gray level co-occurrence matrix of halftone images.Experimental results show that the improved algorithm can enhance the classification precision.

Keywords：halftone image;image classification;texture feature;gray level co-occurrence matrix

1 引 言

數字半調技術是將連續色調圖像轉換成等觀感的半色調圖像；而逆半調技術是將半色調圖像轉換成連續色調的圖像，它去除在半調過程中所產生的半調噪聲和人工紋理，將離散的二值圖像恢復為連續色調圖像。對于不同的半調圖像只有采用相應的逆半調技術才能得到比較滿意的結果，因此半調圖像分類在逆半調、半調圖像壓縮過程中扮演著非常重要的角色。

由于連續色調圖像在半調過程中引入了許多噪聲，同時會呈現出許多有周期有規律的人工紋理，因此可以選取半調圖像的紋理特征作為圖像分類的依據。本文先對文獻［1］中提出的半調圖像分類算法進行簡單介紹，并分析這種方法的優缺點，并針對缺點提出基于灰度共生矩陣的紋理特征提取方法，最后對改進后的算法進行仿真，并給出實驗結果。

2 基于BP神經網絡的半調圖像分類算法

文獻［1］中通過觀察發現各種半調圖的頻譜之間存在明顯的差異，因此將其作為半調圖像分類的依據，但是由于圖像的頻譜計算量比較大，復雜度比較高，所以提取圖像的一維相關性，然后用神經網絡進行分類。

一個M×M大小圖像塊（IM×M(a，b)，a，b=0，1，…，M-1）的一維相關性的定義為：

(l)=1M×M∑M-1i=0 ∑M-1j=0I(a+i，b+j)·I(a+i，b+j+l)

其中l=1，2，…L，L是一維相關性的最大偏移長度。

文獻［1］中通過只有單個隱層的BP神經網絡來進行半調圖像分類，并將一維增強相關性數據向量作為神經網絡的輸入。神經網絡結構如圖1所示，它由16個輸入節點（對應16個相關性數據）、4個輸出節點（對應4個分類結果）和10個隱層節點（根據輸入節點和輸出結點數目的平均值得到）構成。

圖1 半調圖像分類的神經網絡結構

在神經網絡結構確定之后需要進行訓練，以便獲得神經網絡的最佳權值和偏移。

利用該算法對半調圖像分類可以得到如圖2所示的分類結構圖。

圖2 神經網絡分類結構圖

由于自相關性函數描述的是一幅圖像中塊與塊之間的空間相關性，自相關函數值的大小與圖像中紋理粗細的變化有著對應關系。當圖像的紋理較粗時，函數的變化速度較慢，當紋理較細時，函數的變化速度較快。對于同一大類中的不同半調方法，雖然它們生成的半調圖在局部存在一定的差異，但在整體上，圖中塊與塊之間的空間相關性變化規律非常相似，因此只能暫時被劃分為同一大類。對于局部存在差異的半調圖像需要一種能提取局部特征的方法來進行分類，而基于灰度共生矩陣的特征提取方法正好解決這一問題。

灰度共生矩陣是對圖像上保持某距離的兩像素分別具有某灰度的狀況進行統計的到的，因此可以看成是兩個灰度組合的聯合直方圖。因此，對于同一大類中無法利用自相關函數分開的半調圖像，本文將利用基于灰度共生矩陣的紋理特征進行區分。

3 改進算法描述和試驗

對于第三大類的有序抖動模板矩陣Cluster 4×4和DispersedCL 8×8，它們在矩陣大小和元素排列上存在明顯的差異；而對于第4大類中誤差分散方法Burkers和其他3種誤差分散算法，它們的誤差分散核在形狀大小和分散權值上也存在著比較大的差異。這些差異導致它們生成的半調圖在局部也存在著一定的區別。下面利用改進的算法對半調圖像進行分類：

改進后的半調圖像分類算法首先計算出圖像的一維增強相關性，并用BP神經網絡進行分類，對第3大類和第4大類中的半調圖像利用紋理特征中的逆差矩特性進行二次分類，對于其他大類則直接輸出結果?？驁D如圖3所示：

圖3 改進后的算法框圖

其中，基于灰度共生矩陣的分類算法框圖如圖4所示：

圖4 基于灰度共生矩陣的半調圖像分類算法框圖

下面主要介紹利用灰度共生矩陣對第三大類和第四大類進行區分：

（1） 圖像預處理

由于灰度半調圖像只有0和1兩個灰度級，在此基礎上計算得到灰度共生矩陣并沒有實際意義。在此，需要先將灰度半調圖像轉換成一個灰度級比較豐富的圖像，然后再計算灰度共生矩陣。在實驗中采用的辦法如下所示：

g=a×8+b×4+c×2+d×1

先將圖像分為2×2的塊，然后按照上述公式將4個像素映射為一個像素。通過轉化，灰度半調圖像就轉換成一個具有16個灰度級的圖像，在此基礎上計算的灰度共生矩陣就可以提取有用的特征值。

（2） 計算圖像的灰度共生矩陣

一幅灰度級為G的灰度圖像I，其大小為Ny×Nx，那么它的空間灰度共生矩陣定義為為：

其中(i，j)∈G×G，d是間隔距離，可以取為1，2，3，4，8等值。θ為方向（θ=0°，45°，90°，135°）。矩陣第i行第j列元素P(i，j，d，θ)表示所有θ方向，相鄰間隔為d的像素中有一個取i值、另一個取j值的相鄰對點數，可以簡記為P(i，j)。對于不同的θ，矩陣元素定義如下^［3］：

P(i，j，d，0°)=#{((k，l)，(m，n))∈(Ny×Nx)×(Ny×Nx)|(k－m=0，|l－n|=d);

I(k，l)=i，I(m，n)=j}

P(i，j，d，45°)=#{((k，l)，(m，n))∈(Ny×Nx)×(Ny×Nx)|(k－m=d，l－n=－d)or(k－m=－d，l－n=d);I(k，l)=i，I(m，n)=j}

P(i，j，d，90°)=#{((k，l)，(m，n))∈(Ny×Nx)×(Ny×Nx)|(|k－m|=d，l－n=0);

I(k，l)=i，I(m，n)=j}

P(i，j，d，135°)=#{((k，l)，(m，n))∈(Ny×Nx)×(Ny×Nx)|(k－m=d，l－n=d)or(k－m=－d，l－n=－d);I(k，l)=i，I(m，n)=j}

上述式中記號#{X}表示集合X的元素數。

為了分析方便，矩陣元素常用概率值表示，即將各元素P(i，j)除以各元素之和S，得到的各元素都是小于1的歸一化值(i，j)，即：

(i，j)=P(i，j)/S

由此得到的共生矩陣稱為歸一化共生矩陣^［3］，特征的提取就是在此矩陣上進行的。

利用步驟一中預處理后的圖像，將d設為1，可以計算得到在四個方向的歸一化的灰度共生矩陣l(i，j)，(l=1，2，3，4)。

（3） 特征提取

基于灰度共生矩陣提取的紋理特征量有很多種，常用的主要有能量、對比度、熵、逆差矩和相關等。本方法用到的特征量主要是逆差矩(Inverse Different Moment)^［4］，因為它反映了圖像紋理局部變化的多少。其值大則說明圖像紋理的不同區域間缺少變化，局部非常均勻。定義為：

Idm=∑L－1i=0∑L－1j=011+(i－j)2P(i，j)

根據步驟二中得到的l(i，j)，(l=1，2，3，4)計算4個方向上的逆差矩，并把它們作為一個結果向量。

（4） 最小歐氏距離分類

在進行分類之前首先需要確定各類的標準向量，然后計算結果向量和標準向量之間的歐氏距離，距離最小的就是半調圖像所采用的半調技術。標準向量通過計算80幅圖像的逆差矩特征值，然后計算每種半調方法特征向量的平均值得到的。通過實驗，可以算得標準向量如表1所示，在得到標準向量之后就可以對未知半調圖像進行分類。

表1 標準向量

半調技術標準向量類別代碼

Burkers00.830 80.974 50.624 141

Others0.047 50.992 60.136 10.747 942

Cluster 4×4100.012 1 031

DispersedCL8×8100.011 9032

4 實驗結果

在實驗中，利用Matlab 7.0.1^［5］對算法進行仿真，對89幅圖像的15種半調方法進行了測試，其中256大小的圖像40幅，512×512大小的圖像49幅，測試結果如表2所示，正確率可以達到98.35%。

表2 灰度半調圖像分類測試結果

半調技術Bayer4×4Bayer8×8Cluster4×4Cluster8×8DispersedCL4×4DispersedCL8×8DispersedW8×8DispersedW8×8

所屬類別1131213211

測試數目8989898989898989

錯誤數目00400200

半調技術BurkersFloydJarvisSierraStenvensonStuckiBayerOpt8×8

所屬類別41542426421

測試數目89898989898989

錯誤數目1630240

參考文獻

［1］Chi Chang Pao，Yu CheSheng.Neural Net Classification and LMS Reconstruction to Halftone Images［J］.SPIE，1998:592-602.

［2］Haralick R M.Statistical and Structural Approaches to Texture［J］.Proceedings of the IEEE，1979，67(5):786-804.

［3］王耀南，李樹濤，毛建旭.計算機圖像處理與模式識別技術［M］.北京:高等教育出版社，2000.

［4］ Haralick R M，Shanmugam K，Dinstein I，Textural Features for Image Classification［J］.IEEE Transactions on Systems，Man and Cybernetics，1973，3:610-621.

［5］徐飛，施曉紅.Matlab應用圖像處理.西安：西安電子科技大學出版社，2002.

［6］章毓晉.圖像工程（上冊）圖像處理和分析［M］.北京:清華大學出版社，2003.

［7］飛思科技產品研發中心.神經網絡理論與Matlab 7實現［M］.北京:電子工業出版社，2005.

作者簡介 范俊杰 男，1983年出生，山西運城人，碩士研究生。研究方向為圖像處理。

孔月萍 副教授。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文