機械振動臺無強迫導向雙向振動機理

摘 要：簡要論述在機械振動臺上如何應用無強迫導向技術，實現機械振動臺由強迫導向到無強迫導向的技術發展，在同一工作臺面上實現垂直振動和水平振動的基本原理。通過與采用強迫導向機械振動臺特性的比較，使機械振動臺應用無強迫導向雙向振動技術的特點和優越性更清晰地展現出來。

關鍵詞：機械振動臺；強迫導向；無強迫導向；垂直振動；水平振動

中圖分類號：TN05文獻標識碼：B

文章編號：1004-373X(2008)22-070-04

Vibration Principle of Nonforced Guiding in Two Directions of Mechanical Vibrator

AN Zhengxin

(Shaanxi Electronics Research Institute，Xi′an，710004，China)

Abstract： This article mainly describes the technology development of mechanical vibrator from forced guiding to nonforced guiding by means of nonforced guiding technology on mechanical vibrator and the basic principle of performing vertical and horizontal vibrations on the same table.As compared to the mechanical vibrator with forced guiding the two direction vibration characteristics and advantages of the vibrator with nonforced guiding are clearly revealed.

Keywords：mechanical vibrator;forced guiding;nonforced guiding;vertical vibration;horizontal vibration

1 引 言

機械振動臺在力學環境實驗中的重要作用促使了各有關技術部門對其持續的關注和研究，從而使機械振動臺得到了很好的發展。在機械振動臺的發展中經歷了幾個重要的階段：在調幅方式上由單向停機調幅，單向不停機機調幅，到雙向定位移幅值自動掃頻；在導向方式上由強迫導向到無強迫導向；在振動方式上由單向振動到雙向振動。在機械振動臺的發展過程中實現無強迫導向和雙向振動是研究的主要問題和關鍵。

機械振動臺為實現振動方向上的振動，限制工作臺面在非振動方向上的不需要的自由度，一般多采用增加約束的方法，也就是強迫導向的方法。具體有銅套導向、滾輪導向、棒彈簧、板彈簧導向等。這種導向的方式存在幾個極難解決的問題：即在振動臺的工作頻率范圍內存在一個或幾個不同于主振方向的共振點；臺面運動波形非線性失真增大；使用者需要為設備準備很牢固的專用基礎。上述問題的存在使機械振動試驗受到了很大的影響和制約。

無強迫導向的成功應用使機械振動臺的運動特性獲得了突破性的提高，使其成為了多年來一種較為理想的振動試驗設備。下面著重就機械振動臺的無強迫導向雙向振動做論述。

2 機械振動臺振動源（激振器）的力學特性和運動特性

機械振動臺主要由機座、臺體、液壓、電器控制等部分組成。激振器、臺體均為對稱結構。激振器置于臺體內，臺體用彈簧與基座相連，組成一典型的質量彈簧系統。激振器是利用一不平衡質量體以一定的速度作定軸旋轉從而向振動臺供了振動源。故激振器也叫不平衡器或轉子。

一臺機械振動臺可由1～4組轉子組合成一個激振系統。

設激振器不平衡質量為m，在某一時刻t的偏心距為e，旋轉頻率為ω，則激振器所產生的離心力為：P=meω2， 該力在x，y坐標上的分量就是該力為振動臺在水平、垂直振動方向提供的激振力：

Rx=meω2sin（ωt+φ）=Psin(ωt+φ)

Ry=meω2*con（ωt+φ)=P*con(ωt+φ)

式中φ是激振器在運動時的初相位。 顯然，Rx，Ry是在+P~-P之間按正余弦規律周期性變化的簡諧干擾力。

機械振動臺是一典型的單自由度受迫機械振動。系統對間歇干擾力的穩態響應為：

X=Bsin(pt－φ)

3 強迫導向的雙向振動

機械振動臺采用強迫導向的方法實現雙向振動一般有以下幾種形式：

3.1 單軸式雙向振動

振動臺激振系統只有一組不平衡器，導向機構設置8組導向限位裝置，分別固定在振動臺的左右墻板上。當振動臺需要垂直振動時，可分別調整各導向限位裝置，使導向滾輪的一端與工作臺的垂直導向板接觸，此時，不平衡器旋轉時在水平方向所產生的力及在該力作用下使工作臺沿水平方向的運動均被由導向滾輪與工作臺的垂直導向板所建立的約束所平衡和限制，振動臺只能沿垂直方向振動。

同理，當振動臺需要水平振動時，可分別調整各導向限位裝置，使導向滾輪的另一端與工作臺的水平導向板接觸，此時，不平衡器旋轉時在垂直方向所產生的力及在該力作用下使工作臺沿垂直方向的運動均被由導向滾輪與工作臺的水平導向板所建立的約束所平衡和限制，振動臺只能沿水平方向振動。

3.2 三軸式雙向振動

振動臺激振系統由3組不平衡器組成，安裝在工作臺臺體內，工作臺由可調式板彈簧和棒彈簧支承并導向。

為實現垂直和水平方向的振動，這三組不平衡器必須滿足下列條件：

(1) 3個轉子旋轉頻率ω相同;

(2) P1=P3;

(3) P2=P1+P3=2P1;

(4)軸Ⅰ，軸Ⅱ與軸Ⅲ的旋向相反。

垂直振動的實現：

首先將3組不平衡器的初相位按其旋轉方向與振動方向的夾角α調整為一致。三組不平衡器按規定方向同步旋轉。依前述關系和條件，三組不平衡器所產生的離心力為:

∑p=(p1+p2+p3)sin(ωt+φ)

=4p1sin(ωt+φ)

在x，y坐標上的投影為：

∑Rx=∑Psin α=0

∑Ry=∑Pcos α

對C點取距，同時可知：∑Mc≠0

顯見：當3組不平衡器按其規定旋轉方向旋轉，其合力在垂直方向上形成按正弦規律變化的簡諧干擾力；而在水平方向上其合力始終為零；因力臂不等，合力距存在，不為零。合力距依靠可調式板彈簧和棒彈簧與以平衡，故垂直振動得以實現。水平振動的實現：

當需要進行水平振動時：在垂直振動的基礎上將可調式板彈簧轉90°； 將軸Ⅱ的初向位調整180°；水平振動即可實現。

與對垂直振動的分析方法相同，通過力的分析可知離心力∑P在x，y坐標上的投影為：

∑Rx=∑Psin α

∑Ry=∑Pcos α=0

∑Mc≠0

同樣可知：當3組不平衡器按其規定旋轉方向旋轉，其合力在垂直方向上始終為零，而在水平方向上形成按正弦規律變化的簡諧干擾力，合力距存在，不為零。合力距依靠可調式板彈簧和棒彈簧與以平衡，故水平振動得以實現。

3.3 四軸式雙向振動

振動臺激振系統由4組不平衡器組成，其余結構與三軸式雙向振動臺原理相同。為實現垂直和水平2個方向的振動，4組不平衡器必須滿足下列條件：

(1) 4個轉子的旋轉頻率ω相同，即：

ω1=ω2=ω3=ω4=ω

(2) 4個轉子的干擾力相同，即：

P1=P2=P3=P4

(3) 旋轉方向軸Ⅰ、軸Ⅳ與軸Ⅱ、軸Ⅲ旋向相反，在實際設計中是軸Ⅰ軸Ⅳ為逆時針旋轉，軸Ⅱ軸Ⅲ為順時針旋轉；

(4) 4軸中心應在同一水平面和同一垂直平面內。

其垂直與水平振動的實現，原理與三軸式雙向振動基本相同。垂直振動的實現：首先將4組不平衡器的初相位按其旋轉方向與振動方向的夾角α調整為一致，當4組不平衡器按其規定旋轉方向旋轉，其合力在垂直方向上形成按正弦規律變化的簡諧干擾力，而在水平方向上其合力始終為零，垂直振動得以實現。

水平振動的實現：在垂直振動的基礎上， 將可調式板彈簧轉90°； 將軸Ⅰ，軸Ⅳ的初相位調整180°;水平振動即可實現。

以上是幾種強迫導向的雙向機械振動臺振動的基本原理。

4 強迫導向的雙向振動存在的主要問題

由前面討論的強迫導向的雙向機械振動臺的振動機理，可知在振動中有關系式∑M≠0，既有力矩存在。這個力矩就是不平衡器、工作臺體和裝載的試品存在一合重心C，合重心C隨試品的不同而變化。由于結構所限，重心C與不平衡器中心O不在同一水平面內，存在一個距離h。在水平振動時，就使得激振系統產生的激振力對合重心形襯成-M=Fh的慣性力矩，使振動臺產生一定程度的顛覆而無法實現正常的振動。采用強迫導向就是為平衡這一慣性力矩而使用的具體措施。但是強迫導向無論采用銅套、滾輪導向，還是采用可調式板彈簧、棒彈簧導向，給設備又帶來前面已談到的如下幾個問題：

(1) 系統在M=Rh慣性力矩的作用下，導向板彈簧有一扭轉鋼度Kφ=Gjp/L在系統中必有一固有頻率ω0存在，即：ω0=Kφ/（I+Is/3） ，當系統工作頻率ω與該固有頻率ω0接近時，系統就會產生扭轉方向的共振。因此，在振動臺不很寬的頻帶范圍內，出現扭轉共振是經常發生的。對于棒彈簧來講，由于支撐方式的限制，其縱向鋼度引起的系統縱向共振也可能會出現，這樣在振動掃描過程中，伴有扭轉共振和縱向共振是不可避免的。

(2) 強迫導向元件同時也是系統的支撐元件，這就使系統在主振方向上的固有頻率也大大增高，使振動臺的下限工作頻率受到限制。目前一般在9~10 Hz，這樣，振動臺就無法滿足電子儀器儀表5-55-5 Hz的掃頻振動試驗要求。

(3) 當需要改變振動方向時，起導向作用的板彈簧也必須相應的調整90°，為了保證主振方向的剛度不受板彈簧轉動位置的影響，導向機構轉位精度要求很高，這給設計和制造帶來了較大的困難和很高的要求。

(4) 不平衡器旋轉時的離心力在非振動方向的分力和力矩是通過滾輪、銅套、板彈簧、棒彈簧等強迫導向機構建立起來的約束來制約和平衡的，并通過導向機構、墻板、基座等傳遞、作用在機器的安裝基礎上。因此，這類振動臺對設備安裝基礎都要求很高，對導向機構等承力構件的剛度要求也很高。

(5) 采用滾輪導向，除了存在上述問題外，而且調整復雜，特別是各組導向滾輪與各導向板間的接觸壓力很難保證一致，或松或緊不可避免，結果非常影響設備的各項工作精度指標。如加速度波形失真加大，橫向振動加大等，甚至有時使設備不能正常未定工作。

強迫導向雙向振動存在的以上問題極大地限制和影響了這類振動臺的使用范圍和性能。

5 無強迫導向的雙向振動

強迫導向雙向振動存在的嚴重限制和影響機械振動臺使用范圍和性能的缺陷，使研制和使用無強迫導向雙向振動臺成為必然。無強迫導向雙向振動臺相對于強迫導向雙向振動臺主要有3點突破：

(1)進一步應用力學的基本理論，從理論上實現了:

① 在要求實現振動的方向上激振系統合成簡諧干擾力;該力的作用點始終在激振系統振動臺體與試品剛性構成的合重心C處；

② 在非振動方向上其合力始終為零；

③ 合力矩始終為零。

這樣，僅依靠激振系統的力的合成就很好地實現了要求的振動與導向。既無強迫導向振動，徹底甩掉了繁瑣的強迫導向機構，這在振動臺的設計中是一個重要突破。

(2) 成功地設計激振系統相位調整機構，能夠使各不平衡器的相位按需要得以方便、可靠、準確的調整，從而保證對理論應用的有效實現。

(3) 成功的應用了空氣彈簧支撐系統，使系統剛度大幅度降低，從而使系統的固有平率大大降低，約為1.5 Hz甚至更低，而掃頻振動試驗要求下限頻率5 Hz，系統在超共振狀態下工作，從而很好地滿足了掃頻振動試驗的要求。

無強迫導向雙向振動臺的良好性能受到了行業的一致認可，得到了較為廣的應用。下面以使用較為普遍的四軸式為例，分析無強迫導向雙向振動的情況。垂直振動的分析與四軸式強迫導向的雙向振動完全相同，這里不再贅述。著重討論水平振動的情況。

前面已述四軸式強迫導向雙向振動臺的水平振動是在垂直振動的基礎上將軸Ⅰ、軸Ⅳ或軸Ⅱ、軸Ⅲ旋轉180°。因激振系統產生的激振力R的作用點與由激振系統、臺體與試品構成的參振部分的合重心C不重合，存在有一個距離h，有力距M=Rh，故需加以強迫導向予以平衡。只要設法使激振系統產生的激振力的作用點與參振部分質量的重心重合，力臂不存在，力矩也不存在，即M=Rh=0。強迫導向自然就不再需要。具體做法是：，將其中兩個不同旋向的轉子逆其旋向旋轉2α角度即可。而α角求得的方法是：分別過軸Ⅰ、軸Ⅱ的中點A和軸Ⅲ、軸Ⅳ的中點B與合重心點C做連線CA，CB，有關系式∠CAP=∠CBP=α =arctg OC/OA； 按求得的α值將軸Ⅱ、軸Ⅳ分別逆其轉向旋轉2α角；將軸Ⅰ、軸Ⅱ產生的離心力P1，P2在A點合成RⅠ 將軸Ⅲ、軸Ⅳ產生的離心力P3，P4在B點合成RⅡ；由已知條件知：4個轉子產生的離心力大小完全相等，即；有P1與P2，P3與P4分別以夾角α對稱于OA，OB；RⅠ=RⅡ;∑M=0;且可知：在振動過程中P1與P2，P3與P4始終以ωt+α角度分別對稱于CA，CB；據力的平行四邊形法則，P1與P2，P3與P4的合力RⅠ，RⅡ的作用線始終分別與CA，CB重合。又據力的可傳遞性原理將RⅠ，RⅡ移至C點，有二者合力R必平行于臺面既水平方向。振動臺的由激振系統、臺體與試品構成的參振部分僅在過其重心C的水平激振力的作用下振動，故無強迫導向的水平振動得以實現。

以上就是機械振動臺無強迫導向雙向振動的基本原理。

6 無強迫導向雙向振動的特點

綜上所訴，采用無強迫導向雙向振動的機械振動臺，克服了采用強迫導向時存在的諸多重大缺陷，從而顯示了其優越的性能和特點。

(1) 應用力學平衡原理實現振動和導向，取消了繁瑣的強迫導向機構；采用簡便的不平衡器相位調整機構，較為簡便并準確地在同一臺面上實現了垂直和水平2個方向的振動要求；振動特性極大提高；試驗載荷范圍也大大加寬；

(2) 采用空氣彈簧支撐，不但簡化了設備的支撐結構，并且大大降低了系統的固有頻統率，設備的下限工作頻率可以5 Hz及一下，不但可以很好滿足電子電工產品在10~55 Hz低頻段的掃描振動試驗，還可以良好地滿足了電子儀器、儀表及家用電器5～55 Hz的振動試驗要求；

(3) 設備的系統固有頻率1.5 Hz，遠低于設備的最低工作頻率5 Hz，設備在超共振狀態下工作，使設備在工作頻率范圍內無共振點存在，沒有交越頻率，使掃頻能正常連續進行；

(4) 振動中沒有力和力矩的向外傳遞，不再需要專用基礎設施。無論樓上樓下，只需一塊兒能放置設備的平整地面即可保證正常工作；

(5) 結構簡化，調整維修方便，便于使用掌握。

參考文獻

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