基于模糊邏輯的開關(guān)磁阻電機(jī)無位置檢測(cè)方法改進(jìn)

摘 要：闡述開關(guān)磁阻電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中取消位置傳感器的理論依據(jù)，介紹一種基于模糊模型的轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)方法。此方法以電流和磁鏈作為輸入，用模糊算法運(yùn)算得到轉(zhuǎn)子的位置。為提高轉(zhuǎn)子的精度，引入幾種改進(jìn)算法。前置濾波器用來檢測(cè)和消除反饋信號(hào)中的噪聲，自適應(yīng)模糊參考系統(tǒng)用于優(yōu)化電機(jī)模糊模型，位置預(yù)測(cè)模塊則對(duì)轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行修訂。仿真分析證明，這種轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)方法具有很高的精度。

關(guān)鍵詞：開關(guān)磁阻電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)；轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)；自適應(yīng)模糊參考系統(tǒng)；模糊算法

中圖分類號(hào)：TM352，TP274文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1004-373X(2008)06-171-04

An Improved Sensorless Driving Method of Switched Reluctance Motors Based on Fuzzy Logic

ZHANG Dapeng，WANG Wei，SU Lanxin

(Tianjin Polytechnic University，Tianjin，300160，China)

Abstract：The measurement of rotor position for switched reluctance drive is essential to proper running.This paper introduces a method of detecting the rotor position based on fuzzy logic.In order to improve the measurement accuracy of the rotor position，some unique techniques are adopted.At first，the block of predictive filter is used to examine and eliminate the noise of the feedback signal.Then，an optimized fuzzy model of the motor is created using an Adaptive Neural Fuzzy Inference System (ANFIS).At last，the block of angle position selector can modify the rotor-position.The result of simulation indicates that the position obtained by this method is accurate for the operation of SRM.

Keywords：switched reluctance motor driving system；rotor position detection；Adaptive Neural Fuzzy Inference System (ANFIS)；fuzzy algorithm

位置檢測(cè)環(huán)節(jié)是開關(guān)磁阻電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)^[1]的重要組成部分。檢測(cè)到的位置信號(hào)既是繞組開通與關(guān)斷的依據(jù)，也為轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制提供轉(zhuǎn)速信息。傳統(tǒng)的位置傳感器的引入，不僅增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性和成本，更重要的是降低系統(tǒng)的可靠性，并且難以實(shí)現(xiàn)電機(jī)的高速控制，限制SRM的應(yīng)用領(lǐng)域。

目前，SRM無位置傳感器技術(shù)已經(jīng)成為世界范圍內(nèi)SRM研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)之一。文獻(xiàn)[2]中全面介紹了當(dāng)前開關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)的基本原理及方法，文獻(xiàn)[3]中介紹了一種基于模糊模型的轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)方法。本文針對(duì)傳統(tǒng)的基于模糊模型的SRM轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)方法進(jìn)行分析，并通過一些改進(jìn)算法以獲得較高的精度，從而提高無位置傳感器SRM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)行性能。

1 無位置傳感器檢測(cè)技術(shù)理論依據(jù)

無位置傳感器檢測(cè)技術(shù)的方法很多，但基本原理就是通過分析繞組電壓、電流、磁鏈之間的關(guān)系來得到轉(zhuǎn)子位置信息。為說明方便，列出SRM的電路方程^[4]，如下式表示：

其中式(2)是基于線形模型由式(1)簡(jiǎn)化得到的，式中：uk為相繞組兩端的電壓；ik為相繞組電流；Rk為相電阻；Lk為相電感；ψk為相繞組磁鏈；θ為轉(zhuǎn)子位置角。

對(duì)于SRD系統(tǒng)，uk，Rk，ik，dikdt和ω可以直接測(cè)量得到，當(dāng)SRM處于運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，相電壓uk以及相電流ik可以直接測(cè)量得到，其磁鏈ψk可由梯形積分法近似得到，如下式表示：

2基于模糊模型的轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)

模糊控制法^[3，5，6]是基于SRM的繞組磁鏈、位置角以及電流之間的非線性關(guān)系，首先根據(jù)電機(jī)的電磁特性建立合理的模糊規(guī)則庫(kù)，定義磁鏈、電流為輸入，位置角為輸出，建立一個(gè)雙輸入、單輸出的模糊控制模型。由檢測(cè)得到的磁鏈、電流通過模糊控制模型就可以推理得到位置角的模糊輸出。

為了建立電機(jī)ψ-I-θ之間的模糊推理關(guān)系，電機(jī)的各種信息的模糊邏輯規(guī)則訓(xùn)練是必須的。訓(xùn)練數(shù)據(jù)被定義為2個(gè)輸入和1個(gè)輸出的數(shù)據(jù)對(duì)，所測(cè)點(diǎn)由式(4)表示：

(ψ(n)，i(n)，θ(n))(4)

式(4)中：n表示第n數(shù)據(jù)對(duì)。

訓(xùn)練階段包括以下步驟：

(1) 對(duì)輸入和輸出變量進(jìn)行模糊化。標(biāo)準(zhǔn)化磁鏈ψ，電流I以及位置角θ的隸屬度函數(shù)如圖1所示，其中ψ，I，θ的分級(jí)精度可以再細(xì)，但分級(jí)精度越細(xì)，數(shù)據(jù)量越大，模糊推理規(guī)則越多，要求的處理器速度越高，系統(tǒng)造價(jià)越高。

圖1 輸入輸出變量的隸屬度函數(shù)

(2) 建立模糊推理規(guī)則。每個(gè)規(guī)則有如下形式：

R(n)：if ψ is A(n)ψand i is A(n)i then θ is B(n)θ(5)

式(5)中：R(n)表示第n條規(guī)則；A(n)ψ表示隸屬度函數(shù)為μA(ψ)模糊變量的一個(gè)集合；A(n)i表示隸屬度函數(shù)為μA(i)模糊變量的一個(gè)集合；B(n)θ為轉(zhuǎn)子位置角論域中具有隸屬度函數(shù)為μA(θ)的結(jié)果性模糊子集。

(3) 獲得模糊規(guī)則適用度：當(dāng)一個(gè)新的規(guī)則由步驟2獲得以后，就對(duì)這個(gè)規(guī)則進(jìn)行適用度的歸算以得到更好的模糊規(guī)則。

(4) 建立模糊規(guī)則庫(kù)：數(shù)據(jù)元素處理后，將得到的模糊推理規(guī)則建成一個(gè)相關(guān)的模糊規(guī)則庫(kù)。

3 提高估算精度的算法研究

在已建立的電機(jī)模型中，轉(zhuǎn)子位置可以通過電流與磁鏈得到。由于建模的近似以及反饋信號(hào)的噪聲，從而轉(zhuǎn)子位置的檢測(cè)也存在誤差。為提高估算精度，本文在以下3個(gè)方面進(jìn)行了改進(jìn)。

3.1 模糊估測(cè)中的超前濾波

在轉(zhuǎn)子位置的檢測(cè)中，一個(gè)突出的問題就是用所測(cè)的反饋信號(hào)在實(shí)時(shí)狀態(tài)下計(jì)算轉(zhuǎn)子的位置角，電機(jī)的工作環(huán)境和現(xiàn)實(shí)測(cè)量系統(tǒng)都勢(shì)必對(duì)其產(chǎn)生影響。為了改善性能，可以采用傳統(tǒng)濾波的方式，但在實(shí)際條件下，傳統(tǒng)濾波的方式都有一定的延遲，這與電機(jī)的實(shí)時(shí)控制是不相容的。

圖2 基于模糊控制的轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)方法原理圖

如圖2所示，本文在決策模塊之前加一個(gè)超前一步的斜坡預(yù)測(cè)器，他是最簡(jiǎn)單形式的牛頓線性平滑(RLSN^[7])預(yù)測(cè)器，可用來檢測(cè)和消除反饋信號(hào)中的噪聲，并且沒有時(shí)間延遲。其傳輸函數(shù)由式(6)表示：

k11(z)=a+1N-z-NN1-(1-a)z-1(6)

式(6)中：N為移動(dòng)平均數(shù)的長(zhǎng)度；a為遞歸區(qū)的權(quán)重因數(shù)；兩個(gè)參數(shù)的選擇需要在噪聲衰減與瞬時(shí)過沖之間做一個(gè)折中，本文中N=16，a=0.1。其波特圖如圖3所示。

圖3 超前一步預(yù)測(cè)器的波特圖

從圖3中可見，濾波器的截止頻率大約是0.085 奈奎斯特頻率，因此盡管在電機(jī)轉(zhuǎn)速快速變化時(shí)，該濾波器對(duì)減小誤差非常有效。

3.2 模糊模型的優(yōu)化

如上所述，采用模糊邏輯建立起來的映射模型具有簡(jiǎn)單直觀，但為了達(dá)到較高的精度而必須采用較多的模糊規(guī)則，從而造成在線推理時(shí)間長(zhǎng)而影響實(shí)時(shí)性的問題，同時(shí)模糊邏輯的學(xué)習(xí)能力自適應(yīng)性較差。因此，這樣的一個(gè)模糊模型遠(yuǎn)非最優(yōu)的。結(jié)果是為了得到一個(gè)精確模型，一般需要模糊集合和模糊規(guī)則的數(shù)量很大，這不僅為了存儲(chǔ)模糊規(guī)則而增加內(nèi)存需求，也增加了計(jì)算時(shí)間。而模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兼具有模糊邏輯和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)。將模糊邏輯和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來，構(gòu)成模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的每一層的神經(jīng)元具有明確的物理意義；可充分利用專家知識(shí)和語言信息。從而避免陷入局部極值，加快神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度，且具有較強(qiáng)的魯棒性，對(duì)檢測(cè)信號(hào)中的噪聲具有較強(qiáng)的容錯(cuò)能力。

ANFIS已經(jīng)被證明是一種優(yōu)秀的近似工具。圖4顯示一個(gè)典型的帶有2個(gè)輸入(x和y)和1個(gè)輸出(z)的ANFIS結(jié)構(gòu)。

圖4 ANFIS結(jié)構(gòu)

圖4中，圓圈代表一個(gè)固定節(jié)點(diǎn)；方塊代表自適應(yīng)節(jié)點(diǎn)。為簡(jiǎn)化起見，圖4中只有2個(gè)輸入x，y和1個(gè)輸出z。本文中采用的一階T-S類模糊規(guī)則可表示為：

規(guī)則1：If x is A1 and y is B1 then z1=p1x+q₁y+r1

規(guī)則2：If x is A2 and y is B2 then z2=p2x+q₂y+r2

其中，Ai和Bi是前件中的模糊子集；pi，qi，ri是后件參數(shù)。

模糊神經(jīng)建模是基于得到的數(shù)據(jù)集合，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行自動(dòng)的學(xué)習(xí)，得到建模需要的隸屬度函數(shù)。為訓(xùn)練一個(gè)模糊參考模型(FIS)，本文用的方法分為2步：第一步使用分組方法初步識(shí)別FIS；第二步使用自適應(yīng)模糊神經(jīng)系統(tǒng)(ANFIS)^[8，9]微調(diào)且優(yōu)化初步識(shí)別的FIS。本文對(duì)每一個(gè)輸入數(shù)據(jù)采用7個(gè)模糊子集進(jìn)行模糊化運(yùn)算，模糊子集的隸屬度函數(shù)采用高斯函數(shù)如圖5所示，最優(yōu)化前后的模糊模型的映射表面如圖6示。

3.3 位置預(yù)測(cè)

如圖2所示，位置預(yù)測(cè)模塊的功能是預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)子的下一個(gè)值，當(dāng)轉(zhuǎn)子估算值有較大誤差時(shí)，用預(yù)測(cè)值代替估算值，此方法可以有效地減小誤差，提高轉(zhuǎn)子測(cè)量精度。這種方法通過以下2步完成：

(1) 根據(jù)轉(zhuǎn)子的前一個(gè)位置，可以得到轉(zhuǎn)子的運(yùn)行角速度ω，因?yàn)樵诿恳粋€(gè)預(yù)測(cè)過程中的時(shí)間是一個(gè)定值，所以轉(zhuǎn)子的預(yù)測(cè)值θP(n)可以由式(7)得到：

θp(n-1)+ω×Δt=θP(n)(7)

式中：θp(n-1)前次位置選擇模塊的值，Δt間隔時(shí)間。

(2) 根據(jù)上面所述的轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)的知識(shí)，本文設(shè)計(jì)一個(gè)位置選擇模塊。在此模塊中，對(duì)轉(zhuǎn)子的估算值與預(yù)測(cè)值做一個(gè)比較來決定最后的輸出信號(hào)。

圖5 訓(xùn)練前后輸入變量的隸屬度函數(shù)

圖6 最優(yōu)化后的模糊模型的映射表面

在電機(jī)運(yùn)行過程中，在一個(gè)很短的時(shí)間段內(nèi)轉(zhuǎn)子的速度不會(huì)發(fā)生太大的變化，因此可以取一個(gè)最大誤差允許值Δθ來實(shí)現(xiàn)位置選擇的功能。如果比較結(jié)果在最大誤差允許值內(nèi)，就把估算值作為最后的轉(zhuǎn)子位置輸出值，否則預(yù)測(cè)值作為最后的輸出值。位置選擇模塊可以由式(8)來描述：

If|θ(n)e-θ(n)p|≤Δθ then θ(n)=θe(n)

Otherwise θ(n)=θP(n)(8)

式(8)中：θe(n)為估算值；θP(n)為預(yù)測(cè)值；θ(n)為轉(zhuǎn)子位置選擇模塊的輸出值。

4 仿真結(jié)果與結(jié)論

選用一臺(tái)8/6，3 kW電機(jī)在Matlab^[10]環(huán)境下進(jìn)行仿真研究，當(dāng)電機(jī)運(yùn)行速度為1 500 rpm時(shí)，其仿真曲線如圖7所示。圖7中曲線1為系統(tǒng)仿真得出的曲線位置，曲線2為通過模糊邏輯算法得出的估算位置。圖7中經(jīng)過算法改進(jìn)后的轉(zhuǎn)子的實(shí)際位置與測(cè)量值基本一致，由轉(zhuǎn)子反饋信號(hào)引起的誤差得到很好的抑制，轉(zhuǎn)子的位置估算精度很高。

本文提出的開關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)方法由電機(jī)的模型建立開始，介紹了基于模糊模型的轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)方法，以及對(duì)現(xiàn)有算法進(jìn)行了改進(jìn)。前置濾波器、自適應(yīng)模糊參考系統(tǒng)以及位置預(yù)測(cè)模塊的引入，極大提高了轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)的精度。仿真結(jié)果證明，這種方案使轉(zhuǎn)子的位置估算更加精確、可靠。

圖7 仿真曲線

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作者簡(jiǎn)介 張大鵬 男，1982年出生，山東臨沂人，天津工業(yè)大學(xué)在讀碩士研究生。研究方向?yàn)殡娮泳€路及控制技術(shù)。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。