基于反向傳播算法神經網絡的諧波源模型分析

摘 要：采用反向傳播算法神經網絡建立穩態頻域的諧波源模型。在模型中，各次諧波電流的幅值和相角與各次諧波電壓的幅值和相角以及負荷特征參數的非線性映射關系通過一種新穎的反向傳播算法網絡進行建模。該網絡的學習算法是并行的。算例計算表明，該模型具有訓練時間少、精度高等優點，是諧波源建模的有效方法。

關鍵詞：諧波源模型；諧波分析；反向傳播神經網絡；諧波潮流

中圖分類號：TP183 文獻標識碼：B

文章編號：1004-373X(2008)06-108-03

Back Propagation Algorithm Neural Network-based Harmonic Source Modeling

LIU Chang ZHANG Qingfan ZHENG Weijie2

(1.School of Control Science and Engineering，Shandong University，Jinan，250061，China；

2.School of Electrization and Engineering，Shandong University，Jinan，250061，China)

Abstract：A novel Back Propagation Algorithm Neural Network (BPA-NN) is proposed for modeling nonlinear electric loads in steady—state frequency domain.In the model， the nonlinearity mapping between harmonic voltages and harmonics currents is established by BPA-NN.BPA-NN is a parallel learning algorithm.Calculation results show that the proposed method，having the characteristics of short training time and high precision，is an effective technique for building up harmonic source mode1.

Keywords：harmonic source model；harmonic analysis；BPA neural network；harmonic power flow

隨著近年來電力電子技術的快速發展，半導體器件等其他非線性負荷在電力系統中的使用也越來越多。當電力系統向非線性設備及負荷供電時，這些非線性設備及負荷在傳遞、變換、吸收系統發電機所供給的基波能量的同時，又把部分基波能量轉換為諧波能量，返送回電力系統，成為電網的主要諧波源。諧波污染造成了諸多影響電力系統電能質量水平的波形干擾，如電壓凹陷與凸起(voltage sag and swell)、電壓間斷(interruption)、短時沖擊(glitch)、閃變(flicker) 及陷波(notch) 等。從而影響電能的質量，對電力系統的安全、經濟運行造成極大的影響。所以，對電網中的諧波進行準確的計算，確切掌握電網中諧波的實際狀況，對于防止諧波危害，維護電網的安全運行十分必要。

國內外許多學者對諧波污染開展了大量的研究工作，電能質量分析已成為電力系統研究中的熱點^[1]。但在諧波領域的研究方面還存在許多問題，如在地區供電網中，存在著許多不同的諧波源，對每個不同的諧波源準確建模^[2]，是一件很困難的事。

電力系統中的諧波源大體分為2種類型，一類為含有半導體元件的各種電力電子設備，他們按一定規律開閉不同電路，將諧波電流注入系統。這類諧波源所產生的諧波電流，可根據供電電壓波形、設備的電路結構及參數和控制方式等精確求得。另一類為含有電弧和鐵磁非線性設備的諧波源，如熒光燈和電弧爐等在穩定工作狀態下，他們所產生的諧波電流則可以由供電電壓波形和負荷的伏安特性計算而得。對于這2類非線性負荷，諧波源的特性可統一表述為：

式(1)中Ih為負荷吸收的h次諧波電流相量；Fh為供電電壓中的基波和各次諧波電壓相量；C為負荷的特征參數集合。

對于第一類負荷而言，即為設備的電路結構和參數，對第二類負荷而言，即為表征其伏安特性的各參數。式(1)的表達形式雖然難以得到，但若給定供電電壓波形和設備控制參數C，則可以通過數值計算精確地計算出諧波源吸收的各次諧波電流。以上模型雖然精確，但是由于負荷種類繁多，各自的參數集合C難以精確獲得，另外由于計算復雜，限制了該模型的使用。

神經網絡因為其強大的非線性映射能力和并行處理、自學習等優點而成為非線性建模的主要方法之一。他通過對簡單的非線性函數的復合來完成這一映射，從而可以表達復雜的物理邊界條件。基于神經網絡的這一特性，文獻[3]中提出了用徑向基網絡(RBF networks)建立諧波源模型的方法，并引入系統進行諧波潮流的計算，顯著提高諧波潮流的收斂速度。文獻[4]基于神經網絡提出一種新的諧波檢測方法。

結合諧波源建模問題，利用一種新穎的反向傳播(Back Propagation，B-P)算法建立穩態頻域的諧波源模型，表征諧波源的電壓-電流特性。在該模型中，各次諧波電流的幅值、相角各次諧波電壓的幅值、相角以及負荷特征參數的關系通過一種新穎的反向傳播(B-P)算法網絡進行非線性映射。該算法引入神經元“權”的概念。在訓練中，發現某個神經元的“權”比學習精度小，這個神經元將被去掉，且只需要檢查與最新輸入數據距離最近的神經元的“權”。如果新的輸入數據并不需要增加新的神經元，那么只有距離最近的那個神經元的參數被調整。這樣，計算量將減少，學習的速度也提高了。B-P算法的訓練并行進行，對神經網絡中的每一個神經元，其運算是同樣的，這樣的結構便于進行計算機并行處理，并且具有記憶性。算法的這種特性可用于模型的在線建立與動態更新。算例計算表明，本模型具有訓練時間少、精度高、可動態建模等優點。

1 反向傳播(B-P)算法建模方法

網絡學習的目的是要使網絡盡可能逼近理想(目標)的反應，這種反應通過訓練數據或成為學習資料的輸入/輸出數據來衡量。在網絡受訓練時，不斷將網絡的輸出數據與理想的輸出相比較，并按照學習規則改變權重，直至網絡的輸出數據對所有訓練數據與理想的輸出數據之差達到要求的誤差范圍之內。

設有P個訓練樣本，即有P個輸入輸出對(Ip，Tp)，p=1，2，…，P。其中Ip=(ip1，ip2，…，ipm)T為輸入向量；Tp=(tp1，tp2，…，tpn)T為目標輸出向量。這里m是輸入向量的維數，n為輸出向量的維數。簡單網絡如圖1所示，圖1中OP=(op1，…，opn)T是對應于輸入Ip的網絡實際輸出向量，他與目標輸出向量Tp會有一定的差異。網絡學習是指不斷地把OP(實際網絡輸出)與Tp(目標期望輸出)做對照，并利用他們間的差距即OP與Tp的距離平方：

2 基于B-P網絡的諧波源建模

諧波源模型基于以下設定：諧波源的供電電壓及其吸收的電流均為三相對稱且以T為周期的周期性函數。此時諧波源的全部特性可由其在供電側基波電壓相角為零、基波電壓幅值和各次諧波電壓幅值、相角變化時的特性惟一決定。這樣，諧波源各次諧波電流的相角可以由供電側基波電壓相角作為基準。基波電壓相角為零時，式(1)可以轉化為：

這樣，各次諧波電流的幅值和相角與各次諧波電壓的幅值和相角以及負荷特征參數C的非線性映射關系就可以通過對神經網絡的訓練建立起來。對系統中的實際負荷而言，可以通過一定時間的連續采樣獲得一定的訓練數據，然后采用B-P算法進行訓練。當負荷特征參數C變化時，可以動態地更新諧波源模型。如果采用計算機仿真獲取訓練數據，則可以人為地設定供電電壓諧波分量，經數值計算獲得其電流諧波向量。由于在系統實際運行中，各次諧波電壓幅值一般不超過系統電壓額定值的10%，因而在仿真中，可以在此范圍內選擇訓練和測試用例。

定義2個指標衡量網絡的學習精度：算術平均誤差(Mean Arithmetic Error，MAE)εMAE和均方根誤差(Root Mean Square Error，RMAE)εRMSE：

式中f(xi)為神經網絡的輸出。訓練前應首選進行尺度變化，將樣本數據的取值范圍轉化為[0，1]。

3 算例分析

為了驗證所提出的諧波源建模算法的合理性，采用了三相TCR電路做研究，如圖3所示。其由3部分構成：諧波電壓源、線路感抗、三角形聯結TCR。

圖3 三相TCR電路結構圖

為獲取訓練樣本，本文對該系統進行計算機仿真研究。計算中各參數均采用標幺值，基準值為10 kV，1 MVA。在仿真計算中，基波電壓V(k)1在0.95～1.1之間，諧波電壓的實部V(k)hr和虛部V(k)hi在-0.05～0.05之間按均勻分布隨機設定，并令θ(k)u1=0。由于只考慮系統三相平衡的情況，因而只考慮特征諧波，即h=6k±l，k=1，2，…，4。在Matlab環境下進行訓練和測試，訓練結果如表1所示。仿真電路如圖4所示。

表1 訓練結果與誤差[STBZ][HT6K]

圖4 Matlab仿真電路

表2 計算與仿真結果對比[STBZ][HT6K]

由表1和表2可見，其測試誤差很小；由圖5可見，仿真與計算波形吻合很好，表明已成功地對系統建模，訓練時間也能滿足應用的需要。

圖5 計算與仿真波形對比

4 結 語

研究利用反向傳播算法神經網絡對穩態頻域諧波源進行建模的問題。在該模型中，各次諧波電流的幅值和相角、各次諧波電壓的幅值和相角以及負荷特征參數的關系通過一種新穎的B-P網絡進行非線性映射。該算法是并行學習算法，可利用實測的新數據進行模型更新。通過對三相TCR電路的諧波源建模研究，采用反向傳播算法神經網絡建立的諧波源模型精度高，是諧波源建模的有效方法。該算法還為諧波源濾波的補償算法^[5]提供了思路。

參考文獻

[1]Hu Ming，Chen Heng.Survey of Power Quality and Its Analysis Methods[J].Power System Technology，2000，24 (2)：36-38.

[2]趙勇，張濤，李建華，等.一種新的諧波源簡化模型[J].中國電機工程學報，2002，22(4)：46-50.

[3]Moreno M A，Usalla J.A New Balanced Harmonic Load Flow Including Nonlinear Loads Modeled with RBF Networks[J].IEEE Trans.Power Delivery，2004，l9(2)： 686-693.

[4]張林利，王廣柱.一種基于人工神經網絡的諧波測量新方法[J].電力系統及其自動化學報，2004，16(2)：40-43.

[5]呂征宇，錢照明，Green T C.并聯有源電力濾波器的神經網絡預測控制[J].中國電機工程學報，l999，l9(12)：22-26.

作者簡介 劉 暢 男，1981年出生，山東大學控制學院05級碩士研究生。主要研究方向為電力電子技術及應用。

張慶范 男，1949年出生，博導、教授，山大控制學院電力電子專業學術帶頭人，電力電子與電力傳動研究所所長。主要研究方向為電力電子技術及應用、安全科學技術。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。