基于肥大型船舶球首的參數(shù)化設(shè)計

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(武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，武漢 430063)

肥大型船是指方形系數(shù)Cb≥0.8的特殊船型，由于該類船體積龐大，航速比較低，所以如何降低阻力是個大問題。研究發(fā)現(xiàn)：肥大型船上的球首，在壓載狀態(tài)下能改善船首柱附近的水壓力分布，從而緩解船首破波情況，有效降低破波阻力；而在滿載狀態(tài)下，球首則具有整流作用，從而有效地降低粘壓阻力。

日本三菱長崎水池對于肥大型船舶提出了船型可分原理設(shè)計法，其主要觀點(diǎn)是：對弗氏數(shù)較低和平行中體較長的船而言，前后體可分開考慮，認(rèn)為碎波阻力、首舭渦阻力主要受進(jìn)流段形狀的影響，尾舭渦阻力、推進(jìn)因子和尾流分離則主要取決于去流段形狀[1]。所以將球首單獨(dú)拿出來考慮是完全可行的。

1 首部橫剖線設(shè)計

本文主要就球首主體的橫剖線進(jìn)行研究。采用參數(shù)法，對肥大型船舶球首的橫剖線特殊的線型進(jìn)行描述。

1.1 參數(shù)法

根據(jù)船舶設(shè)計要求，構(gòu)成直接生成船體形狀的數(shù)學(xué)模型，用計算機(jī)交互設(shè)計及修改船體型線，直至產(chǎn)生符合要求的船體型線，這種方法通常可稱為參數(shù)法。參數(shù)法具有較大的靈活性，通過變化相關(guān)參數(shù)，修改型線，確保設(shè)計者的設(shè)計意圖。本文選取的是多個影響球首性能的主要參數(shù)作為變量，對橫剖線進(jìn)行修改。

1.2 肥大型船球首特征參數(shù)

球首參數(shù)[2]見圖1。

肥大型船球首形狀主要包括以下幾類[2-3]：

1) 梨形：Hb/T值在0.3左右，球的幾何形心比較接近水面，球首效應(yīng)較大，但在裝載狀況變化較大的船上不太有利，因?yàn)榍蚴壮鏊驅(qū)⒁胨畷r，會增加阻力，產(chǎn)生不利干擾。

2) 水滴形：Hb/T值在0.65～0.7，球首效應(yīng)也比較小。

3)SV形：Hb/T值在0.55～0.65。

本文主要研究的對象是肥大型船舶，同時假設(shè)首垂線處是球首面積最大處,坐標(biāo)原點(diǎn)為首垂線與基線交點(diǎn)。

F.P-首垂線處；Hb-球鼻前端點(diǎn)至吃水距離；T-吃水；xL-球首長度；Ab-首垂線處面積；bmax-首垂線處半寬圖1 球首幾何參數(shù)示

1.3 球首的形狀表述

假設(shè)球首面積曲線為 ：f(x)=ax2+bx+c，x∈[0,xL]，由球首體積，首垂線距球首最前端的距離，形心沿x軸的位置等可求得a、b、c的值，繼而求得Amax，即首垂線處面積。當(dāng)然，該處假定的面積曲線只是為了給出各剖面處的面積，如果能給定各特征剖面的面積，該面積曲線是不需要的。

1.3.1 首垂線處橫剖面

本文采用的方法是將橫剖線分成3部分(如圖2)，分別以多項(xiàng)式或橢圓弧與多項(xiàng)式的組合式表示[4]。

圖2 首垂線處橫剖

(1)

式中：r1/r2可取一系列值， 給定球首最大寬度bmax，則有r2=bmax/2，易得相應(yīng)r1的值。

若F1處型值為(y1,z1)，令h=z1/(2r1)，并將h取一系列值，如0.5，0.6，0.7，0.8等，由前面所得即可求出F1處的型值。

對于F1～F2為凸曲線時表達(dá)式：

z=f(y)=a1y4+a2y3+a3y2+a4y+a5

(2)

對于F1～F2為凹曲線時表達(dá)式：

y=f(z)=a1z4+a2z3+a3z2+a4z+a5

(3)

取F2(0，T)則有設(shè)計水線以下面積為20站處球首橫剖面面積，又由F1處連續(xù)性得，橢圓弧與多項(xiàng)式在點(diǎn)F1處一階導(dǎo)數(shù)相等，由上述條件組成方程組，可求出式(2)或式(3)中多項(xiàng)式各系數(shù)的值，相應(yīng)的F1～F2之間的多項(xiàng)式表達(dá)式即可求出。

而對于V形剖面，表達(dá)形式則是上部為橢圓弧，下部為多項(xiàng)式。由于考慮的是球首問題，所以水線以上部分暫不考慮。(即圖中F1～F2)。

1.3.2 球首各個橫剖面形狀的形成

首先給定球首邊界線，見圖3。

圖3 球首邊界線投

ABC是縱向中剖面的邊界線，是一條二維曲線。DBE是由球首各剖面最寬處型值點(diǎn)組成的一條邊界線，顯然，BE和BD是2條對稱的曲線,考慮一半已經(jīng)足夠說明問題。BE在zy平面的投影為B’E’,在xy平面上的投影為B”E”，顯然該曲線通常是1條三維的空間曲線，可以用x、z關(guān)于y的函數(shù)來表示。

給定邊界線后，取幾個典型剖面，如圖中GH剖面。各個剖面處都存在3個給定型值點(diǎn)，如圖中GH剖面處G,H,K3點(diǎn)，根據(jù)該剖面處的面積，按照2.3.1中求得首垂線處剖面的方法，可求得該特征剖面處的橫剖線形狀。然后取各水線處型值點(diǎn)，采用樣條得到各水線形狀。

按照實(shí)船數(shù)據(jù)，給出兩個特征剖面處3個特征點(diǎn)，采用前文的方法，繪制出這3個橫剖面形狀，主要是與實(shí)船作下對比，驗(yàn)證該方法的可行性。

2 實(shí)例對比

實(shí)船具體參數(shù)見表1。該船是一條16 000 t散貨船，線型圖采用滬東造船廠計算機(jī)研究所的CAD/CAM室的《HD-HM2000船體建造系統(tǒng)——船體型線交互光順系統(tǒng)》進(jìn)行型線光順后生成。

表1 實(shí)船資料

程序運(yùn)行結(jié)果與實(shí)船球首橫剖面對比見圖4，圖中虛線表示的是采用本文方法繪制的橫剖面圖，實(shí)線表示的是原船橫剖面圖。其中首垂線剖面處Amax=19.1，h=0.56，r1/r2=2.361 8。另外，取實(shí)船個特征剖面，各剖面分別取3個特征型值點(diǎn)和特征參數(shù)如下：特征剖面一：(1 800，0，7 143)，(1 800，1 050，4 500)，(1 800，0，1 035),r2=1.05,h=0.72,Ax=10.244；特征剖面二：(3 600，0，6 587)，(3 600，560，4 745)，(3 600，0，2 424),r2=0.56,h=0.65,Ax=3.53

圖4 球首橫剖面對比圖

3 結(jié)論

該船方型系數(shù)為0.66左右，球首橫剖面為V型，所以特征剖面采用的是V型剖面，從上圖對比看來，該方法還是具有可行性的。事實(shí)上，肥大船型為了配合主船體的U形船身，多采用下肥上瘦型，實(shí)驗(yàn)證明，本文采用的方法在處理下肥上瘦的型線時效果比較理想。采用多項(xiàng)式表達(dá)橫剖線具有很多優(yōu)越性，如多項(xiàng)式能準(zhǔn)確地進(jìn)行微分和積分，可以準(zhǔn)確計算幾何特征；其次確定多項(xiàng)式的系數(shù)的方程，求解比較方便。不足之處在于采用多項(xiàng)式表達(dá)的時候，形狀參數(shù)之間配合不當(dāng)時橫剖線容易出現(xiàn)波動和多余拐點(diǎn)，另外局部也難以得到控制。

當(dāng)然，對于該方法還只是做了一些初步的研究，距離實(shí)用階段還有很大的距離，在以后的學(xué)習(xí)過程中還要更多的考慮球首部分與船體部分的連接光順問題，尤其是球首的水動力性能研究，以便選擇阻力最佳的球首。

[1] 周占群, 胡 平, 林宗熊，等.2萬噸級超淺吃水肥大船試驗(yàn)研究[J].交通部上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所學(xué)報, 1996，19 (1)： 1-11.

[2] 馮恩德，席龍飛.船舶設(shè)計原理[M].大連：大連海運(yùn)學(xué)院出版社, 1990.

[3] 楊 梄.電子計算機(jī)輔助船舶設(shè)計[M].上海：上海交通大學(xué)出版社, 1984.

[4] 周超駿.計算機(jī)輔助船體線型設(shè)計[M].上海：上海交通大學(xué)出版社, 1991.