基于Ｂａｙｅｓ誤差修正的我國能源消費需求組合預測研究

摘要 鑒于能源需求系統的復雜性，為了更科學地分析相關經濟因素的變化對我國能源需求 的影響效應，本文首先利用通徑分析法分析了能源需求的主要影響因素及其對能源需求的直 接與間接作用，結果表明經濟增長、全國總人口、能源消耗結構是決定能源消費需求的主要 因素，其中，經濟增長為能源需求的主要決定因素，能源消費結構為能源需求的主要限制性 因素。在此基礎上，文章考慮了多重共線性和預測有效性問題，分別建立了偏最小二乘(PLS )及趨勢外推的單一預測模型，然后基于最優組合預測理論建立了偏最小二乘(PLS)——趨勢 外推組合預測模型。最后，利用Bayes統計理論得到了預測誤差的概率分布和組合預測的區 間估計。結果表明，利用預測誤差的Bayes估計來修正組合預測的結果，將得到更為精確的 結論。

關鍵詞 能源需求；偏最小二乘回歸；通徑分析；Bayes；組合預測

中圖分類號 F407.2 文獻標識碼 A 文章編號 1002-2104（2008）04-0050-06



能源是經濟增長和社會進步的重要物質基礎。當前我國正面臨新一輪的經濟增長，產業結構 調整、居民消費結構升級、城市化進程加速、經濟高速發展對能源的依存度不斷加大，未來 能源基礎能否支撐我國經濟的可持續增長，成為國內外關注的重要的問題。因此做好未來能 源需求預測分析，科學、合理、準確地分析和預測我國能源的消費需求形式，建立科學的預 測模型，不僅可以為保障我國能源安全，解決能源瓶頸提供有效途徑，而且可以為我國的能 源規劃及政策的制訂提供科學的依據，對于保持我國國民經濟健康、持續、穩定的發展具有 重要的現實意義。

1 國內外研究現狀及模型選擇

能源消費系統是一個復雜系統， 在它的發展演化過程中受到多種因素及外部環境的影響和制 約。國內外許多能源或相關機構對能源需求進行過研究，得出了一些比較實用的建模方法，這些方法大致可以歸結為：部門分析法、時間序列趨勢法［1］、能源彈性系 數法［2］、投入產出法［3］、協整理論與誤差修正模型［4～5］等。但由于單一模型 的假設條件及適用范圍存在著這樣或那樣的局限性，使用單一的預測模型往往使許多有用的 經濟信息得不到有效的利用。如果對單一模型進行適當的組合，則可以彌補單一模型的不足 ，從而充分利用已有的信息資源，使預測結果具有更大的可信度。盧奇、顧培亮［6］ 等在 對我國能源消費系統進行定性分析的基礎上，采用標準差法進行權重分配，建立了我國未來 能源消費量的組合預測模型，并得出這一組合模型的預測結果準確性高、穩定性好的結論。

從某種意義上講，每種單一模型預測方法都基于不同的信息源，而歸結起來，信息源主要有 兩類：被預測變量自身的歷史信息（縱向信息）和相關影響因素的信息（橫向信息）。本文 將首先通過文獻回顧提取影響因素，然后利用通徑分析法分析各影響因素對能源需求的影響 途徑與影響效應，并在通徑分析結果的基礎上選用偏最小二乘回歸解決多重共線性問題，充 分利用了橫向信息進行預測。時間序列趨勢預測法主要考慮被預測變量的歷史數據，故本文 基于變量的歷史數據信息利用趨勢外推法來進行預測，充分利用了縱向信息。這些模型在各 自環境及相應準則下均是最優的，但都不可避免的具有各自的局限性。為解決這個問題，本 文對利用兩種不同信息源的預測模型進行融合，建立了偏最小二乘(PLS)——趨勢外推組合 預測模型，并進行了實證分析，證明了該方法的有效性。

組合預測雖然改良了模型，提高了精度，但由于未來的極大不確定性，使得預測誤差也成為 要估計的隨機變量。由于可利用的樣本量較小，故本文擬選用適用于小樣本情況的Bayes統 計技術來估計誤差項，并對組合預測最終結果進行動態修正。

2 基于通徑分析的我國能源需求偏最小二乘回歸預測

能源消費需求的建模與預測是制訂能源發展戰略、規劃部署的基礎之一。能源需求預測是從 研究一個國家［7］、地區［8］或特定范圍內能源消費的歷史與現狀開始，根 據其消費行為，歸納影響能源消費的各種因素，尋求消費與這些因素的關系［9～10 ］，根據這些關系對未來能源需求發展趨勢作出估計和評價。

根據經濟學的需求理論，價格因素是影響商品需求的首要和關鍵因素，而在本文中沒有把它 考慮在內，原因是：首先，目前中國沒有正式公布各種能源的價格數據，我們無從獲得；其 次，在改革開放之前，我國實行計劃經濟，各種能源價格都是由政府決定的，而改革開放后 ，雖然政府放開了對價格的絕對控制，但是能源工業仍然由國家投資和控制，能源價格仍是 實行政府定價，其變動不大。

除了能源價格之外，還有很多因素影響著未來的能源需求，有的因素甚至比能源價格的影響 還要重要得多，例如，國民經濟發展速度及其結構變動、總人口、資源的合理利用等，因此 ，在對能源需求進行建模與分析時，這些因素應該加以考慮并且要加以研究和分析。

首先，能源工業是一個長期性高投入的產業，其發展水平直接受制于經濟發展水平［11 ］，故經濟增長將是影響能源消費的一個非常重要的因素。其次，由于各產業的能耗指數 相差較多，故隨著產業結構的調整，綜合能耗指數必將受到影響，因此，在能源需求建模與 分析過程中也必須考慮到產業結構的變化對能源需求的影響［12～13］。 再次，人口是社會系統中最基本的因素，能源是人類賴以生存的基礎，故人口總量的多少直 接影響著能源的總消費量［6］。最后，由于中國是世界上極少數幾個以煤炭為主要 能源的國家之一，以煤炭為主的能源消費使得能源利用效率低及能耗指數偏高，導致了過快 的能源消費增長，因此，在能源需求預測過程中必須考慮到未來優化能源結構對能源需求的 影響［14～15］。

根據前面的影響因素分析，可得出影響能源需求的主要因素有經濟的增長、總人口、產業結 構的變化和能源消費結構。

2.1 我國能源需求影響因素的通徑分析

經濟的增長一般都采用國內生產總值（GDP）來表示；人口可直接用全國總人口數來表示； 產業結構的變化我們采用工業在國民經濟的比重來加以衡量，因為工業即是國民經濟的重要 部門，它在國民經濟比重的變化反映了產業結構的變化；能源消費結構用煤的消費比重來 表示，因為煤炭在中國能源消費中占的比例達69%左右，雖然近幾年能源消費結構有所改善 ，但煤炭消費比重仍然很高，所以煤的消費比例的變化可以反映能源消費結構的變化。本文 采用所有數據都來自《中國統計年鑒》和《能源統計年鑒》。

多年來，前人在建立能源需求預測模型時，大多忽視了影響能源需求的經濟因素之間的相互 關系及其對我國能源需求的重要影響。為了更科學的分析相關經濟因素的變化對我國能源需 求的影響效應，本文首先分析了影響能源需求的經濟因素間的相互關系及其對能源需求的直 接與間接作用。通徑分析是簡單相關分析的繼續，在多元回歸的基礎上將相關系數加以分解 ，通過直接通徑、間接通徑及總通徑系數分別表示某一變量對因變量的直接作用效果、通過 其他變量對因變量的間接作用效果和綜合作用效果。

為利用通徑分析法，本文假定：Y為能源需求；xi(i=1，2，3，4)為自變量，分別 代表：GDP 、全國總人口、第二產業占國民經濟的比重、煤的消費比重；ε為隨機誤差項。利 用1985-2 005年的統計年鑒數據，本文得到選定的因素對變量的解釋能力達到了99.47%，通徑分析把 握住了主要的影響因素，但變量x3的通徑系數通不過t檢驗。這是因為在同時考 慮GDP、全國總人口、第二產業占國民經濟的比重、煤的消費比重等對能源消費的 影響時， 產業結構變動的影響效應分散在其它因素的影響效應中。故在以下的回歸分析中，我們只使 用GDP、全國總人口、煤的消費比重做為預測未來能源消費需求的因素。只對這三個因素進 行通徑分析，本文得到去掉產業結構因素后，剩余的因素對變量的解釋能力達到了99.41%， 說明通徑分析把握住了主要的影響因素，分析結果見表1。

通過t檢驗，得到各變量xi(i=1，2，4)的通徑系數均極顯著。同時由表1還可算出這三個影 響因素的決策系數分別為：R(1)2=0.874208，R(2)2=0.336313，R(4)2=-1.05151 。故R (1)2＞R(2)2＞R(4)2，表明經濟增長為能源需求的主要決定因素，能源消費結構為能 源需求的主要限制性因素。

2.2 偏最小二乘回歸預測

由表1可見，能源需求影響因素間的多重共線性現象嚴重，總人口、第二產業占國民經濟的 比重、煤的消費比重等的間接影響絕對值均大于0.6，煤的消費比重的間接影響甚至達到-1. 297 24，故很難利用一般的回歸技術來實現能源需求預測分析。偏最小二乘回歸被稱為第二 代回歸方法，集多元線性回歸分析、典型相關分析和主成分分析的基本功能為一體，將建模 類型的預測分析方法與非模型式的數據內涵分析方法有機地結合起來， 可以較好地處理最小 二乘回歸難以解決的問題，能夠在自變量存在嚴重多重相關性的條件下進行回歸建模。假定 ：Y為能源需求；xi(i=1，2，4)為自變量，分別代表：GDP、全國總人口、煤的消 費比重。使用SAS軟件中PLS過程來完成偏最小二乘回歸分析，當提取到兩個主成分時，可解 釋因變量的變差百分比為98.4904%以及自變量變差百分比為97.4006%，第三個主成分的 解釋 能力已非常弱，故抽取兩個主成分即可，利用SAS軟件中的分批交叉驗證方法也證明了提取 兩個主成分的有效性和回歸方程的顯著性，得到Y與xi的偏最小二乘標準化回歸 方程為：

3 基于我國能源需求歷史統計數據的趨勢外推預測

在一定的歷史階段，一個國家和地區經濟的發展、經濟結構的變化、技術及管理水平的提高 等都有一定的規律性，過去和現在的情況將會持續影響到將來。因此，隨之而來的能源消費 需求的變化也有一定的連續性，這就給時間序列預測提供了可信的依據，故本文基于變量的 歷史數據信息利用趨勢外推法來進行預測，充分利用縱向信息。

我國能源消費一直呈現增長的趨勢，且有些許波動，本文采用的是年度數據，故不考慮季節 變動。根據其特點可以采用時間序列趨勢模型中的多項式、指數曲線模型或冪函數曲線進行 擬合和預測，結果顯示多項式趨勢模型效果最好，但選擇預測方法的主要目的是使預測的結 果更加精確，所以在選擇過程中不僅要考慮對已有數據序列的擬合有效度，而且要考慮預測 有效度［16］，本文在考慮預測方法綜合有效度的前提下對各方法進行選擇。首先以 21年統計數據的前16年數據為樣本數據區間，然后以后5年的數據為預測區間，在考慮預測 精度分布離散程度情況下，計算各次趨勢模型的擬合有效度、預測有效度、綜合有效度等指 標數據。

由分析結果可見，六次趨勢模型的擬合有效度最高，但預測有效 度最低，綜合有效度也是最低。為了提高預測效果的精確性，綜合考慮擬合有效度及預測有 效度，本文將以綜合有效度為選擇多項式趨勢模型的依據，由以上的分析結果可見，綜合有 效度由大到小依次為：m2＞m5＞m3＞m4＞m6。但經過計算檢驗發現二次及五次趨 勢模型通不過t檢驗，故根據綜合有效度排名，在通過t及F檢驗的基礎上，選擇了三次趨勢 模型，模型結果如下：

y=14674.48t-1302.73t2+45.97908t3+55409.21（3）

該模型的解釋能力達到了95.72%。該模型通過檢驗，且預測能力較好，可以用于預測，相對 實際值的預測效果見圖1。

4 基于融和橫向及縱向信息的最優組合預測

通過比較上述三種模型的預測標準誤差和相對誤差可以看到，偏最小二乘回 歸分析要優于趨勢模型分析，這正反映了模型的特點。在一般的預測模型中，時間序列趨勢 分析法的精度要高于回歸分析法，但由于受多種影響因素支配的目標序列值的未來變化具有 很大的不確定性，容易受到很多影響因素的沖擊而改變原來的變化趨勢，所以找到影響能 源需求的主要影響因素，通過對這些影響因素間的相互關系及其對能源需求的直接與間接 作用的分析，將會使預測的結果更加精確。至于多個自變量的多重共線性問題，本文用偏 最小二乘法使得問題得到了很好的解決。而組合模型充分融和各種信息，即縱向信息（自身 的時間序列信息）和橫向信息（相關影響因素的數據信息），使這些信息相互補充、相互修 正，由表2可見組合模型相對預測誤差最?。ㄏ鄬︻A測誤差的均值及標準差為2.469%和0 .016

902），從而得到更加精確的結論。利用各個模型對“十一五”期間能源消耗進行預測，結 果見表3。

通過2007年的統計年鑒，我們可以查得2006年的能源消耗量為246 270萬t標準煤，誤差 為7 .5%，這是因為國民經濟增長率在2006年達到了11%，煤炭的消費結構不降反升0.5%，如通徑 分析的結果所見，國民經濟增長為能源需求的主要決定性因素，能源消費結構為能源需求的 主要限制性因素，這兩個主要因素的變動相比“十一五”規劃預期變化較大，如果將2006年 的經濟指標的實際值代入預測方程，得到的預測結果與實際值的誤差僅為1.8%。

6 結 論

能源“十一五”規劃提出，2010年，我國一次能源消費總量控制目標為27億t標準煤左右， 年均增長4%。由偏最小二乘回歸預測值可見，在各個相關經濟總量指標（能源消費結構，國 民經濟增長，人口）能按照國家“十一五”規劃的目標控制住的情況下，2010年能源的消費 總量預測結果為271 119.9萬t標準煤，基本能達到能源消費總量控制目標。但由能源消費量 的趨勢分析結果來看，按照正常發展，2010年能源的消費總量預測結果為364 434.7萬t標準 煤，在“十一五”期末將會嚴重偏離控制目標。

組合預測的結果表明，利用對能源消費量有重大影響的宏觀經濟指標來預測能源消費量能得 到很好的結果，但以能源的消費趨勢來修正上述結果將得到更為精確的結論，因為能源消費 量本身的歷史數據包含很多相關不可測因素的影響作用。以2006年的能源消耗統計量為例， 由于宏觀經濟指標的實際值偏離“十一五”規劃平均預期值，國民經濟增長率在2006年達到 了1 1%（預期7.5%），煤炭的消費比例為69.4%（預期為68.4%），使得組合模型的預測值偏小于 實際值。而基于Bayes方法修正后的組合預測誤差概率分析，給出了能源需求預測的概率分 布及區間估計，這是本文的一個最為明顯的創新點，這種不確定性的結果對我國未來制定靈 活的能源政策將提供依據，以2006年為例，通過2007年的統計年鑒，我們可以查得2006年的 能源消耗量為246 270萬t標準煤，在修正前組合預測95%估計區間之外，而修正后組合預測9 5%區間估計為（211 714.6，249 024.2）包含了246 270。從分析結果來看，沒有價格、政 策的 大力調整實施，沒有技術及管理水平的進步，很難達到目標。所以政府須通過與能源結構緊 密相關的能源價格與產業結構來調整能源結構，加大技術研發的投入力度，促進技術進步， 降低單位GDP能耗，使得在經濟持續快速增長的情況下也能盡量降低能源消費需求的增長率 ，有利于國家的可持續發展和能源安全。

另外，根據通徑分析及PLS標準化回歸方程可見，在同時考慮GDP、全國總人口、第二產業占 國民經濟的比重、煤的消費比重等對能源消費的影響時，產業結構的直接影響最弱，因其通 過其它因素的間接影響很大，產業結構變動的影響效應分散在其它因素的影響效應中，去掉 產業結構因素后， GDP、全國總人口、煤的消費比重對未來能源消費需求的解釋能力達到了 99.41%。其中，經濟增長仍然是能源消費需求的主要決定性因素，能源消費結構為能源需求 的主要限制性因素。在經濟持續強勁增長的情況下，必須要注意通過產業結構和能源消費結 構的調整來降低能耗，減緩能源消費需求的加速增長，隨著國家在經濟結構調整上的政策力 度不斷加大，使得產業結構和能源消費結構的調整空間不斷降低。為保障我國能源安全， 對內要加強節能降耗的宣傳力度，不斷地開發新能源和可再生能源，加大勘探的資助力度， 大力開展水能、核能項目的建設；對外要積極加強能源外交，拓寬進口渠道，利用金融工具 降低能源進口風險，保持我國國民經濟健康、持續、穩定的發展。(編輯：田 紅)

參考文獻（References）

［1］Volkan S，Edigera， Sertac， Akar. ARIMA Forecasting of Primary Ener gy Demand by Fuel in Turkey［J］. Energy Policy， 2007，35:1701～1708.

［2］史丹. 產業結構變動對能源消費需求的影響［J］. 數量經濟技術經濟研究， 1999（12 ）: 50～52.［Shi Dan.The Impact of Changes in the Industrial Structure on Energy

Consumption［J］.Quantitative Technica Economics，1999，(12): 50～52.］

［3］袁碧玉，姚裕春.基于可持續發展的煤炭資源投入產出分析［J］.能源技術與 管理，20 04，(2)：78～80.［Yuan Biyu，Yao Yuchun. The Inputoutput Analysis of Coal Resou rces Based on the Sustainable Development［J］.Energy Technology and Management， 2004，(2)：78～80.］

［4］George Hondroyiannis. Estimating Residential Demand for Electricity in Gree ce［J］. Energy Economics， 2004，26: 319～334.

［5］Khalifa H Ghali， MitelSakka. Energy Use and Output Growth in Canada:

a

Multivariate Cointegration Analysis［J］. Energy Economics， 2004， 26:225～238.

［6］盧奇， 顧培亮， 邱世明.組合預測模型在我國能源消費系統中的建構及應用［J］.系統 工程理論與實踐，2003，(3):24～30.［ Lu Qi， Gu Peiliang， Qiu Shiming. The Constru ction and

Application of Combination Forecasting Model in Chinese Energy Consum ption System［J］. Systems Engineeringtheory Practice， 2003，(3):24～30.］

［7］Ni Xiao， Jay Zarnikau， Paul Damien. Testing Functional Forms in Energy Mo deling:An Application of the Bayesian Approach to US Electricity Demand［J］. En ergy Economics， 2006，(1):1～9.

［8］Ceylan， H， Ozturk， H K. Estimating Energy Demand of Turkey Based on Economi c Indicators Using Genetic Algorithm Approach［J］.Energy Conversion and Managem ent ， 2004， 45:2525～2537.

［9］Zarnikau， J. Functional Forms in Energy Demand Modeling［J］. Energy Econom ics， 2003，25 (6):603～613.

［10］Yetis Sazi Murat， Halim Ceylan. Use of Artificial Neural Networks

for Tr ansport Energy Demand Modeling［J］.Energy Policy，2006，34:3165～3172.

［11］周總瑛，張抗，周慶凡. 中國能源消費特征與發展戰略分析［J］. 資源產業，2001 ，(5)：25～27．［Zhou Zhongying， Zhang Kang， Zhou Qinfan. China's Energy Consum ption Characteristics and the Development of Strategic Analysis［J］.Resources a nd Industries，2001，(5)：25～27.］

［12］路正南.產業結構調整對我國能源消費影響的實證分析［J］. 數量經濟技術經濟研究 ， 1999，(12) : 53～55.［Lu Zhengnan. The Empirical Analysis of the Impact of Read justment of the Industrial Structure on China's Energy Consumption［J］.Quantita tive Technica Economics， 1999，(12) : 53～55.］

［13］史丹，張金融. 產業結構變動對能源消費的影響［J］. 經濟理論與經濟管理， 2003， (8):30～32.［Shi Dan，Zhang Jinrong. The Impact of Change of the Industrial Str ucture on China's Energy Consumption［J］.Economic Theory and Business Managemen t，2003，(8):30～32.］

［14］賀菊煌.中國經濟增長與能源需求的多部門模型［J］.數量經濟技術經濟研究，1997，1 1:3～5.［He Juhuang.The

Multisectoral Model China's Economic Growth and Energy

Demand［J］.Quantitative Technica Economics，1999，(12):53～55.］

［15］林伯強.結構變化、效率改進與能源需求預測——以中國電力行業為例［J］.經濟研 究，2003，(5):57～65. ［Lin Boqiang. Structural Changes，Efficiency Improvement a nd Electricity Demand Forecasting［J］.Economic Research Journal，2003，(5):57～6 5.］

［16］王明濤.預測方法有效性的進一步研究［J］.預測，1997，(3):50～52.［Wang Mingta o. the Effectiveness of the Forecast Method for Further Study［J］.Rorecasting， 1997，(3):50～52.］