一次絕對值函數(shù)的最值問題

一次絕對值函數(shù)是我們十分熟悉的一種簡單函數(shù)，它與方程、不等式、分段函數(shù)等密切相關(guān)。由于絕對值具有非負(fù)性和表示距離等特性，再加上絕對值概念簡單，可移植性強(qiáng)，與其他知識結(jié)合能較全面地考查學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是高考命題的一個(gè)熱點(diǎn)。縱觀近幾年有關(guān)一次絕對值函數(shù)的高考和競賽試題，直接或以應(yīng)用題的形式間接考查其最值問題常有出現(xiàn)。但教材中關(guān)于一次絕對值函數(shù)的內(nèi)容，只是零星地散布于幾個(gè)模塊中（以人教A版為例），如必修4中的平面向量的加減法的幾何意義，選修系列4-4中的三角形不等式等。故此，本文對一次絕對值函數(shù)的最值問題進(jìn)行探討，供讀者參考。

函數(shù)的圖像是函數(shù)關(guān)系的直觀表達(dá)式，形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，借助一次絕對值函數(shù)的圖像，我們可以方便地研究其最值，加深對一次絕對值函數(shù)的理解和認(rèn)識。

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(湛江師范學(xué)院附屬中學(xué)，作者系華南師范大學(xué)2006級教育碩士）

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